Estatística: concEitos iniciais - Portal do Gestor / Administrador

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Estatística Aplicada à Gestão
Estatística:
conceitos iniciais
1
estatística
aplicada à gestão
estatística:
conceitos iniciais
Objetivos da Unidade de aprendizagem
Ser capaz de acompanhar a história da Estatística e
elaborar gráficos representativos de uma população
ou amostra.
Competências
Entendimento de uma situação e de transformação de
dados em informações visuais de fácil entendimento.
Habilidades
Associar a cada tipo de dados um gráfico específico.
Apresentação
Nesta Unidade você verá o que é estatística, suas partes
e aplicações. Além dos objetivos da disciplina, bibliografia, formas de avaliação, conceitos iniciais bem como os
tipos de variáveis e gráficos.
Bons estudos!
Para Começar
Um pouco de história
Não precisamos mencionar os censos muito antigos realizados na Babilônia, China e Egito por volta de 3000 a.C.
Nem a Bíblia com instruções a Moisés para um censo,
nem a viagem de Maria e José ao Egito para outro censo.
Vamos nos ater aos matemáticos que a partir do século
XVI entraram para a história com suas funções matemáticas para explicar probabilidades e fenômenos aleatórios.
Conta-nos o Bruni (2008) que Girolamo Cardamo
(1500-1557), advogado e matemático, utilizou grande
parte de sua vida ao jogo e que comportamento se tornou um vício. O seu conhecimento em jogos de dados foi
responsável pelos primeiros estudos em probabilidade.
Vejamos uma lista de matemáticos que influenciaram
os estudos de probabilidade e a estatística e que serão
mencionados durante o desenrolar desta disciplina:
Pascal (1623–1662), De Moire (1667–1754), Laplace (1749–
1827), Gauss (1777–1855), Chelischev (1811–1894), Pearson
(1857–1936), Gosset (1876–1936), Fisher (1890–1962) e Kolmogorov (1903–19–), entre outros.
Não podemos nos esquecer da família dos Bernoulli,
que por várias gerações (1623–1863), apresentaram grandes contribuições à matemática. Por exemplo, o termo:
“Integral” foi proposto por Jacque Bernoulli em 1680.
Segundo Bruni (2008) Gottfried Achenwall (1719–
1772), da Universidade de Gottigem publicou uma série
de estudos com definição sobre o que seria a estatística.
Fundamentos
Com essa introdução, vem a pergunta: o que é Estatística?
Segundo Mann (2006), de modo geral, Estatística refere-se a fatos
numéricos. Por exemplo, a renda média do brasileiro é de 3 a 5 salários mínimos.
A maioria dos livros de Estatística, e também Mann (2006), definem
Estatística como um conjunto de métodos utilizados para coletar, analisar, apresentar dados, bem como tomar decisões.
Costa Neto (1977), justifica que um curso de Estatística deve abordar:
→→
→→
→→
→→
Estatística descritiva;
Cálculo de probabilidade;
Amostragem;
Inferência Estatística ou Estatística indutiva.
A Figura 1 representa este conceito:
Figura 1. Partes
Probabilidade
Estatística Descritiva
Amostragem
de um curso de
Estatística.
inferência estatística
Fonte: Costa
Neto (1977).
A estatística descritiva procura organizar, exibir e descrever dados utilizando tabelas, gráficos e medidas resumidas (Mann, 2006).
O objetivo da inferência estatística é o de tirar conclusões sobre
populações com base em resultados obtidos de amostras subtraídos
de uma população.
Figura 2. Esquema
do funcionamento da
Inferência Estatística.
população
Fonte: autores, 2010.
amostra
inferência estatística
O cálculo de probabilidade é a ponte entre a Estatística descritiva e a
amostragem para chegar-se à estatística indutiva (Inferência estatística).
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais
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Atenção
População é o conjunto de elementos com alguma característica em comum.
Exemplos: Todos os brasileiros eleitores.
Eleitores maiores de 65 anos.
Cada elemento de uma população ou de uma amostra possui uma
característica em comum, por exemplo, os eleitores do Brasil possuem
diversas características, como idade, renda, local de moradia, etc.
Estas características, de forma geral são chamadas de variáveis, pois
podem assumir diferentes valores para os diferentes elementos.
Definição
Variável é um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma
variável é representada genericamente pelas letras x, y, z, etc.
Por exemplo, numa sala de aula, têm-se alunos com diferentes idades.
um elemento
Figura 3. Idade
de alunos.
alunos
Fonte: autores, 2011.
variável
idade (anos)
Maria
21
Sueli
24
Selma
18
Soraia
21
Lembre-se
Aproveitando o exemplo da Figura 3, observe que segundo as
normas NBR 6024 da ABNT (Associação Brasileira de Normas
Técnicas), uma tabela tem sempre seu título e número colocado
no topo e nunca é fechada nas laterais.
Continuando, uma variável pode ser:
→→
→→
Qualitativa: quando seus valores são designados por atributos.
Exemplos: Sexo: masculino, feminino; Renda: alta, média, baixa.
Quantitativa: quando seus valores forem expressos em números.
Exemplos: Idade dos alunos. Tempo de viagem.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais
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Tabelas
Uma maneira de fornecer informações rápidas a respeito das variáveis
em estudo é apresentá-las em forma de tabela.
Tabela: é um quadro que resume um conjunto de observações
(Crespo, 2002).
Uma tabela possui várias partes:
→→
→→
→→
→→
→→
→→
Um cabeçalho;
Um corpo;
Uma coluna indicadora;
Linhas;
Casas ou células;
Fonte da informação, notas e chamadas que são colocadas
no rodapé.
O nome, ou título, da tabela deve ser a primeira informação dada e
deve ser localizado antes dela; deve conter informações as mais completas possíveis sobre o assunto, respondendo as perguntas: o quê?
quando? onde?
As tabelas devem ser numeradas sequencialmente num mesmo
capítulo.
Atenção
Ver normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),
por exemplo, norma NBR 14724:2011.
Exemplo:
Figura 4. Relação de
turistas de diferentes
Tabela 2: Número de turistas que passaram o feriado de tiradentes no hotel do viajante, em Campos do
Jordão, S.P, 2010
título
estados que
passaram o feriado
estado
número de turistas
no mesmo hotel.
São Paulo
123
Fonte: autores, 2011.
Minas Gerais
45
Paraná
11
Bahia
7
Outros
13
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais
cabeçalho
corpo
6
Lembre-se
Séries estatísticas apresentam os dados em função da época, do
local ou da espécie (Crespo, 2002).
Podem ser classificadas em série histórica, geográfica
e específica.
Exemplo:
Tabela 1. Série
mês
preço em reais por tonelada
mensal do preço do
Janeiro
2550,00
produto X da indústria
Fevereiro
2680,00
Março
2440,00
Abril
2580,00
Maio
2750,00
Junho
2490,00
YXW de Janeiro a
junho de 2009.
Fonte: autores, 2011.
A coleta de dados pode ser resumida através de outra ferramenta
muito conhecida e amplamente mostrada em jornais, revistas e livros.
São os gráficos.
Para uma empresa o uso da estatística pelos gerentes e administradores é ferramenta facilitadora para tomada de decisões.
Gráfico
É uma forma de representação dos dados estatísticos que possibilita
ao leitor uma visualização mais rápida e viva do fenômeno em estudo.
É uma figura.
Um gráfico deve apresentar, segundo Crespo (2002), algumas
propriedades.
→→
→→
→→
Deve ser simples (Evitar excesso de linhas/colunas);
Deve ter clareza;
Deve fornecer informações verídicas.
Os principais tipos de gráficos são:
→→
→→
→→
Diagramas;
Cartogramas;
Pictogramas.
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Os diagramas são gráficos geométricos que na maioria das vezes utilizam o sistema cartesiano (dois elementos).
Cartograma é uma representação sobre uma carta geográfica.
Pictogramas são gráficos muito utilizados em jornais e revistas, pois
chamam a atenção do leitor para o assunto de uma forma sugestiva
através de figuras.
Observar a figura indicativa na página inicial desta UA.
Tipos de diagrama
Os gráficos são figuras. Devem ter o seu nome, indicado como figura,
colocado na parte inferior do desenho e na linha imediatamente a
seguir, colocar a fonte dos dados.
Dica
Não esquecer-se de nomear os eixos.
Sejam os dados apresentados na Tabela 2. Eles serão utilizados como
exemplo para apresentação de diversos tipos de gráficos.
Tabela 2. Número de
ano
número de funcionários
funcionários da XYZ.
1980
400
Fonte: autores, 2011.
1990
600
2000
910
2010
1580
1. Gráfico em linha ou curva
1800
funcionários da XYZ.
1600
Fonte: autores, 2011.
número de funcionários
Figura 5. Número de
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1980
1990
2000
2010
ano
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Aconselha-se ao leitor consultar Crespo (2002, ou outra edição) para
detalhes de elaboração de gráficos e Bruni (2008) para verificar falhas
na elaboração de gráficos.
Figura 6. Número de
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
número de funcionários
2.Gráfico em coluna
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
1980
1990
2000
2010
ano
Os dados da Tabela 2 servem de exemplo para outros tipos de gráficos.
3. Gráfico em barras
Figura 7. Número de
2010
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
2000
ano
1990
1980
500
1000
1500
2000
número de funcionários
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4.Gráfico de setores
Figura 8. Número de
1980
funcionários da XYZ.
400 funcionários
Fonte: autores, 2011.
2010
1990
1580 funcionários
600 funcionários
2000
910 funcionários
5. Gráfico em colunas justapostas
Seja o seguinte exemplo do número de funcionários da ABC por idade
e sexo em 2010.
Tabela 3. Número
idade
masculino
feminino
total
de funcionários da
20
2
4
6
21
4
6
10
22
7
9
16
23
9
5
14
24
3
6
9
25
2
5
7
total
27
35
62
ABC por idade e
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
Desta forma, pode-se apresentar estes dados em um gráfico de colunas justapostas segundo a Figura 10.
Figura 9. Número
9
8
ABC por idade e
7
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
total de funcionários
de funcionários da
6
5
4
3
2
1
20
idade
21
22
23
feminino
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais
24
25
masculino
10
No gráfico de colunas justaposta, conforme Figura 10, cada coluna
representando quantidades de funcionários por sexo masculino e feminino, são colocadas lado a lado em relação a cada idade considerada.
6.Gráficos de barras sobrepostas
Figura 10. Número
ABC por idade e
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
16
total de funcionários
de funcionários da
14
12
10
8
6
4
2
20
idade
21
22
23
feminino
24
25
masculino
No gráfico de colunas sobrepostas, o valor total é também observado
nas colunas.
No gráfico de colunas sobrepostas, conforme Figura 11, cada coluna
representa quantidades de funcionários por sexo masculino e feminino; observa-se também o número total de funcionários por idade em
cada coluna.
Outros tipos de gráficos são conhecidos. Por exemplo:
→→
Gráfico Polar: baseado na representação trigonométrica dos pontos num plano. Exemplos destes gráficos são os utilizados em empresas de transportes, no tacógrafo, para mostrar a velocidade dos veículos no decorrer no dia;
→→ Gráfico de dispersão: são os gráficos de pontos;
→→ Histogramas: são gráficos de colunas para representar distribuições de frequências.
Observar que em planilhas eletrônicas estes gráficos são apresentados
de forma muito elegante, podendo ser mudados de um tipo de gráfico
para outro com um simples clicar de botão.
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antena
parabólica
Segundo Lopes (2009) “gráficos facilitam a visualização
de valores e são amplamente utilizados na apresentação de dados estatísticos”. Somente para exemplificar,
índices de mercado de ações, gráficos comparativos
de evolução de mercado podem ser encontrados no
portal ‘O acionista’. O site apresenta, semanalmente,
tabela atualizada da evolução do Ibovespa, do volume
diário de negócio, da cotação do dólar comercial americano e do Risco Brasil com breve comentário sobre
as variações ocorridas no período.
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, entidade da administração pública federal é responsável
pela realização de censos e da organização de dos
colhidos nesses censos. Mantém pesquisas nas áreas
de Indústria, Comércio, Serviços, entre outras. Tabelas e gráficos são ferramentas amplamente utilizadas
para visualização de informações.
Um especialista em Gestão Empresarial terá uma
grande ajuda para apresentação de informações relevantes com a utilização de Tabelas e Gráficos.
E agora, José?
Esta primeira UA trouxe um pequeno resumo da história da matemática e onde há ligação com a estatística.
Muitos matemáticos famosos são citados.
A ciência estatística foi divida em quatro grandes
partes: Estatística descritiva; Amostragem; Probabilidade e Inferência Estatística.
Tabelas e gráficos apresentados são ferramentas
úteis para visualização de dados.
Na UA 02 iremos ver como representar dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas quando
os dados são fornecidos de forma desorganizada.
Desta forma, vamos ver: distribuição de frequências,
diagrama de galhos e folhas, bem como o histograma.
Atividades
Chegou a hora de exercitar os conceitos estudados até
aqui. Vamos lá?
Referências
BOYER, C. B. História da matemática. São Paulo,
Edgard Blücher, 1974.
BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão
empresarial. 2ª Ed. São Paulo: Atlas, 2008.
COSTA, N. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher,
1974.
CRESPO, A. A. Estatística fácil. 18ª Ed. São Paulo:
Saraiva, 2002.
O acionista. Blog. Gráficos comparativos. [s.d].
Disponível em: <http://www.acionista.com.
br/graficos_comparativos/indicadores_
mercado.htm>. Acesso em: abr. 2012.
IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: <http://www.ibge.gov.
br>. Acesso em: abril 2012.
História da Estatística. Biografias. Nigthin-
LOPES, P. A. Probabilidade e estatística. Rio de
gale. PUC/RS. [s.d.] Disponível em: <http://
Janeiro, Reichmann & Affonso Editores, 1999.
www.pucrs.br/famat/statweb/historia/
MANN, P. S. Introdução à estatística. Rio de
daestatistica/biografias/Nigthingale.htm>.
Janeiro: LTC, 2006.
Acesso em: abr. 2012.
Brasil Escola. Plano Cartesiano. [s.d]. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/
matematica/plano-cartesiano.htm>. Acesso
em: abril 2012.
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