Enunciados de Problemas Parte II

Fenómenos de Transferência II
Transferencia de Massa
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PROBLEMA 1
Devido à abertura acidental de uma válvula espalhou-se água no chão numa
câmara de 1 mm de espessura que se supõe conservar-se a 25ºC. O ar
ambiente encontra-se também a esta temperatura e tem uma húmidade
absoluta de 2 g/kg de ar seco. Admitindo que a evaporação se dá através de
um filme de 0.5 cm de espessura essencialmente por difusão molecular
determine o tempo necessário para evaporar toda a água se a área de
transferência for de 1 m2.
(Dados: DAB=0.260 cm2.s-1; Hs=18.9 g H2O/kg ar seco.)
PROBLEMA 2
Um método prático para determinar difusividades de vapor é o método de
Winkelman. Neste método faz-se passar uma corrente de gás
perpendicularmente a um capilar contendo liquido. O gás, isento de vapor de
liquido, passa a um caudal suficientemente elevado para que a pressão
parcial do vapor seja desprezável. Se o capilar for termostatisado não
existirão correntes de convecção turbulentas no interior do capilar. A
velocidade de evaporação do liquido pode ser medida observando a variação
da altura do menisco no capilar e, conhecendo-se o gradiente de
concentração, pode-se determinar a difusividade a partir das equações de
fluxo.
Com base nos dados obtidos experimentalmente determine a difusividade do
CCl4 (PM=154 g/mol) em ar a 48ºC e à pressão atmosférica sabendo que a
sua pressão de vapor e massa específica a esta temperatura são 282 mmHg
e 1.54 g.cm-3, respectivamente.
Tempo
Nivel de liquido
(h:min)
(cm)
0
0
0:26
0.25
3:05
1.29
7:36
2.32
PROBLEMA 3
Uma gota de uma substância A é suspensa numa corrente de gás B. Escreva
a expressão do fluxo na interface r=r1 sabendo que a gota tem um raio r1 e
que se forma um filme de raio r2. A concentração de A na fase gasosa é x1 e
x2 para r=r1 e r=r2, respectivamente.
PROBLEMA 4
Uma forma de separar hélio do gás natural baseia-se no facto de o vidro pirex
ser praticamente impermeável a todos os gases à excepção do hélio. Para
uma mistura de gás natural contida num tubo pyrex obtenha uma expressão
da velocidade de passagem de hélio através das paredes do tubo em função
do coeficiente de difusão do hélio no pyrex, das concentrações interfaciais e
das dimensões do tubo.
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Fenómenos de Transferência II
Transferencia de Massa
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PROBLEMA 5
Considere um reactor catalítico onde se processa uma reacção de
polimerização (nA→An) na superfície de um catalizador. Escreva a expressão
do fluxo de consumo de A admitindo a existência d uma resistência ao
transporte de A situada num filme de espessura δ em redor das partículas de
catalizador.
PROBLEMA 6
Um gás A dissolve-se num líquido B colocado numa proveta e difunde-se
através da fase líquida. À medida que se difunde, A sofre também uma
reacção química de primeira ordem (A+B→AB; k=10-7 s-1). Sendo a altura do
líquido na proveta igual a 20 cm e o coeficiente de difusão de A em B 10-5
cm2s-1 e admitindo que a concentração de saturação de A é 10-3 M, calcule:
1- O perfil de concentrações de A na proveta.
2- A concentração média de A na coluna de líquido.
3- O fluxo de A na interface gás-líquido.
PROBLEMA 7
Determine a velocidade de adsorção de cloro numa torre de 13 cm de altura
e 2.8 cm de diâmetro onde o fluido adsorvente (água) é alimentado a uma
velocidade média de 17.7 cm.s-1
(Dados: DCl2-H2O=1.26x10-5 cm2.s-1; Cs (concentração de saturação)=0.823 g
Cl2/100 g H2O).
PROBLEMA 8
Pretende-se desenvolver um sistema de libertação controlada de um factor
de crescimento tecidular (espécie A) como objectivo de acelerara processos
de cicatrização de áreas feridas do corpo humano. Para tal pensou-se em
utilizar um sistema autocolante onde o factor de crescimento puro é colocado
numa câmara situada no topo desse autocolante. A libertação do factor de
crescimento é efectuada através de um polimero poroso conde os poros são
uma série de microtubos paralelos e são cheios de água (espécie B). A
porosidade desta barreira difusional, a sua espessura (L) e o diâmetro dos
poros são os parâmetros que controlam a taxa de libertação do factor de
crescimento.
1- Determinar o coeficiente de difusão efectivo da espécie A.
2- Admitindo que o factor de crescimento é consumido instantaneamente
assim que chega à pele, determinar a espessura da barreira difusional (L)
necessária para obter uma dosagem de 0.05 µmoles/dia.
(Dados: Solubilidade do factor de crescimento em água 1 mol/m3;
Coeficiente de difusão em água 1x10-10 m2/s; diâmetro de poros 100 Å;
Diâmetro equivalente das molécula 25 Å. A área total do autocolante é 4 cm2
e a área disponível para transferência corresponde a 25% da área total.)
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Fenómenos de Transferência II
Transferencia de Massa
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PROBLEMA 9
Uma das possíveis formas de descontaminação de efluentes é o seu
tratamento num reactor onde um biofilme degrada uma ou mais das
substancias indesejáveis. Numa Por exemplo, para remover fenol o efluente
alimentado a um reactor onde o biofilme é colocado em discos rotativos.
Determine a área de biofilme necessária para tratar 0.1 m3/h de um efluente
contendo 0.1 mol/m3 de fenol. O biofilme tem uma espessura de 2 mm e a
concentração final de fenol de ser 0.02 mol/m3.
(Admita ainda que a cinética de Michaellis Menten é satisfeita (KM=0.3 mol/m3
e Rmax=5.7x10-3 mol/m3) e que a difusividade do fenol é 2.0x10-10 m2/s.)
PROBLEMA 10
Dois gases (O2 e N2) estão inicialmente separados em dois reservatórios
ligados por um capilar. Determine o perfil de concentração de O2 no capilar
admitindo que o N2 é bombeado no sentido do reservatório de O2.
Se o capilar tiver um comprimento de 100 cm e a difusividade for 0.1 com2/s,
qual é a velocidade que se deve impor para ter 1% do O2 (c/c0) a uma
distancia de 99% (z/L).
PROBLEMA 11
A cultura ou manutenção de tecidos in vitro tem sofrido um interesse
acrescido nos últimos anos. Para tal ser possível tem que ser desenvolvidos
sistemas de arejamento adequados que sejam suficientemente suaves por
forma a não destruir a massa celular que compõe o tecido. Um possível
sistema consiste num conjunto de tubos, no interior dos quais circula oxigénio
puro, mantendo-se os tecidos vivos à sua volta. Determine o perfil de
concentração num sistema em que R1 e R2 (raios internos e externo da
região circundante dos tubos) são 0.25 e 0.75 cm, respectivamente, e o
comprimento dos tubos é de 15 cm.
(Admita cinética de respiração de ordem zero com coeficiente de respiração
m=0.25 mol/m3.h, DAB=2.1x10-5 cm2/s. O O2 é alimentado puro a 1 atm e a
constante de Henry H=0.78 atm.m3/mole).
PROBLEMA 12
Uma forma de administrar medicamentos é a ingestão de cápsulas
constituídas por um polímero permeável a um fármaco (principio activo do
medicamento) mas resistente ao suco gástrico. Dispõe de cápsulas com três
geometrias distintas (a) esférica com um diâmetro de 0.5 cm; (b) cúbica de
0.5 cm de lado e (c) cilíndrica com 0.5 cm de diâmetro e 0.3 cm de
comprimento. Dispõe ainda de uma cápsula de geometria cúbica tal que só
duas faces são permeáveis ao fármaco (d). Admitindo que não há
acumulação do fármaco na superfície das cápsulas e sendo a concentração
inicial deste no interior das cápsulas de 70 mg.cm-3, qual é a concentração de
fármaco no centro das cápsulas passadas 48 horas da sua administração?
(A difusividade do fármaco no polímero que constituí as cápsulas é 3x10-7
cm2.s-1).
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Fenómenos de Transferência II
Transferencia de Massa
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PROBLEMA 13
Para construir um biosensor deposita-se um filme de 6 mm de espessura
sobre uma superfície não porosa onde vão ser imobilizados anticorpos
específicos. No entanto, antes da imobilização dos anticorpos deve-se secar
a superfície obtida para remover vestígios da solução de deposição do filme
(1% p/p), utilizando-se uma corrente de ar seco para esse efeito. Admitindo
que não há resistência externa ao transporte de massa e sendo a
difusividade do solvente no filme de 2x10-6 cm2.s-1 diga quanto tempo de
secagem é necessário para obter uma concentração de 0.035% (p/p) de
solvente a 1.2 mm da superfície não porosa.
PROBLEMA 14
Estimar a distância percorrida por uma gota de água de 1mm de diâmetro ao
cair em ar seco imóvel a 50ºC até reduzir o seu volume inicial em 50%.
Admitir que a água permanece a 20ºC e que a velocidade da gota é 3.6 m.s-1.
Utilizar todas as propriedades do filme de gás a 35ºC.
Dados:
µar (35ºC) = 1.19x10-5 Pa.s; ρar (35ºC)=1.14 kg.m-3; ρágua (20ºC)=9.95x102
kg.m-3; Pvapor água (20ºC)=2.33x103 Pa; DAB (25ºC)=0.26x10-4 m2.s-1;
DAB(T)=aT2.334
PROBLEMA 15
Bolhas de bromo gasoso dissolvem-se rapidamente em água contida num
recipiente. Ao fim de 3 minutos a concentração de bromo dissolvido na água
é metade do valor de saturação. Qual é o coeficiente de transferência de
massa?
PROBLEMA 16
A um reactor tubular de esferas de ácido benzóico de 0.2 cm de diâmetro e
23 cm2 de área específica é alimentada uma corrente de água a uma
velocidade superficial de 5 cm.s-1que atinge 62% da saturação após percorrer
100 cm da coluna.
a) Qual é o coeficiente de transferência de massa?
b) Qual é o coeficiente de transferência de massa médio baseado numa
média logarítmica?
PROBLEMA 17
Pretende-se extrair uma essência natural de uma suspensão de flores. Para
tal utiliza-se uma extracção líquido-líquido com benzeno onde a fase orgânica
está dispersa na fase aquosa. A essência natural é 170 vezes mais solúvel
em benzeno que em água e os coeficientes de transferência de massa são
3.0x10-4 cm/s e 2.4x10-3 cm/s nas gotículas de benzeno e em água,
respectivamente. Determine o coeficiente de transferência de massa global
baseado num gradiente de concentrações na fase aquosa.
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Fenómenos de Transferência II
Transferencia de Massa
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PROBLEMA 18
O dimensionamento de sistemas de arejamento de bioreactores é um
objectivo de extrema importância no design de processos biológicos. Para tal
é fundamental estimar os parâmetros de transferência de oxigénio da fase
gasosa para o meio de cultura – coeficiente de transferência de oxigénio e
área específica.
Considere um bioreactor de volume V que é arejado pela base. O oxigénio
das bolhas de ar é transferido para a fase líquida à medida que estas
percorrem o reactor desde a base até ao topo. A concentração de oxigénio
dissolvido foi medida ao longo do tempo com vista a determinar o coeficiente
de transferência de massa, sendo a concentração de saturação de oxigénio
de 160 ppm.
t (s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
120
C (ppm)
40
94
107
128
146
149
153
156
157
158
160
Determine uma expressão para a variação temporal da concentração de
oxigénio e calcule o coeficiente de transferência de massa (ka).
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