Teste de Friedman

Medidas de associação não
paramétricas
Introdução
Quando as variáveis sob estudo provêm de uma população
bivariada não normal, ou quando a escala de medida
impossibilita o uso de métodos paramétricos (isto é,
escalas de medida nominal ou ordinal), as medidas de
associação paramétrica não são apropriadas.
variáveis:
ordinais
nominais
nominais
Coeficiente de correlação de Spearman;
Coeficiente V de Cramer (tabelas LXC)
Coeficiente fi (φ) (tabelas 2x2)
Correlação Ordinal de Spearman (ρs)
-1≤ ρs ≤ 1
Aplica-se quando as variáveis sob estudo provêm de uma
população bivariada não normal, ou quando as variáveis são
medidas numa escala ordinal.
Esta expressão pode simplificar-se, obtendo-se (Zar, 1984):
Caso existam muitos grupos de empates em pelo menos uma das
variáveis, o coeficiente de correlação de Spearman (ρS, do qual rs é
uma estimativa) deve calcular-se por recurso ao estimador (Siegel e
Castellan, 1988):
X e Y independentes ⇒ ρS=0, mas o recíproco não é válido
Nota: Sob H0, a estatística de teste tem distribuição simétrica.
A tabela 13.13 fornece os valores críticos do coeficiente de
correlação de Spearman
Se N ≥ 30 a estatística de teste RS pode ser substituída pela
estatística (Guimarães e Sarsfield, 1997):
Coeficiente de Associação V
de Cramer e Coeficiente φ
O Coeficiente de associação V de Cramer é apropriado
para medir a associação entre variáveis nominais.
V=
χ2
N(m −1))
;
0 ≤ V ≤1
onde N é a dimensão global da amostra e m é o mínimo
entre o número de linhas (L) e o número de colunas (C) da
tabela de contingência, isto é, m=min (L, C) .
Uma vez que a estatística V é função do χ2, o seu cálculo
só é válido se se verificarem as condições de aplicação do
teste de independênia do qui-quadrado.
Para tabelas de contingência do tipo 2X2, o coeficiente V
de Cramer é geralmente substituído por uma medida
equivalente designada por coeficiente fi (φ):