Medidas de associação não paramétricas Introdução Quando as variáveis sob estudo provêm de uma população bivariada não normal, ou quando a escala de medida impossibilita o uso de métodos paramétricos (isto é, escalas de medida nominal ou ordinal), as medidas de associação paramétrica não são apropriadas. variáveis: ordinais nominais nominais Coeficiente de correlação de Spearman; Coeficiente C de Cramer (tabelas LXC) Coeficiente fi (φ) (tabelas 2x2) Correlação Ordinal de Spearman (ρs) -1≤ ρs ≤ 1 Aplica-se quando as variáveis sob estudo provêm de uma população bivariada não normal, ou quando as variáveis são medidas numa escala ordinal. Esta expressão pode simplificar-se, obtendo-se (Zar, 1984): Caso existam muitos grupos de empates em pelo menos uma das variáveis, o coeficiente de correlação de Spearman (ρS, do qual rs é uma estimativa) deve calcular-se por recurso ao estimador (Siegel e Castellan, 1988): X e Y independentes ⇒ ρS=0, mas o recíproco não é válido Nota: Sob H0, a estatística de teste tem distribuição simétrica. A tabela 13.13 fornece os valores críticos do coeficiente de correlação de Spearman Se N ≥ 30 a estatística de teste RS pode ser substituída pela estatística (Guimarães e Sarsfield, 1997): Coeficiente de Correlação C de Cramer e Coeficiente φ O Coeficiente de Correlação C de Cramer é apropriado para medir a associação entre variáveis nominais. onde N é a dimensão global da amostra e m é o mínimo entre o número de linhas (L) e o número de colunas (C) da tabela de contingência, isto é, m=min (L, C) . Uma vez que a estatística C é função do , χ2 o seu cálculo só é válido se se verificarem as condições de aplicação do teste de independênia do qui-quadrado. Para tabelas de contingência do tipo 2X2, o coeficiente C de Cramer é geralmente substituído por uma medida equivalente designada por coeficiente fi (φ):