conexões com a matemática 1 Lista De exercícios

conexões com
a matemática
DVD do aluno
Lista De exercícios 3.4
Capítulo 3
Função afim
1
Lista De exercícios
Lista 3.4
1. Determine o ponto de intersecção entre as funções
abaixo.
a) g(x) 5 x
a) f(x) 5 2x 1 5 e g(x) 5 2x 1 2
b) f (x) 5 x
b) f(x) 5 2x e g (x) 5 x
c) f(x) 5
5. Determine o domínio das funções abaixo.
c) g(x) 5 x 2 1
x
2 1 e g(x) 5 x 1 1
2
d) f (x) 5
2. Faça o gráfico das funções f(x) 5 x 2 1 e g(x) 5 2x
num mesmo plano cartesiano, observe o gráfico e determine os valores reais para x tais que f (x) > g(x).
3. Sabe-se que os pontos (1, 23) e (0, 2) pertencem ao
gráfico da função afim f, dada por y 5 ax 1 b, com a
e b constantes reais. Com base nessas informaçÕes,
classifique em V (verdadeira) ou F (falsa) cada sentença abaixo.
( ) O gráfico de f não passa pela origem do sistema
cartesiano.
( ) f (2) 5 0
x
x21
6. Determine os valores de m Ñ R para os quais a função
afim f (x) 5 (m 2 2)x 1 3 é:
a) crescente.
b) decrescente.
c) constante.
x
, 1
x11
x21
b)
. 21
2x 1 3
a)
( ) a1b50
4. (UFRN) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê-las na praia ao preço de
R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00.
Sabendo que o lucro ( y) obtido é função da quantidade de unidades vendidas (x), escreva a função
y 5 f (x) e assinale qual dos gráficos abaixo mais se
aproxima da representação dessa função.
c)
y
y
320
320
40
x
– 40
b) x21
7. Resolva as inequações-quociente.
( ) A função f é decrescente.
a)
e) f (x) 5
x
d) y
x
y
c)
3x 1 2 , 22
x
8. (UFPel-RS) A quantidade de um produto demandada no mercado é função de várias variáveis: preço
por unidade do produto, preço de bens substituídos,
renda do consumidor, gostos etc. Supondo todas as
variáveis constantes, exceto o seu preço unitário,
verifica-se que esse preço (P) relaciona-se à quantidade demandada. Chama-se função de demanda
a relação P 5 f (x). O conceito de função de oferta
é análogo ao de demanda. Mantidas constantes
certas condições, a quantidade (x) de um produto
colocado no mercado pelos produtores relaciona-se
com o preço unitário do produto (P). Chama-se ponto de equilíbrio de mercado o ponto de intersecção
entre a curva de oferta e a de demanda.
Considerando o preço de demanda dado pela
função P(x) 5 10.000 2 2x e o preço de oferta por
2x
P(x) 5 1 2.000, é correto afirmar que o preço, no
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ponto de equilíbrio, é:
a) R$ 2.647,00
40
x
x
– 40
b) R$ 3.000,00
c) R$ 3.461,00
–320
–320
d) R$ 3.352,00
e) R$ 3.500,00
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a matemática
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Lista De exercícios 3.4
Capítulo 3
Função afim
9. (Unir-RO) Duas empresas (A e B), locadoras de veí-
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d) Para rodar uma distância de 300 km é mais
culos de passeio, apresentaram o valor da locação
de um mesmo carro pelos gráficos abaixo.
vantajoso alugar o carro da empresa B.
e) Para rodar uma distância de 500 km é mais
vantajoso alugar o carro da empresa A.
Empresa A
10. (FGV) Paulo é fabricante de brinquedos e produz de-
y (reais)
terminado tipo de carrinho. A figura abaixo mostra os
gráficos das funções custo total e receita, considerando a produção e venda de x carrinhos fabricados na
(300, 165)
empresa de Paulo.
y (em reais)
receita R(x)
custo C (x)
30
100 200 300
x (km)
4.000
2.800
Empresa B
y (reais)
(500, 250)
0 100 400
50
100 200 300 400 500 x (km)
Considere y o valor pago, em reais, pela locação desse veículo e x a quantidade de quilômetros rodados.
A partir dessas informações, é correto afirmar:
Existem custos tais como: aluguel, folha de pagamento dos empregados e outros, cuja soma denominamos custo fixo, que não depende da quantidade
produzida, enquanto a parcela do custo que depende
da quantidade produzida chamamos de custo variável. A função custo total é a soma do custo fixo com
o custo variável. Na empresa de Paulo, o custo fixo de
produção de carrinhos é:
a) A empresa A cobra 0,50 centavos por quilômetro
a) R$ 2.600,00
rodado acrescido de uma taxa fixa de 50 reais.
b) R$ 2.800,00
b) A empresa B cobra somente a quilometragem
c) R$ 2.400,00
rodada.
c) Para rodar 400 km, o valor cobrado pela empresa A é igual ao cobrado pela B.
x (quantidade)
d) R$ 1.800,00
e) R$ 1.000,00