Trabalho e Energia

1. Introdução
1.1 Trabalho
Em mecânica, se o ponto de aplicação de uma força F se move, diz-se que a força realiza trabalho.
A quantidade de trabalho realizado pela força F, cujo ponto de aplicação se moveu de uma
distância dr ao longo da direção da força, é:
dW = F · dr
(1)
Entretanto, o uso do termo trabalho em Termodinâmica é muito mais restrito que seu uso em
Física. Ele é definido como qualquer quantidade que escoa através da fronteira de um sistema
durante uma mudança de estado e é completamente conversível na elevação de uma massa nas
vizinhanças. Várias coisas devem ser notadas na definição de trabalho:

O trabalho aparece apenas na fronteira de um sistema;
 O trabalho aparece apenas durante uma mudança de estado;
 O trabalho se manifesta através de um efeito nas vizinhanças;
 A quantidade de trabalho é igual a mgh, onde m é a massa que foi suspensa, g é a
aceleração, e h é a altura a que a massa foi suspensa;
 O trabalho é uma quantidade algébrica; ele é positivo se a massa é suspensa. Neste caso,
diz-se que o trabalho foi produzido nas vizinhanças ou que escoa para as vizinhanças; ele é
negativo se a massa é abaixada e, neste caso, diz-se que o trabalho foi destruído nas
vizinhanças ou que escoou a partir das vizinhanças.
1.2 Calor
Em termodinâmica, o calor é definido como uma quantidade que escoa através da fronteira de um
sistema durante uma mudança de estado em virtude de uma diferença de temperatura entre o
sistema e suas vizinhanças e escoa de um ponto a temperatura mais alta a um ponto a
temperatura mais baixa. Novamente, várias coisas devem ser enfatizadas:





O calor, assim como o trabalho, aparece apenas na fronteira do sistema;
O calor, novamente como o trabalho, aparece apenas durante uma mudança de estado;
O calor também se manifesta por um efeito nas vizinhanças, como o trabalho;
A quantidade de calor é igual ao número de gramas de água que, nas vizinhanças,
aumenta de 1 grau na temperatura começando numa temperatura e sob uma pressão
especificadas;
O calor é uma quantidade algébrica; é positivo se uma massa de água nas vizinhanças é
resfriada. Neste caso, diz-se que o calor escoou a partir das vizinhanças; é negativo se
uma massa de água nas vizinhanças é aquecida, e diz-se que o calor escoou para as
vizinhanças.
O julgamento sobre a ocorrência de escoamento de calor ou trabalho baseia-se na observação dos
efeitos produzidos nas vizinhanças, e não do que aconteceu dentro do sistema.
As quantidades de calor e trabalho que escoam dependem do processo e, portanto, do caminho
que une os estados inicial e final. Calor e trabalho são chamados funções que dependem do
caminho, ao contrário das funções de estado – que independem do caminho que une os estados
numa mudança.
1.3 Energia
A energia, ao contrário do trabalho e do calor, é uma função que independe do caminho; é uma
função de estado. A definição de energia, em termodinâmica, surge com o aparecimento da
Primeira Lei, que é uma extensão do princípio de conservação da energia mecânica. Esta extensão
se tornou natural depois que foi demonstrado que o consumo de trabalho poderia causar a
produção de calor. Assim, tanto o calor como o trabalho foram vistos como entidades que
descreviam a transferência de energia de um sistema para outro. Se existir uma diferença de
temperatura entre dois sistemas em contato térmico, a energia poderá ser transferida de um
sistema para outro sob forma de calor. A transferência de calor entre dois sistemas abertos pode
também ocorrer pelo transporte de matéria de um sistema para outro. O trabalho é a forma pela
qual a energia é transferida para um sistema pelo deslocamento de partes do sistema sob ação de
forças externas. Não deve-se dizer que calor e trabalho são “formas de energia”, visto que são
entidades que têm significado somente em termos de transferência de energia entre sistemas. Não
se pode falar em “calor do sistema” ou “trabalho de um sistema”, embora se possa falar em
“energia de um sistema”.
A Primeira Lei, que resulta no conceito de energia, é o reconhecimento da seguinte experiência
universal: Se um sistema é sujeito a qualquer transformação cíclica, o trabalho produzido nas
vizinhanças é igual ao calor extraído delas. Em termos matemáticos, o primeiro princípio
estabelece que:
(2)
O sistema não sofre variação líquida no ciclo, mas a condição das vizinhanças muda. Se massas
nas vizinhanças estão mais altas depois do ciclo que antes, então alguns corpos nas vizinhanças
devem estar mais frios. Se massas estão mais baixas, então alguns corpos estão mais quentes.
Recompondo a equação (2):
(3)
Ora, apenas propriedades de estado voltam a seu estado inicial ao final de uma transformação
cíclica. Se a equação (3) é verdadeira, então dQ – dW deve ser alguma propriedade de estado.
Essa propriedade de estado é justamente a energia, E, do sistema, e a diferencial dE é definida
por:
(4)
Portanto, pela Primeira Lei, pode-se relacionar os efeitos do calor e trabalho observados nas
vizinhanças numa transformação cíclica e deduzir a existência de uma propriedade de estado do
sistema: a energia.
Para uma dada mudança de estado, o aumento da energia E do sistema depende apenas do
estado inicial e final do sistema, e não do caminho que une os dois estados. Tanto Q quanto W
dependem do caminho, mas a diferença Q – W = E não.
A energia é uma propriedade de estado extensiva do sistema; sob as mesma condições que T e p,
10 mols da substância que compõe o sistema tem dez vezes mais energia que um mol.
1.4 Trabalho de expansão de um gás
Considere a seguinte mudança de estado:
Estado inicial (V1, P1, T1)
Estado final (V2, P2, T2)
O gás foi inserido na seringa e promoveu uma expansão do êmbolo contra uma pressão externa
Pext. Para que isso ocorra, é necessário que o gás realize trabalho. Como foi definido anteriormente
pela equação (1):
dW = F · dr
A pressão externa sobre o êmbolo de área A é Pext = F/A. Se dr for o deslocamento linear do
êmbolo na direção da força F, o elemento de trabalho é:
dW = F/A · A dr = Pext · A dr
Como A dr é o próprio deslocamento infinitesimal de volume, dV, então:
dW = Pext dV
(5)
(6)
Para uma transformação finitesimal:
W = Pext V
(7)
De acordo com a equação dos gases ideais, PV = nRT:
(8)
Ao final da expansão a pressão exercida pelo gás deve igualar-se à pressão externa, do contrário o
êmbolo continuaria sendo deslocado até que essa igualdade ocorresse (ou que ele saísse da
seringa). Reescrevendo a equação (8) para o estado final:
(9)
Se o gás a empurrar o êmbolo for proveniente de uma reação química, então pode-se
desconsiderar o volume inicial, V1; de forma que V = V2 – V1 pode ser aproximado a V2 sem muito
erro. Fazendo isso, pode-se escrever (7) como se segue:
W = Pext V2
(10)
Combinando a relação acima com a equação (9), obtém-se:
Simplificando:
W=nRT
Onde “n” representa o número de mols de gás produzidos na reação.
2. Objetivo
O objetivo desta experiência é observar o trabalho de expansão de um gás proveniente de uma
reação química contra uma pressão constante.
3. Procedimento Experimental
Montou-se o aparato da seguinte forma: colocou-se um kitassato sobre uma chapa de agitação
magnética. Conectou-se uma mangueira na saída lateral do kitassato, e sua outra extremidade foi
conectada na saída de uma seringa, posicionada a mesma altura da saída lateral do kitassato por
uma garra presa a um suporte universal.
Adicionou-se, no kitassato, 50,0 mL de ácido clorídrico concentrado, seguido de 50,0 mg de
alumínio em raspas; tampando-o rapidamente com uma rolha. Ligou-se o agitador magnético e
observou-se o ocorrido.
4. Resultados e discussão
A reação ocorrida no kitassato é a seguinte:
2 Al(s) + 6 HCl(aq) 2 AlCl3(aq) + 3 H2(g)
Logo, o alumínio em raspas reage com o ácido clorídrico concentrado na proporção de 1:3,
produzindo cloreto de alumínio (III) e hidrogênio, na proporção de 1:1 e 1:3 respectivamente. O
hidrogênio produzido desprende-se do kitassato e, como sua saída principal encontra-se bloqueada
por uma rolha, ele segue pela mangueira até atingir o êmbolo da seringa, sobre o qual exerce uma
força contra a pressão externa (atmosférica). Como a pressão do gás é maior do que a pressão
externa, o gás desloca o êmbolo da seringa, expandindo-se no volume contido nela. Através dessa
variação de volume e do conhecimento prévio da pressão atmosférica, poder-se-ía calcular o
trabalho escoado às vizinhanças em diferentes casos, variando-se sutilmente (de 10 em 10
miligramas) a massa de alumínio reagente. Contudo, devido ao alto rendimento da reação; à
elevada produção de gás hidrogênio e/ou a alta pressão do gás, isso não foi possível; o êmbolo foi
empurrado além do mensurável pela escala da seringa.
5. Conclusão
Apesar da incapacidade de se atingir o objetivo do experimento, pôde-se observar o trabalho de
expansão do gás (mas não calculá-lo).
6. Bibliografia

MOORE, W. J. Físico Química. v.1. 4ed. Edgard Blücher: Campinas, 1988.

CASTELLAN, G. W. Físico Química. v.1. 2ed. Ao livro técnico: Rio de Janeiro, 1972.

SILVA, V. J. da. Experiências de Laboratório em Físico Química I. Universidade Estadual de Goiás:
Anápolis, 2005.