MI MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TE216 - Laboratório de Eletrônica II Prof. Alessandro L. Koerich Experimento 1 – Circuitos RLC Medidas de Tensão e Corrente em um Circuito RLC Objetivo Analisar a resposta transitória em circuitos RLC e visualizar as curvas de tensão e de corrente em um circuito associando resistor, indutor e capacitor. Componentes e Instrumentação (1) unidade dos seguintes resistor: 10 . (1) unidade dos seguintes indutores: 1mH. (1) unidade dos seguintes capacitores: 10nF. Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x Gerador de Funções Leitura Este experimento está diretamente relacionado com a disciplina Análise de Circuitos. Parte A – Resposta Temporal do Circuito RLC Dado um circuito envolvendo resistores, indutores e capacitores, sua resposta temporal pode ser obtida a partir da resolução de equações diferenciais de 2ª ordem. Em um circuito RLC paralelo, a equação diferencial de 2ª ordem de coeficientes constantes que relaciona a tensão no tempo é dada por: d 2 v(t ) 1 dv(t ) 1 v(t ) 0 2 RC dt LC dt 1 1 como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e o como sendo a 2 RC LC freqüência de ressonância angular, dada em rad/s. Além disso, o 2 f 0 , onde f0 é a freqüência de onde definimos ressonância do indutor e do capacitor, dada em Hertz. Em um circuito RLC série, a equação diferencial que relaciona a corrente no tempo é dada por: d 2 i (t ) R di(t ) 1 i (t ) 0 2 L dt LC dt onde definimos agora R também como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e 2L 1 LC o também como sendo a freqüência de ressonância angular. Dependendo dos valores de R, L e C, podemos ter quatro condições de amortecimento distintas: a) Super amortecido: > 0 ⇒ a equação possui duas raízes reais negativas; b) Criticamente amortecido: = 0 ⇒ a equação possui duas raízes iguais; c) Sub-amortecido: < 0 ⇒ a equação possui duas raízes complexas conjugadas; d) Sem amortecimento: = 0 Montagem: Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma onda quadrada simétrica de freqüência 500Hz e amplitude 10Vpp. o Considere a própria resistência interna do gerador de funções que vale 50Ω. MI o MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA O resistor de 10 Ω é usado apenas para possibilitar a medição da corrente I no circuito usando o osciloscópio e deve ser escolhido de modo a introduzir um erro desprezível. Medidas usando o Osciloscópio Digital: 1. Dimensione o valor de R (preencher a tabela) e monte o circuito para cada uma das condições de amortecimento. Utilize = 20 para super amortecido e 2 = 0 para sub-amortecido. 2. Analise a tensão sobre R, L e C e a corrente no circuito e faça um esboço das formas de onda obtidas em cada caso. 3. Ajuste as escalas de tempo e amplitude do osciloscópio de modo a obter uma maior precisão nas medidas C= L= Amortecimento R (Ω) Superamortecido = 20 Criticamente amortecido = 0 Sub-amortecido 2 = 0 Sem amortecimento =0 Observe que 0 está relacionado com a freqüência da oscilação amortecida e o parâmetro fixa a rapidez do decaimento exponencial.