OSCILAÇÕES INDUZIDAS EM UM CIRCUITO rlc PELO

OSCILAÇÕES INDUZIDAS EM UM CIRCUITO RLC PELO ACOPLAMENTO DE UM
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DISPOSITIVO NÃO-LINEAR SEMICONDUTOR.
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Holokx Abreu Albuquerque , Julio Cézar D’Amore Cardoso
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Palavras-chave: Dinâmica Não-Linear – Caos – Circuito Oscilador – GaAs – Simulação Numérica
Neste trabalho, realizamos um estudo teórico-computacional do efeito do acoplamento de um
dispositivo semicondutor, representado aqui pela curva característica corrente-tensão, i(V), de uma
amostra de Arseneto de Gálio (GaAs), com um circuito tanque RLC. O circuito tanque é descrito por
um modelo de equações diferenciais ordinárias acopladas, obtidas pelas leis de Kirchhoff, com três
variáveis: x(t), y(t), e z(t). As equações são descritas abaixo,
dx
  y  x  RC1   i x  C1 ,
dt
dy
y 
 x  y  RC 2   z C 2 ,
dt
dz
z 
  y L  z rL L .
dt
x 
As variáveis dinâmicas são: z(t), a corrente que passa pelo indutor, x(t) e y(t), as tensões nos
capacitores C1 e C2, respectivamente. R é um resistor variável e rL é a resistência intrínseca do indutor
L. i(x) é a característica macroscópica da curva corrente-tensão do dispositivo não-linear, onde a
expressão analítica é dada por,
ix   m0  m1 exp   0 x   m2 exp   1 x x.
Como resultado do acoplamento do dispositivo no circuito RLC, mostramos a rica dinâmica que surge
no sistema ao estudarmos em detalhes o espaço de parâmetros R  rL do modelo. Encontramos uma
variedade de estruturas periódicas conectadas, formando redes de periodicidade sobre todo o espaço de
parâmetros. Essas redes de periodicidade estão imersas em regiões caóticas no espaço de parâmetros.
Observamos também a existência de atratores assimétricos, do tipo duplo-rolo, periódicos e caóticos.
Assim, observamos que existem transições topológicas com relação à forma dos atratores no espaço de
parâmetros.
1 Projeto de Pesquisa CCT/UDESC.
2 Orientador, Professor do Departamento de Física – Centro de Ciências Tecnológicas - Campus
Universitário Prof. Avelino Marcante s/n - Bairro Bom Retiro, s/n - CEP 89223-100 – Joinville - SC.
3 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Física – CCT/UDESC, bolsista de iniciação científica do
PIBIC/CNPq.