Circuito RLC-Série em CC - Engenharia Eletrica

MI
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TE216 - Laboratório de Eletrônica II
Prof. Alessandro L. Koerich
Experimento 1 – Análise de Circuitos
Circuito RLC-Série em CC
Objetivo
Analisar a resposta transitória em circuitos RLC e visualizar as curvas de tensão e de corrente em um circuito
associando em série resistor, indutor e capacitor.
Componentes e Instrumentação





(1) unidade dos seguintes resistor: 10 .
(1) unidade dos seguintes indutores: 1mH.
(1) unidade dos seguintes capacitores: 10nF ().
Osciloscópio Digital de Dois Canais e Ponteiras 10x
Gerador de Funções
Leitura
Este experimento está diretamente relacionado com a disciplina Análise de Circuitos.
Parte A – Resposta Temporal do Circuito RLC
Dado um circuito envolvendo resistores, indutores e capacitores, sua resposta temporal pode ser obtida a partir da
resolução de equações diferenciais de 2ª ordem. Em um circuito RLC paralelo, a equação diferencial de 2ª ordem
de coeficientes constantes que relaciona a tensão no tempo é dada por:
d 2 v(t )
1 dv(t )
1


v(t )  0
2
RC dt
LC
dt
1
1
  o como sendo a
  como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e
2 RC
LC
freqüência de ressonância angular, dada em rad/s. Além disso, o  2 f 0 , onde f0 é a freqüência de
onde definimos
ressonância do indutor e do capacitor, dada em Hertz.
Em um circuito RLC série, a equação diferencial que relaciona a corrente no tempo é dada por:
d 2 i(t ) R di(t )
1


i(t )  0
2
L dt
LC
dt
onde definimos agora
R
  também como sendo o coeficiente de amortecimento exponencial e
2L
1
LC
 o
também como sendo a freqüência de ressonância angular.
Dependendo dos valores de R, L e C, podemos ter quatro condições de amortecimento distintas:
a) Super amortecido:  > 0 ⇒ a equação possui duas raízes reais negativas;
b) Criticamente amortecido:  = 0 ⇒ a equação possui duas raízes iguais;
c) Sub-amortecido:  < 0 ⇒ a equação possui duas raízes complexas conjugadas;
d) Sem amortecimento:  = 0
Montagem:
 Monte o circuito de acordo com a figura a seguir usando o gerador de função ajustado para fornecer uma
onda quadrada simétrica de freqüência 500Hz e amplitude 10Vpp.
o Considere a própria resistência interna do gerador de funções que vale 50Ω.
o O resistor de 10 Ω é usado apenas para possibilitar a medição da corrente I no circuito usando o
osciloscópio e deve ser escolhido de modo a introduzir um erro desprezível.
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SETOR DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
+ VR -
Gerador de Funções
Rin
R
+ VL L
C
10Vpp @
500Hz
I
+
VC
10 
CH1 (10x)
CH2 (1x)
Medidas usando o Osciloscópio Digital:
1. Dimensione o valor de R (preencher a tabela) e monte o circuito para cada uma das condições de
amortecimento. Utilize  = 20 para super amortecido e 2 = 0 para sub-amortecido.
2. Analise a tensão sobre R, L e C e a corrente no circuito e faça um esboço das formas de onda obtidas em
cada caso.
3. Ajuste as escalas de tempo e amplitude do osciloscópio de modo a obter uma maior precisão nas medidas
C=
L=
R (Ω)
Amortecimento
Superamortecido
 = 20
Criticamente amortecido
 = 0
Sub-amortecido
2 = 0
Sem amortecimento
=0
Observe que 0 está relacionado com a freqüência da oscilação amortecida e o parâmetro
decaimento exponencial.
 fixa a rapidez do