A Gravitação e Forças na Natureza i. Há quatro forças que regem

A Gravitação e Forças na Natureza
i.
1.
2.
3.
4.
ii.
Há quatro forças que regem toda a natureza. Iremos apresentar cada uma delas e
falar um pouco suas características e comportamento.
Força gravitacional
Força eletromagnética
Força forte
Força fraca
FORÇA GRAVITACIONAL: É a força que aparece entre massas e, é também a
mais fraca das forças. Isaac Newton descobriu através de cálculos que a força é
proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da
distância entre elas.
𝐹 𝛼 𝑀1. 𝑀2 e, 𝐹𝛼
1
𝑑²
Introduziu nessas proporções a sua constante gravitacional G chegando a
seguinte identidade: Que é a famosa Lei de Newton para a gravidade.
𝐹=𝐺
iii.
𝑀1. 𝑀2
𝑑²
Diferença entre força gravitacional e peso de um corpo
i.
Peso: é uma grandeza espacial que especifica qualquer objeto na
superfície de um astro
Exemplo: objeto na terra, objeto em marte e etc. lembrando que gravidade na
terra é considerada uniforme até aproximadamente 10km de altitude.
Exemplo: Força peso na superfície da terra e sua implicação.
1. Porque o sangue não desce para cabeça?
2. Onde fica para cima e para baixo?
ii.
Força Gravitacional: Aqui nós não podemos falar de peso da terra, pois a
distância é muito grande.
Exercício:
1. Vamos calcular o peso de um rapaz na superfície da terra, sendo dados: Massa da
terra M = 6.1024kg; massa do rapaz m=80kg, raio da terra R = 6400km e constante
gravitacional G = 6.10−11
6.1024 .80
𝐹 = 6. 10−11 (6,4.106 )²= 800N
2. Vamos calcular a força gravitacional de atração entre duas pessoas, sendo dados: as
massas de pessoa 1 = 64kg e pessoa 2 = 64kg, estando elas à distância de 1 metro.
𝐹 = 6,0. 10−11
64.64
(1)²
= 24576.10−11=2,4. 10−7 N
3. É comum vermos nos noticiários lançamento de foguetes para estudar os planetas do
sistema solar, ou Lançamentos que colocam satélites em órbitas na Terra. Para isso
acontecer, é necessário saber qual a velocidade mínima para que um objeto lançado a
partir da superfície da Terra, se livre da atração gravitacional.
a) Condições
Quando se livrar da gravidade não precisa mais se movimentar, a partir de então.
V=0
A energia potencial que é determinada pela gravidade não mais atuará Ep = 0
“a energia mecânica de um sistema permanece constante quando este se
movimenta sob a ação de forças conservativas. Ou seja: Ec + Ep = Em
b) Para um corpo na superfície da Terra temos:
e
Onde:
m = massa do corpo
M = massa da Terra – M = 6,0x 1024 kg
R = Raio da Terra – R = 6,4x106 m
G = constante universal da gravitação – G = 6,67x10−11 N.m2/kg
Ec = energia cinética
Ep = Energia potencial Gravitacional
Para o corpo no infinito temos dadas as condições em a):
e
assim
c) Sabendo que a constante gravitacional G é igual a 6,67x10−11 N.m2/kg, que a
massa (M) da Terra é igual a 6,0x1024 kg e que o raio (R) da Terra é 6,4x106 m,
chegamos ao resultado:
Dividindo por
3
10 teremos velocidade de escape: v = 11,3 km/s
4) Questão Enem 2009: Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu
(100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro
do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas
circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos
da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau
Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de Ptolomeu, formulou a
teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro do
universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por
fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571- 1630), depois de
estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica.
Esse resultado generalizou-se para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que
a) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
b) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do
Rei Sol.
c) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente
incentivada pelas autoridades.
d) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão
econômica e científica da Alemanha.
e) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser
testada e generalizada.
5) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e
uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no
telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se
aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram
ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a
massa grande, mas o peso é pequeno”
Imagem retirada da questão 25 da prova do Enem de 2009 mostra o astronauta próximo ao telescópio Hubble
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo
astronauta
a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu
pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele
próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada
por sua massa era pequena.
c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por
base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre,
neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em
órbita.
e) não se justifica, pois, a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação
contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada
simplesmente pelo seu volume.