AULA 01 – Conceitos básicos sobre Estatística, variáveis, processos

ESTATÍSTICA / DEFINIÇÃO
A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada
que fornece métodos para coleta, organização,
descrição, análise e interpretação de dados e para a
utilização dos mesmos na tomada de decisões.
A utilização de técnicas, destinadas à análise de
situações complexas ou não, tem aumentado e faz
parte do nosso cotidiano. Tome-se, por exemplo, as
transmissões esportivas. Em um jogo de futebol, o
número de escanteios, o número de faltas cometidas e
o tempo de posse de bola são dados fornecidos ao
telespectador e fazem com que a conclusão sobre qual
time foi melhor em campo se torne objetiva (não que
isso implique que tenha sido o vencedor).
Com isso e atualmente, a estatística desempenha
um papel que se encontra em ascendência constante e
importante em quase todas as fases da pesquisa
humana, haja vista a necessidade de se possuir
referenciais quantitativos (dados) para avaliação e
tomadas de decisões mais precisas acerca de
determinadas situações quando submetidas em um
determinado contexto. A influência da estatística
estende-se neste momento às mais diversas áreas do
conhecimento, tais como Biologia, Economia,
Administração,
Agricultura,
Medicina,
Ciências
Políticas, Psicologia, Sociologia, Comunicação e outros
inúmeros campos da ciência e engenharia.
ÁREAS DA ESTATÍSTICA
possível fazer “inferências” ou generalizações acerca
de uma população no qual os dados foram extraídos.
Pode-se dizer que a probabilidade e a estatística têm
objetivos diferentes, embora ambos conceitos tendem a
complementar-se entre si: enquanto nas probabilidades
se parte de um dado esquema ou modelo para calcular
as
possibilidades
de
certos
resultados
ou
acontecimentos, na estatística parte-se de dados ou
observações e procura-se o conhecimento de algo
sobre o modelo (OLIVEIRA E MURTERA, 1990).
POPULAÇÃO X AMOSTRA
POPULAÇÃO OU UNIVERSO ESTATÍSTICO

Conjunto de indivíduos ou objetos agrupados que
apresentam uma característica em comum. Cada
elemento da população estudada é denominado
unidade estatística.
POPULAÇÃO
ESTATÍSTICA
UNIDADE ESTATÍSTICA
11 jogadores
pertencentes a um
time de futebol.
Cada jogador que faz parte
desse time.
20 clubes participantes
do campeonato
brasileiro de futebol.
Cada clube participante
desse campeonato.
Em geral, podemos dividir a Estatística em três
áreas: Estatística Descritiva, Probabilidade e Inferência
Estatística.

Estatística Descritiva: pode ser definida como um
conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir
dados, a fim de que possamos tirar conclusões a
respeito de características de interesse. Em geral
utilizamos a Estatística Descritiva na etapa inicial da
análise quando tomamos contato com os dados pela
primeira vez. A finalidade da Estatística Descritiva é
tornar as coisas mais fáceis de entender, de relatar e
discutir, através de técnicas que visam simplificar uma
grande massa de dados, transformando-os em
informações valiosas para, depois, extrairmos
conhecimentos sobre as mesmas.
Para que as inferências se apresentem corretas, é
necessário garantir que a amostra seja representativa
da população, isto é, a amostra deve possuir as
mesmas características básicas da população, no que
diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar. É
preciso, pois, que a amostra ou as amostras que vão
ser usadas sejam obtidas por processos de coletagem
estatísticos adequados.
Probabilidade: pode ser pensada como a teoria
matemática utilizada para estudar a incerteza oriunda
de fenômenos que envolvem os acontecimentos
aleatórios. Jogos de dados e de cartas, ou o
lançamento de uma moeda para o ar enquadram-se na
categoria da aleatoriedade dos acontecimentos. Como
exemplo, a maioria dos jogos esportivos é influenciada
pela aleatoriedade até certo ponto.
Inferência estatística: pode ser definida como método
científico de tirar conclusões sobre os parâmetros da
população a partir do recolhimento, tratamento e
análise dos dados de uma amostra, recolhida dessa
população. Possui como objetivo a construção e
desenvolvimento de métodos que permitem a extensão
do particular para o geral (chamada inferência indutiva),
a partir de um conjunto de dados, tornando assim
AMOSTRA  Amostra é um subconjunto finito de
uma população retirado para a análise, dado um
universo de unidades e a consequente
impossibilidade momentânea de analisá-los um
por um em sua completude.
Num problema de inferência estatística, OU se admite
que a distribuição da população possui uma forma
matematicamente reconhecida, embora contendo um
ou mais parâmetros desconhecidos; OU se pretende
conhecer a forma da distribuição. Ao primeiro caso,
denomina-se estatística paramétrica; e ao segundo,
estatística não paramétrica.
FASES DO TRABALHO ESTATÍSTICO
convenientes para fazermos uma análise dos
resultados obtidos, através dos métodos da Estatística
Indutiva ou Inferencial, e tirarmos desses resultados
conclusões e previsões.
5ª) Conclusão: é de responsabilidade de um
especialista no assunto que está sendo pesquisado,
que não é necessariamente um estatístico, relatar as
conclusões de maneira que sejam facilmente
entendidas por quem as for usar na tomada de
decisões.
VARIÁVEL
1ª) Coleta: primeira fase do ciclo de tratamento logo
após a definição do problema que se queira pesquisar.
A coleta pode ser direta ou indireta. A coleta é direta
quando feita sobre elementos informativos de registro
obrigatório (nascimentos, casamentos e óbitos,
importação e exportação de mercadorias), elementos
pertinentes aos prontuários dos alunos de uma escola
ou, ainda, quando os dados são coletados pelo próprio
pesquisador através de inquéritos e questionários.
A coleta direta de dados pode ser classificada
relativamente ao fator tempo em contínua (quando
feita sequencialmente, tal como a de nascimentos e
óbitos, bem como e a de frequência dos alunos às
aulas); periódica (quando feita em intervalos
constantes de tempo, como os censos e as avaliações
mensais dos alunos); ou ocasional (quando feita
extemporaneamente, a fim de atender a uma
conjuntura ou a uma emergência, como no caso de
epidemias que assolam ou dizimam rebanhos inteiros).
A coleta se diz indireta quando é inferida de elementos
conhecidos (coleta direta) e/ou do conhecimento de
outros fenômenos relacionados com o fenômeno
estudado. Como por exemplo, podemos citar a
pesquisa sobre a mortalidade infantil, que é feita
através de dados colhidos por uma coleta direta.
Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente
criticados, à procura de possíveis falhas e
imperfeições, a fim de não incorrermos em erros
grosseiros ou certo vulto, que possam influir
sensivelmente nos resultados.
A crítica é externa quando visa às causas dos erros por
parte do informante, por distração ou má interpretação
das perguntas que lhe foram feitas; è interna quando
visa observar os elementos originais dos dados da
coleta.
2ª) Tratamento dos dados: nada mais é do que a
soma e o processamento dos dados obtidos e a
disposição mediante critérios de classificação Pode ser
manual ou eletrônica.
3ª) Apresentação dos dados: por mais diversa que
seja a finalidade que se tenha em vista, os dados
devem ser apresentados sob forma adequada – tabelas
e gráficos – tornando mais fácil o exame daquilo que
está sendo objeto de tratamento estatístico.
4ª) Análise dos resultados: após a apresentação dos
dados devemos calcular as medidas típicas
VARIÁVEL
QUALITATIVA
QUANTITATIVA
DISCRETA
OU
CONTÍNUA
Podemos afirmar que o conceito de variável,
convencionalmente, é o conjunto de resultados
possíveis de um determinado fenômeno.
QUALITATIVA: valores expressos por atributos
(qualidade) >> Exemplos: Grau de instrução, sexo,
estado civil etc.
São variáveis qualitativas nominais: Turma (A ou B),
sexo (F ou M), cor dos olhos, campo de estudo etc.
São variáveis qualitativas ordinais: Tamanho (pequeno,
médio ou grande), Classe social (baixa, média ou alta)
etc.
QUANTITATIVA: valores expressos em números >>
Exemplos: números de filhos, salário, idade, estaturas,
peso etc.
Variável Quantitativa  Classificação dicotômica:
1) Discreta: valores formam um conjunto finito ou
enumerável
de
números,
e
que
resultam,
frequentemente, de uma contagem, como por exemplo,
número de clientes na fila de um banco (0,1,2,3,...).
2) Contínua: possíveis valores que pertencem a um
intervalo de números reais e que resultam de uma
mensuração, como por exemplo: alturas, quilos,
diâmetros, quilogramas, metros etc.
*** constante  Se a variável assumir um único valor
ao longo de um contexto.
Produto
Faturamento
Chá mate
Chá verde
Chá camomila
Chá preto
Chá erva cidreira
18,46
1,60
12,45
20,13
2,50
Fonte: dados fictícios
2) Séries Heterógradas  séries nas quais o
fenômeno ou fato apresenta gradações ou
subdivisões. Embora fixo, o fenômeno varia em
intensidade. A distribuição de frequências é uma
série heterógrada.
SÉRIES ESTATÍSTICAS
Basicamente, é a apresentação (organização)
das informações de determinado fenômeno em forma
de tabelas (ou gráficos) em função da época, do local
ou da espécie. As referidas séries podem ser divididas
em dois tipos:
Uma distribuição de frequência é uma tabela onde
constam os possíveis valores para uma variável. Se os
dados estiverem dispostos de forma aleatória, sem
prévia organização, dizemos que a tabela é primitiva; a
tabela obtida após a organização dos dados em ordem
crescente ou decrescente é chamada de ROL.
1) Séries Homógradas  Aplicadas no casos em que
a variável aleatória apresenta variação discreta ou
descontínua. As Séries Temporais, as Geográficas e as
Especificativas
formam
as
precípuas
Séries
Homógradas.
Série Temporal  A variável de interesse refere-se a
um período de tempo.
Faturamento mensal (R$ 1000000)
Empresa XY – ano 2012
Mês
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Faturamento
0,96
1,12
1,04
0,98
1,29
6,32
10,50
Fonte: dados fictícios
Série Geográfica  a variável estudada é o local.
Faturamento mensal (R$ 1000000)
Empresa XY – ano 2012
REGIÃO
Cuiabá
Porto Alegre
São Paulo
Paraná
Tocantins
Faturamento
0,96
10,20
12,45
0,98
0,50
Fonte: dados fictícios
Série Específica  Aqui a variável estudada é a
espécie do fenômeno em estudo.
Faturamento mensal (R$ 1000000)
Empresa XY – ano 2012
Fonte: dados fictícios
Nas próximas aulas, esse assunto será mais
bem explorado.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO
1- Classifique cada uma das variáveis abaixo em
qualitativa (nominal / ordinal) ou quantitativa (discreta /
contínua):
a) Ocorrência de hipertensão pré-natal em
grávidas com mais de 35 anos (sim ou não são
possíveis respostas para essa variável)
b) Intenção de voto para presidente (possíveis
respostas são os nomes dos candidatos, além
de não sei).
c) Perda de peso de maratonistas na Corrida de
São Silvestre, em quilos.
d) Intensidade da perda de peso de maratonistas
na Corrida de São Silvestre (leve,moderada,
forte).
e) Grau de satisfação da população brasileira com
relação ao trabalho de seu presidente (valores
de 0 a 5, com 0 indicando totalmente
insatisfeito e 5 totalmente satisfeito).
f) Cor dos cabelos dos alunos de uma escola.
g) Precipitação pluviométrica, durante um ano em
uma estação meteorológica de Vitória.
h) Raça dos alunos de uma certa escola.
i) Número de ações negociadas na bolsa de
valores de São Paulo.
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
Número de filhos de casais residentes em Vila
Velha.
Salário dos funcionários de uma empresa.
Diâmetro externo de peças produzidas por
certa maquina.
Número de peças produzidas por hora por
certa máquina.
Índice de liquidez das indústrias de Cariacica.
Pontos obtidos em cada jogada de um dado.
Sexo dos filhos dos casais residentes em
Viana.
Número de exemplares dos livros da biblioteca
da Univila.
2- Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para
saber se estão dentro das tabelas de peso e altura
esperados. Estas duas variáveis são:
a) Qualitativas
b) Ambas discretas
c) ambas contínuas
d) contínua e discreta, respectivamente.
e) discreta e contínua, respectivamente.
3 - Para as situações descritas a seguir, identifique a
população e a amostra correspondente. Discuta a
validade do processo de inferência estatística para
cada um dos casos.
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de
vacinação no Estado de São Paulo, 200 mães
de recém-nascidos, durante o primeiro
semestre de um dado ano e em uma dada
maternidade em São Paulo, foram perguntadas
a respeito da última vez em que vacinaram
seus filhos.
b) Uma amostra de sangue foi retirada de um
paciente com suspeita de anemia.
c) Para verificar a audiência de um programa de
TV, 563 indivíduos foram entrevistados por
telefone com relação ao canal em que estavam
sintonizados.
d) A fim de avaliar a intenção de voto para
presidente dos brasileiros. 122 pessoas foram
entrevistadas em Brasília.