ch23 PW

Capítulo 23 Lady Gaga Lei de Gauss
(23-1)
Carl Friendrich Gauss - 1777-1855 - Alemão
Fluxo
Fluxo Elétrico através de uma superfície Gaussiana
n̂
n̂
n̂
(23-3)
Exemplo 23-1
Exemplo 23-2
(23-4)
Lei de Gauss
ϕ=
n̂
.
n̂
=
(Lei de Gauss)
n̂
= 8,85 . 10-12 C2/ N.m2
Exemplo 23-3
Exemplo 23-4
= 8,85 . 10-12 C2/ N.m2
Lei de Gauss e a Lei de Coulomb
dA
n̂
(23-5)
Um condutor Carregado
Teorema sobre condutores: Se uma carga em excesso é
introduzida em um condutor, a carga se concentra na
superfície do condutor; o interior continua sendo neutro.
r
F
e
r
v
r
E
Um condutor Carregado (cavidade interna)
n̂2
n̂3 S3
S2
n̂1
S1
Simetria: Nós dizemos que um objeto é simétrico se sob uma
operação matemática particular (ou seja: rotação, translação…) se
um objeto se parece o mesmo antes e depois da operação.
Simetria de Rotação
Esfera
Eixo de
Rotação
(23-10)
observador
Simetria de Rotação
Cilindro
Eixo de
Rotação
observador
(23-11)
Exemplo de simetria de
translação
observer
Tapete Mágico
Plano infinito
(23-12)
Recipe for applying Gauss’ Law
1. Faça um desenho da distribuição de cargas
2. Identifique a simetria da distrbuição e seus efeitos no
campo elétrico
3. A Lei de Gauss é valida para qualquer superfície fechada.
Escolha a que torna o calculo do fluxo Φ o mais fácil
possível.
4. Use a lei de Gauss para determinar o vetor campo elétrico.
Φ=
qenc
εo
(23-13)
(23-14)
Aplicando a Lei de Gauss: Simetria Cilíndrica
n̂1
S1
S2
n̂2
S3
n̂3
E=
λ
2πε o r
Aplicando a Lei de Gauss: Simetria Planar
n̂2
S2
S3
n̂3
n̂1
S1
E=
σ
2ε o
(23-15)
S
A
A'
S'
Ei =
2σ 1
εo
Eo = 0
(23-16)
Aplicando a Lei de Gauss: Simetria Esférica
r
n̂2 Eo
Ei = 0
n̂1
(23-17)
r
Ei
Eo =
q
4πε o r 2
n̂1
r
Eo
Electric field generated by a uniformly charged sphere
of radius R and charge q. Summary
 q 
Ei = 
r
3 
 4πε o R 
S1
E
q
4πε o R 3
n̂2
r
Ei
O
Eo =
S2
R
r
q
4πε o r 2
(23-19)
Lista cap. 23 Hall. 8ª Ed.
1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27, 29, 33, 35, 41
Exerc.
23-7
23-13 Uma partícula de carga +q é colocada em um
dos vértices de um cubo gaussiano. Determine o
múltiplo de q/ε0 corresponde ao fluxo através (a) de
uma das faces do cubo que contém o vértice; (b) de
uma das outras faces do cubo.
23-29 Duas cascas cilíndricas longas, carregadas,
coaxiais, de paredes finas, têm 3,0 e 6,0 m de raio. A
carga por unidade de comprimento é 5,0.10-6 C/m para
a casca interna e -7,0 . 10-6 C/m na casca externa.
Determine (a) o módulo E e (b) o sentido (para dentro
ou para fora) do campo elétrico a uma distância radial
r = 4,0 m. Determine (c) o módulo E e (d) o sentido do
campo elétrico para r = 8,0 m.