8 A METODOLOGIA

A METODOLOGIA DE EXPECTATIVAS COMO FUNDAMENTO DA ANÁLISE DE
POLÍTICA MONETÁRIA
Patricia Bonini – Esag – Udesc – Esag –Udesc: [email protected]
Renata Tonial – Esag – Udesc
Área temática: temas especiais
RESUMO
Esse artigo argumenta que o desenvolvimento da análise de política monetária pode ser
reconstituído a partir da evolução da metodologia de expectativas e o modo como esta é
introduzida na macroeconomia. O modelo keynesiano neoclássico – primeiro modelo
macroeconômico benchmark - abstraiu a noção de expectativas. A análise de política
econômica consistia na manipulação de políticas monetária e fiscal num contexto
determinístico, onde os efeitos dessas políticas dependiam apenas de parâmetros fixos sobre
demanda por moeda e sensibilidade juros do investimento. Em seguida, a noção expectativas
foi incorporada através da curva de Phillips aumentada, à qual se acoplou à hipótese de
expectativas adaptativas. A crítica de Lucas introduziu a metodologia de expectativas
racionais na macroeconomia. À parte o consenso ao qual essa revolução metodológica levou,
o presente artigo enfoca no modo como a análise de política monetária como um jogo entre
policymaker e público também é uma consequência da introdução da hipótese de expectativas
racionais. Um dos principais resultados dessa nova abordagem de política econômica, obtido
por Barro e Gordon (1983) empregando a metodologia de expectativas racionais, é que a
política monetária discricionária resulta em equilíbrio com taxa de inflação maior do que a
taxa de inflação associada a um regime de regra fixa de política monetária.
Palavras-chaves: expectativas adaptatias, expectativas racionais, política monetária
I Introdução
A macroeconomia, enquanto disciplina específica, surge com a disseminação das ideias
propostas Keynes (1936) na Teoria Geral, que introduziu a noção de expectativas através da
“incerteza radical”. Porém, a formalização de seu princípio da demanda efetiva e de sua teoria
da preferência pela liquidez, na forma do esquema IS-LM proposto por Hicks (1937), reduziu
o papel das expectativas, até mesmo pela falta de instrumental matemático e estatístico à
época.
A macroeconomia enquanto disciplina que forneceria escopo para análise de política
econômica se fundamentaria, então, numa incipiente teoria da demanda agregada. Os
fundamentos da oferta agregada eram dispensados graças ao princípio da demanda efetiva,
proposto na TG, e graças à hipótese de preços fixos nos mercados de produto e trabalho,
embora perfeitamente flexíveis no mercado financeiro. Enquanto as expectativas se referem
apenas aos preços no mercado de produto, não há inconsistência no modelo IS-LM de Hicks-
Hansen. Nesse cenário, o banco central ajusta a taxa de juros nominal para produzir efeitos
sobre consumo e investimento, que são variáveis de decisões intertemporais pautadas na taxa
de juros real. Uma vez que o nível geral de preço é invariante, não há diferença entre as taxas
de juros reais ou nominais1.
A alteração do modelo IS-LM para permitir que a variação dos preços ainda não
contava com a noção de expectativas no lado da demanda da economia. Paralelamente, o lado
da oferta da economia seria supostamente descrito pelo tradeoff estável da curva de Phillips,
primeiramente na versão das expectativas estáticas e, subsequentemente, expectativas
adaptativas.
Foi a crítica de Lucas induziu à adoção da metodologia de expectativas racionais e
lançou as bases para o desenvolvimento da teoria macroeconômica em direção a um
arcabouço mais consensual e amplamente utilizado. Esse consenso fundamenta-se nos
preceitos da economia clássica, na aceitação da existência de imperfeições de mercado e na
necessidade de modelagem dinâmica do sistema econômico. Em termos da análise de política
econômica, a noção de que o banco central não possui o controle do modo como os agentes
formam expectativas e, por isso, não tem como prever perfeitamente os efeitos da política
monetária passou a ser ponto amplamente aceito entre os macroeconomistas.
O objetivo artigo é percorrer o caminho trilhado pela macroeconomia mainstream,
utilizando o tipo de modelagem do processo de formação de expectativas como critério de
demarcação das fases de evolução da disciplina. Para tanto, retoma-se a literatura para
apresentar formalmente o modo como as três principais abordagens de expectativas se
desenvolveram. Em seguida, descrevemos como a modelagem de expectativas é integrada à
macroeconomia, enfocando sua aplicação à análise de política monetária. Por fim, como essa
moderna análise atualmente repousa na macroeconomia moderna, que associa elementos
keynesianos de rigidez nominal e distorções de mercado a características novo-clássicas, em
que os modelos são de equilíbrio geral, fundamentados em princípios de otimização para
caracterizar o lado da demanda e o lado da oferta da economia.
Na próxima seção apresenta-se as diferenças entre as metodologias de expectativas
adaptativas e racionais, em termos formais. Na seção três é descrito o modo a teoria sobre
formação de expectativas entra na modelagem macroeconômica. A seção quatro
apresenta...Por fim, a seção cinco traz as considerações finais.
1
Costuma-se chamar essa hipótese de expectativas estáticas. Vale notar que, em uma
parte da Teoria Geral, Keynes supôs que salário nominal fosse fixo, mas essa hipótese não é
mantida ao longo de toda TG.
II. FORMALIZAÇÃO DA HIPÓTESE DE EXPECTATIVAS
Os primeiros desenvolvimentos em direção à modelagem explícita do processo de formação
de expectativas ocorreram na década de 19502. Surgiram, inicialmente, três modelos rivais,
que são o de expectativas adaptativas, expectativas implícitas e expectativas racionais Lovell (1986) examina a evidência empírica em favor de cada um desses modelos, Young e
Darity Jr (2001) fornecem uma comparação detalhada das três formulações.
II.1.a Expectativas adaptativas
O modelo de expectativas adaptativas foi desenvolvido por Nerlove (1954) e estava
sendo aplicado por Friedman (1957) na formulação da teoria da renda permanente. O modelo
se baseava no conceito de elasticidade das expectativas proposto por Hicks (1939) e é uma
forma de modelar o processo de formação de expectativas endogenamente.
A ideia é produzir uma teoria para explicar o modo como são feitas as previsões sobre
uma dada variável de interesse, X. Uma descrição simplificada dessa formulação pode ser
feita da seguinte maneira: a previsão, feita no período corrente t, para valores assumidos em
períodos futuros, XP, difere do valor previsto no período anterior, X tP1 , numa proporção a do
erro
de
previsão
no
período
anterior.
Formalmente:
X P  X tP1  a( X  X tP1 )
(1)
onde termo entre parêntesis no lado direito refere-se ao erro de previsão no período
imediatamente anterior, uma vez que X corresponde ao valor efetivamente assumido pela
variável no período corrente t e X tP1 é o valor que lhe foi previsto no período anterior. O
coeficiente a é o peso dado ao erro de previsão. Um caso extremo é a=0, quando se prevê
sempre a mesma coisa, quando a previsão é estática, sem revisão dos erros passados.
2
Em geral, o tema expectativas era enfocado por pesquisadores que trabalhavam com
séries temporais com base em surveys estatísticos sobre previsões das firmas a respeito de
estoques, vendas, lucros, por exemplo, Ferber (1953) - com base em surveys sobre as
previsões de estoques e vendas das firmas de transporte ferroviário, Mills (1957), Nerlove
(1958) e Modigliani e Sauerlander (1955).
A expressão (1) traduz a suposição de que a previsão feita no período corrente é a
mesma que a previsão no último período mostrou-se acurada, quer dizer, se o erro de previsão
do último período tiver sido nulo. A expressão pode ser escrita como:
X P  aX  (1  a) X tP1
o que significa que a previsão no período t-1 pode ser escrita como:
X tP1  aX t 1  (1  a) X tP2
Assim, sucessivas substituições levam a:
X P  aX t  a(1  a) X t 1  a(1  a) 2 X t 1  a(1  a) 2 X t 2  ....
(2)
O que significa que o valor previsto no período corrente é uma média ponderada das
observações passadas com pesos que declinam geometricamente. Assim, a formulação de
expectativas adaptativas corresponde a uma suavização exponencial.
Subjacentes ao processo descrito pelas equações (1) e (2) para descrever a formação de
expectativas, estão as seguintes hipóteses, que devem vigorar conjuntamente:
Hipótese A: os agentes formam expectativas tomando uma média amostral das observações
passadas.
Hipótese de Expectativas Adaptativas: um caso especial dessa hipótese A ocorre quando ela
é aplicada a séries temporais: a média amostral é uma média ponderada que atribui menos
peso às observações passadas no tempo t-k que declina geometricamente com k.
Assim, o modelo econométrico utiliza as informações observadas no passado para
estimar os valores futuros. A análise estatística utiliza uma média simples como método de
predição da observação futura como sugerido pela hipótese A, acima. Quando utilizam a
média para predição de observações futuras em séries temporais, então, devem dar maior peso
às observações recentes. Como aponta, por exemplo, Chow (2011), a metodologia de
expectativas adaptativas equivale à suposição de que os agentes econômicos se comportam do
mesmo modo que os estatísticos, uma vez que o modelo de previsão é uma média amostral
das observações passadas. Trata-se de uma diferença conceitual grande em relação à
metodologia de expectativas racionais, onde as previsões são feitas de acordo com o modelo
teórico.
II.1.b Expectativas implícitas e expectativas racionais: os erros de previsão têm média zero
Do ponto de vista teórico, Pearce (1983), por exemplo, chama a atenção para o fato de que a
hipótese de expectativas racionais é uma aplicação dos princípios de comportamento racional
maximizador ao problema de aquisição e processamento de informação, com o objetivo de
formar uma visão sobre o futuro. As expectativas resultantes são essencialmente o mesmo
que as predições da teoria econômica relevante (Jonung and Laidler, 1988; McDonald, 1987).
Daí, a sua grande atratividade, pois é consistente com a teoria econômica em geral com o
modelo econômico subjacente à análise estatística utilizada.
A principal característica dos modelos de expectativas implícitas e racionais está
associada ao comportamento assumido para os erros de previsão. Seja ε o erro de previsão,
definido a diferença entre o valor previsto e o observado, no período corrente t, para a
variável X:
  (X P  X )
(3)
Ambas as metodologias de expectativas implícitas e racionais impõem ausência de viés das
previsões, em cada uma desta parte de experimentos opostos em termos das hipóteses sobre o
processo estocástico.
No caso de expectativas implícitas, Mills (1957), ao estudar o comportamento de
estoques das firmas, conjecturou e impôs que o erro de previsão, ε, fosse não correlacionado
com o valor observado da variável, X. A partir dessa restrição, a hipótese básica do modelo
de regressão é satisfeita selecionando o valor previsto, XP, como variável dependente do
modelo:
X P  a0  a1 X  
(4)
com a0=0, a1=1 e E ( )  0
Com esse argumento, o valor observado, X, é usado como proxy para seu valor antecipado.
John Muth partiu de um experimento oposto ao de Mills. Como aponta Robert Lucas
em Hoover (2011), John Muth colocou a seguinte questão, qual seria a forma de uma série
temporal para que a suavização exponencial fosse a regra de previsão ótima? E, respondendo
a esta questão, Muth conseguiu caracterizar e descrever as séries temporais de modo mais
generalizado.
Formalmente, ao contrário do modelo de expectativas implícitas (4), Muth (1961)
conjecturou e impôs que os erros de predição fossem não correlacionados com o valor
previsto, XP. Tecnicamente, isso significa utilizar o valor efetivamente observado como
variável dependente do modelo econométrico:
X  a0  a1 X P   (5)
Com a0=0, a1=1 E ( )  0
Muth impõe a hipótese de que o erro  deva ser não correlacionado com a previsão XP,
portanto deve ser correlacionado com o valor observado, X, e, então, a variância de X deve ser
maior que a variância de XP. Além disso, a racionalidade do processo de formação de
expectativas requer a condição de racionalidade fraca e a condição de racionalidade forte.
A condição de racionalidade fraca traduz a ideia de que toda informação disponível no
momento da previsão deve ser utilizada. Formalmente, o erro de previsão deve ser não
correlacionado com o conjunto de informação disponível no momento em que a previsão é
feita e, portanto, define o conceito de estimador suficiente - (Muth, 1961, citado em Lovell
1986). É justamente essa característica que Lucas utilizou para elaborar sua objeção –
conhecida como ou crítica Lucas –
ao modo como se analisava os efeitos da política
monetária à época.
A elaboração de Muth (1961) basicamente impõe que a variável a ser prevista, XP, é a
verdadeira esperança matemática das variáveis futuras condicional a todas as variáveis no
modelo, que são conhecidas do público no período corrente t. Quer dizer, os agentes
econômicos formam expectativas subjetivas quanto aos valores futuros assumidos pelas
variáveis de interesse, e essas expectativas são corretas em média, quer dizer, correspondem à
verdadeira esperança matemática condicional a ser tomada por aquelas variáveis. As
principais implicações da hipótese de expectativas racionais:
(i) Quando muda o modo como uma variável se comporta muda também o modo como
as expectativas dessa variável são formadas.
(ii) Os erros de previsão de expectativas não podem ser previstos: têm média zero.
Como aponta, por exemplo, Grossman (1980) a hipótese de expectativas significa que
as probabilidades subjetivas que os agentes privados atribuem aos possíveis efeitos,
percebidos ou previstos, das ações de política fiscal e monetária, equivalem às verdadeiras
probabilidades associadas a esses efeitos.
III. Expectativas na macroeconomia
O desenvolvimento da metodologia de expectativas descrito na seção anterior se deu a partir
de estudos de séries temporais de dados sobre decisões ao nível de firmas. Na análise
macroeconômica, o papel das expectativas na macroeconomia pode ser descrito em termos de
três fases. A primeira fase se inicia com a disseminação das ideias propostas por Keynes na
Teoria Geral, Keynes (1936) na formalização do modelo IS-LM por Hicks (1937) e Hansen
(1939). O modelo de Hicks-Hansen obtém o equilíbrio nos mercados de produto e financeiro
baseado na suposição de que as taxas e inflação observada e esperada sejam nulas. De fato, a
suposição de que o nível de preços seja fixo garante a validade do princípio da demanda
efetiva proposto por Keynes, mas o custo dessa simplificação é a ausência de expectativas no
primeiro modelo IS-LM keynesiano neoclássico.
A partir da década de 1950, muitos dos avanços nos instrumentais estatísticos
passaram a ser aplicados à modelagem macroeconômica, possibilitando o tratamento
endógeno das expectativas nos modelos macroeconômicos. No que se segue, apresenta-se os
desenvolvimentos a partir da modelagem explícita das expectativas na macroeconomia.
III.1 Modelagem explícita das expectativas na macroeconomia: introdução via curva de
Phillips
A base para fundamentação da moderna análise de política monetária se estabelece a partir da
Curva de Phillips, a hipótese da taxa natural de desemprego e a metodologia da hipótese de
expectativas. Friedmam (1957) em, sua elaboração da teoria da renda permanente, foi um dos
primeiros a empregar a noção expectativas adaptativas à macroeconomia. Além de sua teoria
sobre consumo, Friedman e Phelps propuseram a reformulação da curva de Phillips a partir da
hipótese da taxa natural de desemprego e da hipótese de expectativas adaptativas. A
importância desse movimento teórico está no fato constituir passos no sentido de se descrever
o lado da oferta da economia, que na síntese neoclássica keynesiana do IS-LM havia sido
relegada às hipóteses ad hoc de rigidez de preços e salários.
O ponto de partida de Friedman (1968) e Phelps (1966) consistia no achado estatístico
de Phillips (1958), cujo estudo revelou uma relação inversa, estável e não-linear entre a taxa
de variação do salário nominal e a taxa de desemprego para a economia do Reino Unido
durante o período 1861-1957. Considerando-se que os salários e os preços variam na mesma
direção, o achado de Phillips poderia ser representado em termos de taxa de inflação: a taxa
de mudança nos salários é negativamente relacionada com a taxa de desemprego vigente.
A mesma relação entre salário e atividade foi obtida por Samuelson e Solow (1960)
para a economia americana no período 1900-1960. Desta vez, o tradeoff foi denominado
curva de Phillips e expresso em termos taxas de variação de produto e preços. A taxa de
variação no nível de preços (P), representada por  , é uma função F(.) positiva da taxa de
variação no produto, Y. Assim, se assemelharia mais a uma representação da oferta agregada:
 .
Y
  F
Y


 , F´ 0


(6)
Ao supor que a relação de Phillips era estável, os macroeconomistas da época
assumiam que as variações no nível de demanda agregada resultariam em proporcional
variação no produto e emprego de equilíbrio da economia.
Em termos práticos, isso
significaria que, determinada a posição da relação (6), o governo poderia, a partir da
administração da demanda agregada, determinar o nível de atividade econômica em cada
ponto no tempo. Surgia, então, o modelo de demanda agregada-oferta agregada, que é o
modelo IS-LM ampliado com preços variáveis. Os mercados de bens e de moeda
fundamentam a demanda agregada, e a curva de Phillips descreve a oferta agregada (uma
descrição simplificada dessa formulação é feita, por exemplo, em Scarth (1996)).
A política monetária consistia em administrar a demanda agregada nominal para
manter a taxa de desemprego num intervalo correspondente a uma taxa de inflação moderada.
De fato, nos anos 1960 e início dos anos 1970, o banco central americano praticou política
monetária ativista sobre as frágeis bases fornecidas pela curva de Phillips, um achado
estatístico, sem qualquer fundamentação teórica. Pode-se, portanto, argumentar que foram
anos em que o campo de experimentação da ciência econômica – condução da política
monetária – se deu sobre bases teóricas vulneráveis. Além da ausência de fundamentação
microeconômica para a curva de Phillips, o modelo IS-LM com preços variantes descrevia a
demanda agregada sem considerar expectativas de preços e de ações de política econômica.
III.2.a Friedman e a hipótese da taxa natural
Enquanto o ativismo monetário prevalecia na condução da política econômica, na academia
Friedman (1968) e Phelps (1968) insistiam que os formadores de preços e de salários não têm
ilusão monetária e, portanto, se preocupam com as variações dos salários reais, que por sua
vez são afetados pelo nível de preços. Portanto, as variações nos salários nominais deveriam
ser corrigidas pelas expectativas de inflação e introduziram uma variável a mais na curva de
Phillips, que por sua vez passou a ser denominada curva aumentada pelas expectativas ou em
termos da curva de oferta:
 .

Y
  F  ;  e  , F´ 0 (7)
Y



A variável  te denota a taxa de inflação esperada no período corrente t para períodos
subsequentes e, portanto, deve descrever um processo psicológico de formação de
expectativas por parte dos agentes formadores de preços e salários.
Além da introdução das expectativas, Friedman (1968) argumentou que a relação entre
inflação e desemprego não poderia ser estável porque se os salários nominais não se
distinguiam dos reais, os efeitos de curto e longo prazo das mudanças não antecipadas na
demanda agregada nominal também não poderiam ser identificados pela equação da curva de
oferta acima expressa por (7).
Para distinguir entre os efeitos de curto e de longo prazo, Friedman e Phelps
propuseram a hipótese da taxa natural de desemprego. A ideia seria que no curto prazo, os
agentes poderiam se enganar e confundir variações nominais com variações reais, mas ao
longo do tempo, ajustariam suas expectativas de preços, com base nos erros cometidos, e
ajustariam os salários de acordo com as variações dos preços. Quando todas as variáveis
nominais estivessem ajustadas, desapareceria, então, a relação entre movimento nos preços e
movimento no produto (ou salário e desemprego) e a economia atingiria o nível de produto e
emprego natural, que é o produto de pleno emprego ou o único equilíbrio possível no modelo
clássico. Formalmente:
 te   t  Yt  Yn (8)
onde Yn é o nível de produto de pleno emprego, associado ao à taxa natural desemprego,
associado ao nível de produto natural ou de pleno emprego Assim, a hipótese da taxa natural
(8) sugere um formato para a curva de Phillips (7) que pode representado, por exemplo, da
seguinte maneira:
 t   te   (Yt  Yn ) (9)
sendo  e  te , respectivamente a taxa efetivo e esperada de inflação e   0 um parâmetro
definido pelo grau de rigidez salarial no mercado de trabalho.
No contexto da argumentação de Friedman e Phelps, Yn seria o produto de equilíbrio
da economia quando as expectativas se ajustam e são corretas. Nesse sentido, é também
chamado de produto de longo prazo, pois presume-se que os agentes se confundam, ou
cometam erros no curto prazo, mas não devam errar pra sempre. Essa ideia é a semente
inicial da formulação de expectativas racionais: não se pode construir um modelo que
represente a realidade assumindo que os agentes são tolos ou que vão errar para sempre.
O emprego da hipótese de expectativas adaptativas permite descrever o
comportamento dos agentes enquanto formadores de preços e salários em temos de uma curva
de oferta agregada cujo formato depende do horizonte temporal assumido. No curto prazo, os
erros de estimativa de preços permitem que a oferta responda aos movimentos da demanda
agregada. Como ilustra a equação (2), leva algum tempo para que, ao corrigir os erros com
base nas observações passadas, as estimativas de preços atinjam o valor efetivo. Assim, a
equação (9) expressa uma curva de oferta agregada e indica que se o aumento dos preços for
inesperado, pode levar a aumentos do produto efetivo Y. Mas esses aumentos perduram
apenas enquanto as expectativas não atingem o valor observado. Quando as estimativas de
preços coincidirem com seu valor efetivo, então, o produto ofertado estará em seu nível
natural.
Correspondentemente, no curto prazo, quando há erros de estimativas ou expectativas,
a taxa de desemprego pode ser mantida em um nível abaixo da taxa natural se as políticas
expansionistas, podem estimular a demanda agregada, mas levam a aumentos da taxa de
inflação no longo prazo. Porém, as expectativas de inflação poderiam mudar, quando o nível
de preços variasse, como se a curva de oferta de deslocasse para cima.
III.2.b A Crítica de Lucas e a Popularização da Hipótese de Expectativas Racionais
No início da década de 1970 desapareceu a regularidade entre a taxa de inflação e de
desemprego, com aumento da taxa de inflação e aumento da taxa de desemprego, após o
choque do petróleo. Era como se a curva de Phillips estivesse sendo deslocada para cima,
ilustrando o argumento de Friedman e Phelps de que a relação entre inflação e desemprego
não seria estável.
O que provocava o deslocamento para cima da curva – intuitivamente, a piora no
trade-off entre inflação e desemprego – era o aumento da inflação esperada e a abordagem
macroeconômica mainstream da época não podia explicar tal resposta dos formadores de
preços e salários com a curva de oferta estável. Nesse contexto, Lucas apresentou uma das
implicações da formulação de expectativas racionais – aqui descrita na seção II.1.b, qual seja,
quando muda o modo como uma variável se comporta muda também o modo como as
expectativas dessa variável são formadas. O argumento apresentado em Lucas (1972) e
depois Sargent e Wallace (1975, 1976) era que “os modelos econométricos cujas equações
são estimadas com procedimentos estatísticos não podem ser empregados para prever
atividade e avaliar os efeitos de política econômica” - Lucas (1972). Por procedimentos
estatísticos, entende-se a lógica descrita na seção II.a acima sobre a metodologia de
expectativas adaptativas, onde o modelo de previsão é uma média amostral das observações
passadas.
Assim, a crítica de Lucas incorporou à macroeconomia a metodologia de expectativas
racionais3 e seus desdobramentos a partir daí podem ser observados em termos da teoria
macroeconômica em geral e em termos mais específicos da análise de política monetária. Em
termos da teoria em geral, Negishi (1967) e Radner (1968) fizeram a conexão entre equilíbrio
geral e expectativas racionais. A vertente macroeconômica novo-clássica propunha o uso de
modelos dinâmicos de equilíbrio geral para fornecer fundamentos para a análise
macroeconômica. A vertente novo-keynesiana enfocava nas imperfeições de mercado e
rigidez nominal. As duas vertentes acabaram confluindo em direção aos modelos dinâmicos
de equilíbrio geral, que incorporam a hipótese de expectativas racionais e fatores de rigidez
nominal.
Em termos específicos, as implicações da crítica de Lucas se manifestaram no campo
da análise de política monetária, numa metodologia que adiciona a abordagem da teoria dos
jogos para estabelecer o problema de condução da política monetária por parte da autoridade
de política. A próxima seção se ocupa de fornecer uma ilustração de como essa metodologia
gera o resultado de que a condução da política monetária através de uma regra é melhor do
que o regime de política discricionária.
IV Imperfeições de mercado e expectativas racionais: regra é melhor que discrição
Do ponto de vista da análise de política econômica, as implicações da crítica de Lucas se
manifestam a partir da noção de inconsistência temporal dos planos ótimos, lançada por
Kydland e Prescott (1977), que modelaram um problema de política monetária em termos da
interação estratégica entre a autoridade de política e os formadores de preços e salários num
3
Hoover (2011) aponta que uma pesquisa dos termos “rational expectations” e “Muth”
conjuntamente na JSTOR resulta que no período 1960-1961aparecem 29 citações, na década
de 1970, 171 citações, na década de 1980, 324 citações e 141 citações nos anos 1990. Uma
mesma pesquisa em JSTORE para o termo rational expectations sem o nome de Muth, gera
509 citações ao longo da década de setenta, 3.150 nos anos oitenta e 2.854 nos anos noventa.
cenário da curva de Phillips com expectativas racionais.
Além de rigidez nominal
incorporada na curva de Phillips, a existência de imperfeições de mercado implica que o
produto de equilíbrio de mercado consiste num resultado abaixo do que seria socialmente
desejável. Assim, um policymaker que valorize o nível de atividade econômica – policymaker
benevolente - pode ser tentado a melhorar o resultado de mercado através de surpresas
monetárias, quando estiver livre para conduzir a política monetária discricionariamente.
Um dos principais resultados dessa nova abordagem de política econômica, obtido por
Barro e Gordon (1983) empregando a metodologia de expectativas racionais, é que a política
monetária discricionária resulta em equilíbrio com taxa de inflação maior do que a taxa de
inflação associada a um regime de regra fixa de política monetária.
IV.a Regra vs. Discrição
Nesta seção é ilustrada a formulação do contexto acima descrito, onde a política monetária é
analisada como um jogo entre a autoridade de política monetária e os agentes privados, que
são os formadores de preços e salários. Em termos de teoria dos jogos, quando a condução da
política monetária consiste em seguir uma regra fixa, caracteriza-se um jogo simultâneo. Já no
caso de um regime de política monetária discricionária, o instrumento de política monetária é
determinado após as decisões do público – ver, por exemplo Lincha (2012).
Ao policymaker é atribuída uma função objetivo que, supostamente, é uma função
bem estar social. Supondo que, devido às imperfeições de mercado, o produto potencial Yn
fique abaixo do socialmente ótimo, sendo então, este último k Yn. Quando k  1 , o produto
ótimo é igual ao potencial. Assim, a diferença entre o produto de equilíbrio, Y, e o nível
socialmente ótimo, kYn, traduz uma perda social, do ponto de vista do policymaker. Além
disso, a taxa de inflação,  , também consiste em prejuízo social. Desse modo, pode-se
estabelecer uma função perda social, como, por exemplo em Rogoff (1985), da seguinte
forma:
PS  w 2  Y  kYN 
2
(10)
sendo w é um parâmetro que indica o grau de intolerância do policymaker à inflação  .
Quanto maior for o parâmetro w , mais conservador é o policymaker, ou seja, menos
tolerante em relação à inflação. Se k  1 , o policymaker benevolente buscará um produto
maior que o potencial.
A curva de Phillips apresentada na seção III na equação (9) é a restrição ao problema
de otimização do policmaker, que é repetida aqui, ignorando os índices de tempo:
   e   Y  YN 
(9’)
Assume-se que na interação entre o banco central e o público,  é a variável de
escolha do banco central, uma vez que é o instrumento da política monetária. A taxa de
inflação esperada, por sua vez, é a variável de escolha dos formadores de preços e salários, o
que faz sentido, uma vez que os contratos de preços e salários são baseados nas expectativas
de inflação. Então, seguindo formulação de teoria dos jogos, o banco central deve escolher a
taxa de inflação que minimiza a função (10) considerando a restrição da economia dada por
(9´). Portanto, a FPS a ser minimizada é:


min  PS  w 2  [1  k YN   1    e ]2
(11)
Assim, sob a hipótese de expectativas racionais, faz sentido modelar a política
monetária como um jogo entre governo- no caso, o banco central - e formadores de salário. O
jogo toma a forma de um jogo simultâneo quando se utilizam regras como forma de condução
da política monetária, e torna-se um jogo sequencial quando se adota a política monetária é
discricionária.
Sob o regime de regra monetária, o banco central anuncia antecipadamente a taxa de
inflação  e deve cumprir o anúncio. Se o público acreditar no anúncio, fará sua escolha de
modo que as expectativas de inflação sejam  e   na equação (11) e o resultado da
minimização (11) é obtido impondo-se  e   :
min  FPS  w 2  [1  k YN ]2
(12)
Chamando a taxa de inflação resultante desse equilíbrio com regra de política monetária de
 R ,a minimização de (12) resulta, então:
R  0
(13)
Assim, temos que com a utilização de regras, a inflação sob regime de regras,  R , é nula.
Nesse equilíbrio, a perda social estabelecida em (10) e (12) pode ser chamada de PS R e tornase:
PS R  YN2 k  1
2
(14)
Desse modo, a perda social depende apenas das imperfeições de mercado que determinam que
o produto natural fique abaixo do socialmente ótimo.
Já no contexto em que o banco central tem liberdade para seguir um regime
discricionário, problema de escolha (9´)-(11) acima passa a ser um jogo sequencial entre os
formadores de salários e governo. O público determina primeiro suas expectativas,  e e o
banco central determina depois a taxa de inflação que efetiva,  . Assim, a solução do
problema (11) requer que a seguinte condição seja satisfeita:


2w  2[1  k YN   1    e ] 1  0
(15)
E o equilíbrio de Nash do jogo requer que  e   . Desse modo, a taxa de inflação de
equilíbrio discricionário, será  D :
D 
 1
w
k  1YN
(16)
A diferença entre  D   R dadas por (16) e (13), é o viés inflacionário da política
discricionária. Esse viés é, portanto, função dos parâmetros w e k, que indicam,
respectivamente, o grau de intolerância do banco central em relação à inflação e a proporção k
em que o produto natural é menor do que o socialmente ótimo. Essa proporção, k, por sua vez,
está associada ao grau de distorção nos mercados.
Assumindo que o produto de equilíbrio iguale ao natural, YD  YN , e substituindo-se
na curva de Phillips (9’), a perda social de equilíbrio discricionário, PSD , é dada por:
  2
PS D  1 
w

 2
YN k  12

(17)
De acordo com a equação (17), a PSD , assim como o viés inflacionário, depende de
forma direta de k e inversa de w . Uma forma de eliminar o viés inflacionário da política
discricionária é instituir um banco central totalmente conservador, o que pode ser
representado pela imposição de que w   . Isso leva a uma taxa de inflação  D  0 em (16)
e perda social resultante (17) equivale ao caso da regra (15), quer dizer, PSR  PSD . Em
palavras, delegar a condução da política monetária a um banco central totalmente conservador
permite alcançar os mesmos resultados obtidos com sistema de regra.
Seguindo a lógica de Barro e Gordon (1968a, 1968b), num contexto de certeza, uma
vez que o banco central apresenta viés inflacionário, a adoção de um sistema de regra de
política monetária é preferível à política discricionária, uma vez que FPSR  FPSD .
Segundo Rogoff (1985), a regra cria um arranjo entre o governo e o público que
contorna o viés inflacionário do Banco Central, assumindo k  1 , e evita que o público tenha
expectativas inflacionárias. A regra nada mais faz que oferecer uma sinalização ao público de
que o banco central não vai inflacionar e economia.
Contudo, se não houver um arranjo institucional que obrigue o cumprimento de um
dado anúncio, o banco central não tem nenhuma obrigatoriedade de cumprir a regra anunciada
e consegue minimizar a perda social menor trapaceando, ao anunciar uma regra no período t e
expandindo a quantidade de moeda no período t  1, gerando inflação.
Assim, se o banco central anunciar uma regra com   0 e o público acreditar, o banco
central poderá surpreender, com   0 ,    e  0 . Se  e  0 na equação (15), então a taxa
de inflação para o caso em que o público acredita no anúncio e o banco central se desvia deste
será  T , sobre regime de trapaça:
 1
k  1YN  0
T 
w   2
(18)
Substituindo a equação (18) acima na curva de Phillips, equação (9’), obtém-se o produto de
equilíbrio nesse caso em que o banco central surpreende o público YT será:
YT  Y * [1 
 2 k  1
]  YN
w   2
(19)
E a perda social, nesse caso, PST é obtida substituindo-se (18) e (19) em (11):


1
PST  
  2
1
w



 PS  PS
T
 R


(20)
Assim, se o banco central tem tendência a descumprir a regra anunciada, os arranjos
institucionais devem conter incentivos que impedissem a autoridade de política monetária de
desviar da política anunciada. A partir da década de 1980 a literatura foi produzindo
argumentos em direção a um consenso quanto à superioridade da regra de condução da
política monetária. Rogoff (1985), por exemplo, que defendeu a adoção de um banco central
independente do Tesouro Nacional. Para Walsh (1995), o problema do viés inflacionário seria
resolvido através de contratos que impusessem custos ao presidente do banco central quando a
inflação se desviasse da considerada ótima.
Adicionalmente, apontou-se a questão da incerteza no contexto da política monetária.
O uso de regras de política é a melhor opção para um banco central com viés inflacionário, na
ausência de choques econômicos. Mas, admitindo-se a existência de incerteza aditiva, a curva
de Phillips na equação (9´) pode ser escrita:
   e   Y  YN   
(9´´)
onde,  é um termo erro aleatório que representa choques de oferta. Considerando que o
público forme expectativas antes da realização do choque de oferta, e a ação de política
monetária é implantada depois do choque, substitui-se a função perda social.
Então, substituindo (9´´) na função perda (10), tem-se:


FPS  w 2  [1  k Y *   1    e   ] 2
(21)
que é minimizada pela autoridade de política monetária, a partir da escolha da taxa de inflação
de acordo com a seguinte condição:

 2 e   1 k  1   2 
w   2
(22)
Como o equilíbrio de Nash é dado por  e  E   , de acordo com a hipótese de
expectativas racionais, ao aplicar o operador de esperança E na equação (22) obtêm-se:
e 
 1
w
k  1YN
(23)
Substituindo-se (23) para  e em (22) leva à taxa de inflação de equilíbrio discricionário sob
incerteza:
 1
 2
k  1YN 
D 
w
w   1
(24)
Inserindo-se (23) e (24) em (9´´) e aplicando-se o operador de esperança matemática,
obtém-se
  2 
 2 2
k  12 YN2 
E PSD   1 
 2
w 

1
w
(25)
De acordo com a expressão (25), um banco central mais conservador provoca dois
efeitos contraditórios na função perda social. Isso porque o efeito do aumento do parâmetro de
intolerância à inflação, w , gera efeitos dúbios na perda social PSD . O primeiro termo do lado
direito da equação (38) implica que esse aumento reduz PSD , já que se refere à perda
associada com a ausência de compromisso. Isso porque o viés inflacionário é reduzido e,
portanto, também o são os seus efeitos. Mas o segundo termo em (25) implica que um
aumento em w aumentaria a perda social. Isso porque o aumento em w reduz a margem de
manobra para acomodar a economia após o choque sofrido.
Assim, num modelo com incerteza aditiva e viés inflacionário da política monetária,
surge um conflito entre compromisso e flexibilidade, fazendo com que o resultado líquido de
um aumento em w dependa dos parâmetros da PSD e da variância do choque de oferta,  2 .
Quanto maior for  2 , mais importante é que o banco central tenha flexibilidade para atuar de
forma discricionária, a fim de acomodar os choques. Então, pode-se argumentar que a regra
não é necessariamente preferível à discrição. Em cenários de incerteza a discrição passa a ser
preferível quando a incerteza aumenta.
Sob condições de incerteza, é importante o banco central combinar compromisso e
flexibilidade. Lohmann (1992) defende a adoção de regras com cláusulas de escape que
estabeleçam condições, nas quais a política monetária deva acomodar os choques de ofertas.
O regime de metas de inflação, que é um aprimoramento da Regra de Taylor (1993) constitui
um regime de política discricionário, mas com regras para o instrumento de política
monetária.
VI. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esse artigo se propôs a trazer um apanhado dos principais desenvolvimentos da
macroeconomia que conduziram ao consenso recente acerca da condução da política
monetária.
Argumentou-se que o fio conductor desses desenvolvimentos pode ser
considerado como sendo a evolução da metodologia de expectativas e o modo como essa
metodologia é introduzida na macroeconomia enquanto disciplina que se preocupa em prover
análise de política econômica, em especial a política monetária.
Na seção II foi fornecido um breve apanhado da formalização das hipóteses de
expectativas adaptativas e expectativas racionais. Na seção III, então, enfocou-se no modo
como essas metdologias passam a ser empregadas pela análise macroecnômicas e suas
principais implicações.
Por fim, na seção IV foi apresentado um modelo que fornece uma ideia de como a
hipótese de expectaivas racionais aliada à metodologia da teoria dos jogos, é utilizada para
modelar as modelar as ações de política monetária. Tal abordagem gera resultados em
direção à conclusão de que regra é melhor do que discrição. Porém, acrescentando a noção de
incerteza, o melhor arranjo pode ser regra com certa flexibilidade, como é o caso do regime
de metar de inflação, onde busca estar dentro de limites pré-estabelecidos para a inflação, mas
ao longo prazo.
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