lista gravitacao e gabarito

Lista de Exercícios Física II – Gravitação
1. Determine as informações pedidas de acordo com o dado indicado:
a) Raio orbital de Saturno é igual a 143.1010 m , encontre o período orbital.
b) Período orbital de Vênus é igual a 0,615 anos, encontre o raio orbital.
c) Raio orbital de Plutão é igual a 590.1010 m , encontre o período orbital.
2. Uma órbita qualquer possui uma excentricidade de 0,4, e um periélio de 2,5UA.
Determine qual o valor de seu afélio e de seu período orbital.
3. Sabendo que o período orbital de um astro é de 1,75 anos, e que se periélio é da
ordem de 0,5UA, encontre a excentricidade de sua órbita.
4. Sabendo que a velocidade de um astro qualquer é de 30km/s no periélio e de 15km/s
no afélio, determine a razão entre os raios do periélio e afélio. Verifique também se
este astro está em média mais próximo do Sol do que a Terra e explique o porquê.
5. Sendo o raio do afélio da ordem de 0,95UA, e a velocidade de um astro 2,25 vezes
maior no periélio do que no afélio, determine qual o raio do periélio.
6. Qual seria o campo gravitacional da Terra, em sua superfície, se o planeta tivesse o
seu raio reduzido em três vezes, mas a massa continuasse a mesma? E qual seria
o campo gravitacional se ao invés do raio diminuir, a massa aumentasse em 2,25
vezes?
7. Se a Lua possui um raio orbital em relação a Terra de 3,84.108m , e um período de
27,4 dias, calcule a massa da Terra.
8. Um corpo é largado a partir do repouso, a uma altura de 2,5.106m acima da
superfície terrestre. Se for desprezada a resistência do ar, qual será a velocidade
escalar do corpo quando ele atingir a superfície.
9. Se um corpo é lançado da superfície terrestre a uma velocidade escalar de 6,0 km/s,
qual a máxima altura que este corpo pode alcançar desprezando a resistência do ar.
10. O campo gravitacional em certo ponto é dado por 1,55.104N / kg. jˆ . Se colocarmos
um corpo de massa igual a 2,5g neste ponto, qual será a força gravitacional a que
ele estará sujeito.
11. Deseja-se determinar o campo gravitacional em um certo ponto no espaço. O ponto
em questão está localizado na origem; um primeiro corpo, de massa 5kg, está
localizado no eixo y, em y=3; um segundo corpo, de massa 4kg, está localizado no
eixo x, em x=2; e um terceiro, de massa igual a 5kg, também está localizado no eixo
x, mas em x=-2. Qual será então o campo gravitacional neste ponto? (Dica: Utilize
um corpo de 1kg no ponto em questão para facilitar o cálculo).
T ²  C.r ³
g
1UA = 1,50 . 1011m
rp  a (1  e)
r
ra  rp
2
F 12  
T² 
G.m1.m2
r122
G.MCentral
R2
U (r )  
GMm
r
K f  U f  Ki  U i
1 2 GMm
1
GMm
mv f 
 mvi2 
2
Rf
2
Ri
4 ²
.r ³
G.M S
G  6, 67.1011 N .m² / kg ²
RT  6,37 106 m
M T  5,98 1024 kg
G  6, 67.1011 N .m² / kg ²
Lista de Exercícios Física II – Gravitação (Gabarito)
1.
a) 29,4 anos.
b) 0,72 UA = 1,08.1011m .
c) 246,7 anos.
2. Afélio – 5,84 UA, Período – 8,52 anos.
3. e=0,655.
4.
rp
ra
 0,5 .
5. Periélio = 0,42 UA.
6. g1  9gT  88,29m / s ²
g2  2,25gT  22,07m / s ²
7. MT  5,98.1024 kg .
8. Vf  5.941,1m / s  5,9km / s
9. h  8.615.764,5m  8,62.106 m .
10. F  38,75N. ˆj
11. g  1,67.1011N.iˆ  3,71.1011N. ˆj .