PLANO DE UNIDADE

PLANO DE UNIDADE
Professor Alexandre M. Ferreira
Matemática
3as séries EM
Capítulo 3 – A circunferência
Número de aulas : 15
OBJETIVO :
– Reconhecer, no plano cartesiano, do ponto de vista da geometria analítica,um
determinado conjunto de pontos que são equidistantes de um dado ponto ( centro ).
PRÉ-REQUISITOS :
– Potenciação de números reais ( Lista de revisão potenciação 1 )
– Plano Cartesiano ( Lista de revisão plano cartesiano 1 )
– Distância entre dois pontos.
– Ponto médio de um segmento.
– Produtos notáveis.
– Fatoração do trinômio quadrado perfeito ( completando quadrados ).
– Distância entre ponto e reta.
– Posições relativas entre retas.
ESTRATÉGIAS :
- Utilização de software Geogebra para identificação de pontos equidistantes do
centro.( https://www.geogebra.org/m/124609)
- Plotagem em programas online para demonstrações algébricas e geométricas.
(http://www.mathsisfun.com/data/grapher-equation.html)
- Utilização de plotador dinâmico online para demonstração das propriedades da
circunferência. (http://www.mathopenref.com/tocs/coordcirclestoc.html)
- Indicação de listas de revisão dos pré-requisitos para os alunos que delas
necessitem.
- Indicação prévia dos exercícios e dicas de resolução para trabalhar nos moldes do
conceito de “Aula Invertida”.
DESENVOLVIMENTO DOS CONTEÚDOS :
Aulas A6, A7 e A8 :
( EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA )
Exercícios indicados : 1, 2, 5, 6, 7, 10 e 14 ( página 84 )
Aula A6 :
Conceito de circunferência :
Pela geometria plana :
Conjunto de pontos equidistantes do centro.
Conceitos já estudados em anos anteriores : figura plana, raio, diâmetro, arco,
corda, comprimento, medida linear de um arco, medida angular de um arco,
área ( círculo ), setor circular, coroa, etc...
Pela geometria analítica :
Uma circunferência  com centro C ( x c , y c ) e raio de medida r é o conjunto de
pontos P ( x, y ) do plano que distam r de C.
d PC =
(x–xc)2+(y–yc)2 =r
( x – x c ) 2 + ( y – y c ) 2= r 2
( Equação reduzida da circunferência )
Resolução dos exercícios 1d ( pág. 83 ) e 2c ( pág. 83 )
Lição de casa : exercícios 1,2 e 5 ( págs. 83 e 84 )
Aula A7 :
Correção da lição de casa
Resolução dos exercícios 6 e 7 ( pág. 84 )
Aula A8 :
Resolução dos exercícios 10 e 14 ( pág. 84 )
Aulas A9 e A10 :
( EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA )
Exercícios indicados : 18, 20, 23, 24 e 28 ( páginas 86 e 87 )
Aula A9 :
– Desenvolvimento dos produtos notáveis quadrado da soma de dois termos e
quadrado da diferença de dois termos.
– Organização dos termos da equação geral.
– Técnica de completar quadrados para a conversão entre a equação geral e a
equação reduzida.
Resolução dos exercícios 18 e 20 ( pág. 86 )
Aula A10 :
– Identificação da equação como sendo de uma circunferência.
Resolução dos exercícios 23, 24 e 28 ( pág. 87 ).
Aulas A11 e A12 : ( POSIÇÃO RELATIVA ENTRE PONTO E CIRCUNFERÊNCIA )
Exercícios indicados : 30, 31, 33, 34 e 36 ( página 89 )
Aula A11 :
– Determinação da distância do ponto em questão ao centro e comparação do
valor calculado com a medida do raio.
Resolução dos exercícios 30, 31 e 33 ( página 89 ).
Aula A12 :
Resolução dos exercícios 34 e 36 ( página 89 ).
Aulas A13, A14 e A15 : ( POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA )
Exercícios indicados : 46, 48, 51, 52, 54, 57, 58 e 61 ( páginas 94 e 96 ).
Aula A13 :
– Determinação da distância da reta em questão ao centro e comparação do
valor calculado com a medida do raio.
Resolução dos exercícios 46 ( a, b ), 48 e 51 ( página 94 ).
Aula A14 :
Resolução dos exercícios 54, 57 e 61 ( página 96 ).
Lista de revisão potenciação 1 :
http://www.proamfer.com.br/novo/LISTA%20DE%20REVISAO%20POTENCIACAO%20
1.pdf
Lista de revisão plano cartesiano 1 :
http://www.proamfer.com.br/novo/LISTA%20DE%20REVISAO%20PLANO%20CARTESI
ANO%201.pdf