(X – 3) 2 + (y –2)

(Exemplo) Obter a equação geral e reduzida da circunferência.
Equação reduzida da circunferência :
Centro da circunferência :
C = (a,b)
r  Raio da circunferência :
Para encontrar a equação geral, é só desenvolver os produtos notáveis a
partir da equação reduzida da circunferência (“chuveirinho”).
(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que
passa pelos pontos
A(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.
(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que
passa pelos pontos
A(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.
(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que
passa pelos pontos
A(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.
(Questão 04 pág. 04) Obter a equação da circunferência que
passa pelos pontos
A(3;4) e B(0;7) e que tem centro no eixo das abscissas.
(Questão 03 pág. 04) Determinar a equação da circunferência
circunscrita ao quadrado ABCD onde A(2;0); B(4;2); C(2;4) e
D(0;2).
(Questão 04 pág. 09) (FUVEST – MODELO ENEM) – Das
regiões hachuradasna sequência, a que melhor representa o
conjunto dos pontos
(x; y), do plano cartesiano, satisfazendo ao conjunto de
desigualdades
(Questão 01 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas
questões de 1 a 5.
x2 + y2 = 16
(Questão 02 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas questões de 1 a 5.
(X – 3)2 + (y –2)2 = 25
(Questão 03 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas questões de 1 a 5.
(X +1)2 + (y – 3)2 = 5
(Questão 04 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas questões de 1 a 5.
x2 + y2 – 4x – 6y – 11 = 0
(Questão 05 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas questões de 1 a 5.
x2 + y2 – 4x +8y – 5 = 0
(Questão 06 pág. 06) Determinar o centro e o raio das
circunferências nas questões de 1 a 5.
x2 + y2 – 4x +8y – 5 = 0
(Questão 01 pág. 11) Determinar a posição da reta x – y – 2 = 0
em relação à circunferência x2 + y2 = 2.
(Questão 01 pág. 11) Determinar a posição da reta x – y – 2 = 0
em relação à circunferência x2 + y2 = 2.
(Questão 02 pág. 11) Obter o comprimento da corda que a
circunferência de equação x2 + y2 – 2x + 4y – 3 = 0 determina
no eixo das abscissas.
(Questão 03 pág. 11) Calcular o comprimento da corda
determinada pela re ta x – y = 0 sobre a circunferência
(x – 1)2 + (y + 1)2 = 4
Esta é a forma gráfica
onde através do desenho,
há uma melhor
visualização da questão
(Questão 03 pág. 11) Calcular o comprimento da corda
determinada pela re ta x – y = 0 sobre a circunferência (x – 1)2
+ (y + 1)2 = 4 (a mesma questão resolvida de outra forma)
(Questão 04 pág. 11) Determinar a posição relativa das
circunferências λ1de equação x2 + y2 – 2y = 0 e λ2 de equação
x2 + y2 – 2x – 8 = 0.
Quadro pintado por PAVÃO (aquele que
ficava em frente ao bradesco)
Aula de Matemática
08 agosto 2007 – prof. Neilton Satel
Geometria Espacial
1- CILINDROS
2 - CONES
01 pág. 13) (FGV-adaptado) – No plano cartesiano,
a reta de equação x = k tangencia a circunferência de equação
(x – 5)2+(y–3)2 = 4. Os valores de k são:
(Questão
a) – 2 ou 0
b) – 5 ou 5
c) 9 ou 1
d) 7 ou 3
e) 8 ou 4
RESOLUÇÃO:
A circunferência (x – 5)2 + (y – 3)2 = 4
tem centro C(5;3) e raio 2. A reta x = k é vertical e tangente
circunferência, portanto com equação x = 7 ou x = 3.