códigos binários

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Ponta Grossa
Coordenação do Curso Superior de Tecnologia em
Automação Industrial
Jhonathan Junio de Souza
Tipos de códigos Binários
Trabalho apresentado à disciplina de
Circuitos Lógicos, como parte da
avaliação do 1° período letivo do
Curso Superior de Tecnologia em
Automação Industrial
Prof. Valdeci
Ponta Grossa
Junho/2011
2
CÓDIGOS BINÁRIOS
Código BCD 8421
Este código representa os dígitos decimais de 0 até 9 através de um código binário de 4 bits.
Do inglês “Binary coded decimal”, decimal codificado em binário.
A conversão para decimal do código BCD se torna fácil. Basta somar os pesos das posições
onde aparece o dígito 1. Exemplo:
BCD
Número binário
8
0
4
1
2 1
0 1
As posições onde aparece o dígito 1 são 4 e 1. Somando 4 e 1 temos 5. O número binário BCD
0101 é equivalente ao 5 decimal.
Abaixo há uma tabela dos números decimais e seus respectivos dígitos BCD.
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
BCD 8421
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
Decimal
8
9
10
11
12
13
14
15
BCD 8421
1000
1001
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
Existem apenas 10 dígitos válidos, os números a partir de 10 são inválidos no sistema BCD.
Para se representar um número decimal em BCD, deve-se substituir cada dígito decimal por
seu código binário de 4 bits. É deixado um espaço entre os grupos de quatro bits para não
haver confusão com o código binário puro. Exemplo:
546 em decimal:
5 = 0101
4 = 0100
6 = 0110
O número 546 em decimal é representado em BCD como: 0101 0100 0110.
Este método é usado também para números fracionários.
A grande vantagem do sistema BCD 8421 é a facilidade entre homem-máquina. A conversão
entre binário e decimal é quase automática, devido a facilidade em se decorar as apenas dez
combinações existentes. Porém, o código BCD é menos eficiente que o código binário puro,
são usados mais bits para se representar um determinado valor. Para se converter entre
binário e BCD há uma conversão intermediária de binário para decimal, e vice e versa.
3
Código Johnson
O código Johnson possui cinco dígitos binários, cada código possui apenas um bit diferente do
seu sucessor. Sua vantagem é a facilidade de gerar palavras código. Abaixo há uma tabela
exemplificando o código Johnson.
Decimal
0
1
2
3
4
Johnson
00000
00001
00011
00111
01111
Decimal
5
6
7
8
9
Johnson
11111
11110
11100
11000
10000
Neste caso os algarismos 1 são incluídos da direita para a esquerda, quando chegam a posição
cinco, todos são retirados da direita para esquerda, até a posição nove.
Código Gray
O código Gray é formado através da variação de apenas um bit para cada código. A cada linha
o número binário é variado em um algarismo de forma que não se repita nenhum anterior.
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
Gray
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
Decimal
8
9
10
11
12
13
14
15
Gray
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
Este código é muito usado em comunicação de dados e na construção de encoders, sua
estrutura facilita a detecção de erros.
Código 2 entre 5
Neste código sempre haverá 2 bits 1 entre os cinco bits possíveis. É muito usado em telefonia.
Códigos de 5 bits facilitam a decodificação em alguns casos bem como a detecção de erros (bit
de paridade).
4
Decimal
0
1
2
3
4
2 entre 5
00011
00101
00110
01001
01010
Decimal
5
6
7
8
9
2 entre 5
01100
10001
10010
10100
11000
Código ASCII
Em inglês “American Standard Code for Information Interchange”. É um código é usado para
transmitir informações alfa-numéricas, largamente utilizado por microprocessadores e
comunicação de dados. É um código de 8 bits, 7 bits são usados para transmitir a informação,
o oitavo bit é usado para informar a paridade. Existem 128 combinações diferentes, que
compreendem números letras e caracteres especiais.
Exemplos: letra A = 100 0001; letra B = 100 0010; letra a = 110 0001; caractere % = 0101 010;
Código Excesso 3
Baseado no código BCD, apresenta algumas vantagens nas operações matemáticas, é usado
em alguns circuitos aritméticos. É obtido adiantando o código BCD três vezes. Neste modelo há
apenas de zero a nove decimal.
Decimal
0
1
2
3
4
Excesso 3
0011
0100
0101
0110
0111
Decimal
5
6
7
8
9
Excesso 3
1000
1001
1010
1011
1100
Código Ayken 2421
É um tipo de código BCD, a diferença é os pesos atribuídos para cada posição do digito. A soma
dos seus dígitos tem como resultado um valor que varia de zero a nove.
Decimal
0
1
2
3
4
Ayken 2421
0000
0001
0010
0011
0100
Decimal
5
6
7
8
9
Ayken 2421
0101
1100
1101
1110
1111
5
Referências
GARCIA,
A.
Apostila
de
técnicas
digitais.
Disponível
em
<http://www.tecmos.com.br/APOSTILA%20%20%20DE%20TÉCNICAS%20DIGITAIS.doc> acesso
em 11-jun-2011
SCHIABEL, H. Diagrama de Karnaugh: SEL 414 – sistemas digitais. Disponível em
<http://iris.sel.eesc.usp.br/sel414/04-Codigos.pdf> acesso em 11-jun-2011
SANTOS,
R.
B.
Códigos
Binários.
Disponível
<http://www.bairrospd.kit.net/digital/codbin.pdf> acesso em 11-jun-2011
em