códigos binários
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Ponta Grossa Coordenação do Curso Superior de Tecnologia em Automação Industrial Jhonathan Junio de Souza Tipos de códigos Binários Trabalho apresentado à disciplina de Circuitos Lógicos, como parte da avaliação do 1° período letivo do Curso Superior de Tecnologia em Automação Industrial Prof. Valdeci Ponta Grossa Junho/2011 2 CÓDIGOS BINÁRIOS Código BCD 8421 Este código representa os dígitos decimais de 0 até 9 através de um código binário de 4 bits. Do inglês “Binary coded decimal”, decimal codificado em binário. A conversão para decimal do código BCD se torna fácil. Basta somar os pesos das posições onde aparece o dígito 1. Exemplo: BCD Número binário 8 0 4 1 2 1 0 1 As posições onde aparece o dígito 1 são 4 e 1. Somando 4 e 1 temos 5. O número binário BCD 0101 é equivalente ao 5 decimal. Abaixo há uma tabela dos números decimais e seus respectivos dígitos BCD. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 BCD 8421 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Decimal 8 9 10 11 12 13 14 15 BCD 8421 1000 1001 0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101 Existem apenas 10 dígitos válidos, os números a partir de 10 são inválidos no sistema BCD. Para se representar um número decimal em BCD, deve-se substituir cada dígito decimal por seu código binário de 4 bits. É deixado um espaço entre os grupos de quatro bits para não haver confusão com o código binário puro. Exemplo: 546 em decimal: 5 = 0101 4 = 0100 6 = 0110 O número 546 em decimal é representado em BCD como: 0101 0100 0110. Este método é usado também para números fracionários. A grande vantagem do sistema BCD 8421 é a facilidade entre homem-máquina. A conversão entre binário e decimal é quase automática, devido a facilidade em se decorar as apenas dez combinações existentes. Porém, o código BCD é menos eficiente que o código binário puro, são usados mais bits para se representar um determinado valor. Para se converter entre binário e BCD há uma conversão intermediária de binário para decimal, e vice e versa. 3 Código Johnson O código Johnson possui cinco dígitos binários, cada código possui apenas um bit diferente do seu sucessor. Sua vantagem é a facilidade de gerar palavras código. Abaixo há uma tabela exemplificando o código Johnson. Decimal 0 1 2 3 4 Johnson 00000 00001 00011 00111 01111 Decimal 5 6 7 8 9 Johnson 11111 11110 11100 11000 10000 Neste caso os algarismos 1 são incluídos da direita para a esquerda, quando chegam a posição cinco, todos são retirados da direita para esquerda, até a posição nove. Código Gray O código Gray é formado através da variação de apenas um bit para cada código. A cada linha o número binário é variado em um algarismo de forma que não se repita nenhum anterior. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 Gray 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 Decimal 8 9 10 11 12 13 14 15 Gray 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Este código é muito usado em comunicação de dados e na construção de encoders, sua estrutura facilita a detecção de erros. Código 2 entre 5 Neste código sempre haverá 2 bits 1 entre os cinco bits possíveis. É muito usado em telefonia. Códigos de 5 bits facilitam a decodificação em alguns casos bem como a detecção de erros (bit de paridade). 4 Decimal 0 1 2 3 4 2 entre 5 00011 00101 00110 01001 01010 Decimal 5 6 7 8 9 2 entre 5 01100 10001 10010 10100 11000 Código ASCII Em inglês “American Standard Code for Information Interchange”. É um código é usado para transmitir informações alfa-numéricas, largamente utilizado por microprocessadores e comunicação de dados. É um código de 8 bits, 7 bits são usados para transmitir a informação, o oitavo bit é usado para informar a paridade. Existem 128 combinações diferentes, que compreendem números letras e caracteres especiais. Exemplos: letra A = 100 0001; letra B = 100 0010; letra a = 110 0001; caractere % = 0101 010; Código Excesso 3 Baseado no código BCD, apresenta algumas vantagens nas operações matemáticas, é usado em alguns circuitos aritméticos. É obtido adiantando o código BCD três vezes. Neste modelo há apenas de zero a nove decimal. Decimal 0 1 2 3 4 Excesso 3 0011 0100 0101 0110 0111 Decimal 5 6 7 8 9 Excesso 3 1000 1001 1010 1011 1100 Código Ayken 2421 É um tipo de código BCD, a diferença é os pesos atribuídos para cada posição do digito. A soma dos seus dígitos tem como resultado um valor que varia de zero a nove. Decimal 0 1 2 3 4 Ayken 2421 0000 0001 0010 0011 0100 Decimal 5 6 7 8 9 Ayken 2421 0101 1100 1101 1110 1111 5 Referências GARCIA, A. Apostila de técnicas digitais. Disponível em <http://www.tecmos.com.br/APOSTILA%20%20%20DE%20TÉCNICAS%20DIGITAIS.doc> acesso em 11-jun-2011 SCHIABEL, H. Diagrama de Karnaugh: SEL 414 – sistemas digitais. Disponível em <http://iris.sel.eesc.usp.br/sel414/04-Codigos.pdf> acesso em 11-jun-2011 SANTOS, R. B. Códigos Binários. Disponível <http://www.bairrospd.kit.net/digital/codbin.pdf> acesso em 11-jun-2011 em
