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Nas questões 1 a 5 assinale a opção correta sem apresentar qualquer justificação.
1. Qual das seguintes expressões representa a decomposição de um número em
fatores primos?
23 × 3 × 4
2 × 54 × 6
2 × 32 × 5
2 + 3 + 11
2. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 5.
Qual é esse número?
60
70
80
90
3. O valor da potência 24 é igual a:
6
8
16
32
4. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 52 .
Qual é o quociente da divisão desse número por 6?
3 × 52
2 × 32
2 × 52
3×5
5. Considere os números 𝐴 = 23 × 3𝑥 e 𝐵 = 22 × 3
Sabe-se que 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 23 × 32 = 36
Qual é o valor de 𝑥?
1
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2
3
4
1
6. Observe a lista dos primeiros dez números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Quantos dos números representados são primos? ______________________________
7. Explique o que é um número primo.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
8. Escreva a decomposição em fatores primos dos números 60 e 130.
Resolução:
60 = _______________________________
130 = ______________________________
9. Use as decomposições do exercício anterior e complete:
𝑚. 𝑑. 𝑐. (60,130) = ____________________________________________________________
𝑚. 𝑚. 𝑐. (60, 130) = ____________________________________________________________
10. Utilize a decomposição em fatores primos para encontrar todos os divisores de
126. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução
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2
Divisores de 126: ______________________________________________________________
11. Explique como se pode determinar o máximo divisor comum de dois números a
partir das suas decomposições em fatores primos. (Não apresente qualquer exemplo).
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
12. Considere os números: 𝐴 = 22 × 52 e 𝐵 = 23 × 7.
Resolva as alíneas seguintes utilizando as decomposições apresentadas e sem calcular
os valores dos números 𝐴 e 𝐵.
a) Decomponha em fatores primos 5 × 𝐴.
___________________________________________________________________________
b) Determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) e 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) .
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = _________________________________________________________________
𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = ________________________________________________________________
c) Indique três divisores de 𝐵. _____________________________________________________
d) Simplifique a fração
A
tornando-a irredutível.
B
A

B
e) Qual das seguintes expressões representa a decomposição em fatores primos do
produto de 𝐴 por 𝐵? (Assinale a opção correta).
22 × 52
2×5×7
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24 × 52 × 7
25 × 52 × 7
3
RESOLUÇÃO
Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas
Nas questões 1 a 5 assinale a opção correta sem apresentar qualquer justificação.
1. Qual das seguintes expressões representa a decomposição de um número em
fatores primos?
23 × 3 × 4
2 × 54 × 6
2 × 32 × 5 x
2 + 3 + 11
2. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 5.
Qual é esse número?
60
70
80
90 x
3. O valor da potência 24 é igual a:
6
8
16 x
32
4. A decomposição em fatores primos de um número é 2 × 32 × 52 .
Qual é o quociente da divisão desse número por 6?
3 × 52 x
2 × 32
2 × 52
3×5
5. Considere os números 𝐴 = 23 × 3𝑥 e 𝐵 = 22 × 3
Sabe-se que 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 23 × 32 = 36
Qual é o valor de 𝑥?
1
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2
x
3
4
4
6. Observe a lista dos primeiros dez números naturais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Quantos dos números representados são primos? São primos 4 números.
7. Explique o que é um número primo.
Um número é primo se tem dois (e só dois) divisores.
8. Escreva a decomposição em fatores primos dos números 60 e 130.
Resolução:
60 = 22 × 3 × 5
130 = 2 × 5 × 13
9. Use as decomposições do exercício anterior e complete:
𝑚. 𝑑. 𝑐. (60,130) = 2 × 5 = 10
𝑚. 𝑚. 𝑐. (60, 130) = 22 × 3 × 5 × 13
10. Utilize a decomposição em fatores primos para encontrar todos os divisores de
126. Escreva-os por ordem crescente.
Resolução
Divisores de 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63.
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5
11. Explique como se pode determinar o máximo divisor comum de dois números a
partir das suas decomposições em fatores primos. (Não apresente qualquer exemplo).
Decompõem-se os números em fatores primos. O máximo divisor comum é o produto
dos fatores primos comuns das decomposições, elevados cada um deles ao menor
expoente.
12. Considere os números: 𝐴 = 22 × 52 e 𝐵 = 23 × 7.
Resolva as alíneas seguintes utilizando as decomposições apresentadas e sem calcular
os valores dos números 𝐴 e 𝐵.
a) Decomponha em fatores primos 5 × 𝐴.
5 × 𝐴 = 5 × 22 × 52 = 22 × 53
b) Determine 𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) e 𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) .
𝑚. 𝑑. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 22 = 4
𝑚. 𝑚. 𝑐. (𝐴, 𝐵) = 23 × 52 × 7 = 780
c) Indique três divisores de 𝐵. 2, 7 e 14 (por exemplo)
d) Simplifique a fração
A
tornando-a irredutível.
B
A

B
e) Qual das seguintes expressões representa a decomposição em fatores primos do
produto de 𝐴 por 𝐵? (Assinale a opção correta).
22 × 52
2×5×7
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24 × 52 × 7
25 × 52 × 7
6