j ˆ )ˆˆ2( ji + = о ˆ ˆ )ˆ77,2ˆ77,2(ji − −= о - if

FIS01038 – Lista adicional da 1ª. área
1. Considere uma formiga andando em linha reta e outra andando em círculo. Explique, como visto em
aula, por que no primeiro caso é mais adequado um sistema de coordenadas retangulares para descrever o
movimento da formiga e no segundo caso um sistema de coordenadas polares é mais indicado.
Resp.: a chave da resposta é: explorar simetrias!
2. Uma formiga anda sobre uma circunferência de raio igual a 1m. Se ela retorna exatamente ao ponto de
partida, calcule, nesse instante, a extensão da trajetória percorrida e o deslocamento efetuado. Explique a
diferença (se houver) nos dois resultados obtidos. Fazer um desenho representando a situação em foco
ajuda muito na descrição!
Resp.: a extensão da trajetória é 6,28 m e o deslocamento é nulo.
3. Conforme representado na figura ao lado, partindo da origem
y(m)
O, um bem-te-vi voa em linha reta para o ponto A e, depois,
novamente em linha reta, ele voa para o ponto B. a) Determine o 2
B
vetor deslocamento do pássaro, utilizando os vetores unitários î e
1
A
ĵ. b) Se o tempo para ir de O até B é 2s, determine o vetor
velocidade média e o seu módulo. c) Considerando o que você
O
3
4
x(m)
aprendeu em cinemática sobre velocidade e sua variação,
classifique o movimento efetuado pelo bem-te-vi ao ir de O para
B. Justifique sua resposta!
r
r
Resp.: a) d = (4iˆ + 2 ˆj ) m, b) vmédia = (2iˆ + ˆj ) m/s com vmédia = 2,235 m/s e c) o movimento é acelerado
(mudança de direção)!
r
4. Sobre uma partícula de massa 0,4 kg agem, simultaneamente, as forças F1 = (2iˆ − 4 ˆj ) N
r
F2 = (−2iˆ + 4 ˆj ) N. Se a partícula estiver em repouso na origem, no instante t = 0 s , determine, no
instante t = 6 s : a) o vetor posição da partícula e b) o vetor velocidade da partícula. Expresse seus
resultados utilizando os vetores unitários î e ĵ.
r
r
Resp.: a) r (t = 6 s ) = (0iˆ + 0 ˆj ) m, b) v (t = 6 s ) = (0iˆ + 0̂ j ) m/s.
5. Um bloco de 10 kg é colocado na extremidade alta de um plano inclinado sem atrito de 5 m de
comprimento e que faz um ângulo de θ = 300 com a horizontal.
a) Faça o diagrama de forças do bloco.
b) Encontre o valor da força normal.
c) Encontre a aceleração do bloco, supondo que o bloco estava inicialmente
θ
em repouso no topo do plano.
d) Calcule o trabalho feito pela força peso quando o bloco percorre a
extensão de 5m do plano inclinado.
e) As forças normal e peso formam um par ação-reação? Explique.
g = 9,8 m/s2 sen 30o = 0,50 cos 30o = 0,866
Resp.: b) N = 84,87 N, c) a = 4,9 m/s2, d) W = 245 J e e) não, porque atuam no mesmo corpo.
r
r
6. Sobre um corpo de massa 2 kg atuam duas forças F1 = 4iˆ N e F2 = 4 ˆj N. a) Considerando que esse
corpo se movimenta sobre uma mesa (plano horizontal) e sendo o coeficiente de atrito cinético igual a
0,2, determine o vetor força de atrito que atua sobre o corpo. b) Determine o vetor força resultante. c)
Determine o vetor aceleração do corpo. Esses 3 vetores devem ser expressos utilizando os vetores
unitários î e ĵ.
DICA: a força de atrito se opõe ao movimento!
r
r
r
Resp.: a) Fat = (−2,77iˆ − 2,77 ˆj ) N, b) FR = (1,23iˆ + 1,23 ˆj ) N e c) a = (0,65iˆ + 0,65 ˆj ) m/s2.
2
7. Um beija-flor e um urubu estão voando com a mesma energia cinética. Você pode dizer qual deles é
mais veloz? Explique!
Resp.: o beija-flor é mais veloz. Por quê?
8. Duas bolas idênticas são liberadas simultaneamente a partir do repouso, de uma mesma altura na
extremidade esquerda dos trilhos A e B, que têm o mesmo comprimento, conforme mostra a figura. Que
bola alcança primeiro o final de seu trilho? Justifique!
A
B
Resp.: a bola do trilho B chega antes! Por quê?
9. No problema 5 houve conservação da energia mecânica? Explique. Em caso negativo, diga o que
aconteceu com ela.
Resp.: como não tem atrito, houve conservação de energia mecânica.