velocidade força -carga -região -raios -"por um" -rápido -dentro

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
INSTITUTO DE FÍSICA GLEB WATAGHIN
F-315
a
1 lista de exercícios
Prof. Mauro M.G. de Carvalho
1) Seja A um vetor que vai da origem a um ponto P fixo no espaço. Seja r um vetor
que vai da origem a um ponto genérico Q (x,y,z). Mostre que :
A.r = A2
é a equação do plano perpendicular a A e que contém P.
  y  z
2) Considere os vetores a = x̂  2 ŷ  3ẑ e b = 2x
Calcule: a) a - b
b) (a-b)(a+b)
c) axb
d) O ângulo entre a e b
e) A projeção de b na direção de a
3) Mostre que:
a) a.(axb) = 0
b) a.(bxc) = - b.(axc)
c) (axb).c = a.(bxc) = b(cxa)
4) Sejam a, b e c três vetores que vão da origem a três pontos A,B e C. a) Calcule a
distância entre o plano que passa por A, B, e C e a origem. b)Calcule a área do
triângulo ABC.
5) Uma partícula move-se numa órbita elíptica cuja equação é:
 + b cost y
r = 2b sent x
onde  é constante.
a) Calcule v(t) e a(t)
b) Determine o ângulo entre v e a em t= 

Uma partícula move-se num plano horizontal com velocidade angular constante  e
com o vetor posição dado por:
r = ro  r
Determine:
a) v e a
b) a velocidade tangencial quando  = 4

 onde  é o
7) O vetor posição de uma partícula é dado por: r =   + 2t z
unitário da direção de  em coordenadas polares (ou cilíndricas).A
velocidade angular da partícula é 2rd/s. Determine sua posição, velocidade e
aceleração em t = 10s.
8) A força de atrito entre um barco de massa m e a água é dada por Fat = -kv
Considere um barco com velocidade v . Se o seu motor é desligado em t=0,
determine em que instante sua velocidade atinge a 0,37 da velocidade inicial.
9) O motor de um barco de massa m desenvolve uma potência constante P.
Determine:
a) A velocidade máxima que o barco pode alcançar.
b) A velocidade do barco em função do tempo.
Obs. A força de atrito entre o barco e a água é dada por: Fat = -kv
10) O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B da figura
abaixo é . Sendo mA e mB suas massas, determine o maior valor de F que
acelera os dois blocos sem deslizamento relativo.
F
A
B