1 3 2 7 xx 3 4 6 5 3 4 2 3 yyy 2 3 1 1 2 ppp 3 2 3 14 ax bx 1 1 2

04 - EQUAÇÕES DE 1º E 2º GRAUS E SISTEMA DE EQUAÇÕES
01) Equação do 1º grau
Acesse o link http://portalmatematico.com/equacao.shtml
Também: http://aprendermmatematica.blogspot.com.br/p/equacoes.html
Achar o conjunto solução de cada equação:
a) 3 x 4 4 x
b) 2 x 1
3 x 2
7
x x 1 x
3 2 6 4
t 1 2 t t
d)
3
5
2
2 x 1 3x 5 x 3
e)
2
4
6
3 y 4 y 6 y 5
c)
f)
g)
h)
i)
4
2x
x 1
2
p 1
2
5
2
x 1
3
1
p 2p
3
x
2
3
3
x
1
1
x 1
02) Equações literais do 1º grau: são equações em que além da incógnita aparecem outras
letras como constantes.
Acesse o link: http://www.mundoeducacao.com/matematica/equacoes-literais.htm
Também: http://jmpmat15.blogspot.com.br/
Exemplos:
a) 6a 4 2 x 2
b) 3 px 4 px
c)
2 ax 3
2 bx 3
d)
1
p
2 x
p
x 1
q
14
03) Determine o conjunto solução das equações:
a) 4 x 2 5 x 7
l) 7 x 8 x 2 1 4 x 3
b) 7
8 x
2
4 2x
m) 6 x 2 x 1
x
x
x 10
2
3
x 1 x x 2 3 x 1
d)
3
2
6
3
2
3 x 1 5 x 2
7 1 x
c)
e)
f)
5
8
3 x 2
6
2
12
0
x x 5
2 x2
n) 0,8x
4 x
3 31 x
0, 2x 2
g) 3 2 y 3
h)
i)
j)
k)
2 y 3
12 5 y 1
y 2
t 2 t 2
t 2
t
x
x
3
1
2
x 4 x 16 x 4
x 1 5 x
3 5x
2
6
4
12
x 4 x 2 5 x 2 2x 1
3
9
6
3
2
04) Determine o valor de x nas equações literais do 1º grau:
a) 7 x 3m x
b) 7 a 2 x 5a
c) 5ax 5a bx b
d)
x m
5
e)
m2 x 1
f)
g)
m x
3
x
2
n2 x 1
2mn
x
2qx
5p
2
p q p q
p q
x a
1
1
x a
a b a b a b a b
2
05) Sistema de equações do 1º grau
Acesse o link: http://www.brasilescola.com/matematica/sistema-duas-equacoes.htm
Determine o conjunto solução de cada sistema:
a)
b)
c)
d)
e)
x
y
3x
5
y
3
3x 5 y
9
2x 3y
5
x
2
3x
2
x
x
y
3
2
y
4
15
4
y
4
y
2
x y
1
3 2
x y 8
06) Determine a soma das raízes de cada sistema:
a)
2x
x
y 12
y
7
d)
5x 2
y
y 2x
5
b)
c)
3x
y
x 2y
4x 3y
2x 5 y
1
e)
3
2 x 1
3x 2 y 1
3x
7
3
f)
y 2
x 1
3
2
12
4 2y
y 2
4
35
72
07) Problemas do 1º grau
Acesse o link: http://www.matematicamuitofacil.com/problemas1grau.html
Também: http://sabermatematica.com.br/equacoesprimeirograuer.html
a) O dobro de um número somado com o seu triplo vale 30. Determine o número.
b) A soma de dois números é 50. O maior deles excede o menor em 22 unidades.
Determine o número maior.
c) A diferença de dois números é 30. O maior deles é o triplo do menor. Quais são os
números?
d) A soma de três números inteiros e consecutivos vale 27. Determine o produto
destes números.
e) João, Pedro e Maria têm 88 selos. Sabendo-se que João tem o triplo de selos que
Pedro, e Maria a metade de João, determine quantos selos tem Maria.
f) Vendi 50% das laranjas que havia numa cesta, dei 1/3 delas e sobraram 20.
Quantas laranjas tinham na cesta?
g) O dobro de um número somado com o seu quíntuplo vale 56. Determine o
número.
h) Pedro e Maria têm juntos 60 anos. Se a idade de Pedro é o quádruplo da idade de
Maria, quantos anos tem Pedro?
i) Um garoto possui 36 bolas e figurinhas. O número de figurinhas é o dobro do
número de bolas. Quantas figurinhas tem o garoto?
j) O triplo de um número subtraído de 12 é igual a 24. Qual é o número?
k) A soma de dois números é 60. O maior é o triplo do menor. Determine o número
maior.
l) Um operário já fez 4/7 da extensão de um muro e com isso já foram feitos 36 m.
Qual a extensão do muro?
08) Problemas utilizando sistema de equações do 1º grau
Acesse
o
link:
http://www.matematicadidatica.com.br/SistemasEquacoesPrimeiroGrauDuasIncognit
asExercicios.aspx
Também:
http://www.brasilescola.com/matematica/resolucao-problemas-comsistemas-equacoes.htm
a) A soma de dois números é 42 e a diferença entre eles é 18. Quais são os números?
b) A diferença entre dois números é 12. Determine o número maior sabendo que
este é o triplo do número menor.
c) Numa fazenda existem galinhas e cavalos, ao todo são 26 cabeças e 76 pés.
Determine o número de galinhas.
d) Uma fração é equivalente a 5/3. Somando 7 ao numerador e 5 ao denominador
ficará equivalente a 3/2. Qual é a fração?
e) O perímetro de um retângulo é 24 cm e a base é o dobro da altura. Qual é a
medida da base desse retângulo?
09) Equações do 2º grau
Acesse os links: http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrau.aspx
http://educacao.uol.com.br/matematica/equacao-de-2-grau-resolva-as-equacoesincompletas.jhtm
http://www.mundoeducacao.com/matematica/equacao-2-grau.htm
x2 x 12 0
b) 5 y 2 9 y 4 0
a)
c)
d)
x 7
4
1
2 2
x
x 3
x2 3
6
e)
25t 2 1 0
f)
t 5.t 5
0
3x
1
5 7 x2
2
2
1
1
1
h)
y 1 2 y 2
g)
i)
j)
t2 1 t 5
4
12
2x 1
2
5 2t 1
6
2 2x 1
10) Problemas envolvendo equações do 2º grau
Acesse os links: http://www.youtube.com/watch?v=snTxJVRJ5DY
http://www.youtube.com/watch?v=3OEjlGY0dNU
a)
b)
c)
d)
e)
Um número inteiro somado ao seu inverso é igual a 10/3. Qual é o número?
Determine um número cujo quadrado excede em 20 unidades o próprio número.
Dividir o número 20 em duas partes de modo que o produto seja 96.
O quadrado de um número subtraído do seu triplo vale 28. Qual é o número?
Determine um número inteiro cujo dobro do quadrado excede o triplo do número
em 35 unidades.
f) Determine um número natural de modo que a diferença entre ele e seu inverso
seja igual a 15/4.
g) Eu tinha 28 anos quando meu filho nasceu. Hoje, a metade da minha idade é igual
ao quadrado da idade de meu filho. Qual a minha idade?
h) O quadrado da idade de Pedro é igual ao quádruplo da idade de Carlos. Determine
a idade de Pedro sabendo que ele é 3 anos mais novo que Carlos.