Cap. 6

FÍSICA
Resoluções
04 C
Capítulo 6
Note que, de 0 a 100 s, a pessoa andou 100 m; de 100 s a
300 s, esteve parada; e de 300 s a 400 s, andou 20 m, totalizando 120 m.
Gráficos I
Agora é com você – Pág. 6
05 E
01 V, F, V, V, F, V, V
(V)
(F) No movimento uniforme, o gráfico da aceleração é
uma reta sobre o eixo dos tempos, e a aceleração é
nula.
(V)
(V)
(F) No movimento uniforme progressivo, o gráfico da velocidade × tempo será uma reta paralela ao eixo dos tempos e acima deste.
(V)
(V)
vm =
ATIVIDADES PROPOSTAS
01 A
Calculando a velocidade em cada reta:
v1 =
m
∆S 600 − 0
= 60
=
⇒ v1 = 1 m s (andou)
10 − 0
min
∆t
v2 =
∆S 1800 − 600 1200m
⇒ v 2 = 4 m s (correu)
=
=
5 min
15 − 10
∆t
v3 =
∆S 1800 − 1800
=
⇒ v 3 = 0 (parou)
∆t
20 − 15
v4 =
∆S 2 400 − 1800
600m
=
=
⇒ v 4 = 1 m s (andou)
∆t
30 − 20
10 min
TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS
01 a) Movimento uniforme.
b) S0 = 0
∆S
.
∆t
d) Progressivo, pois a partícula anda no sentido da trajetória.
e) S = S0 + v ⋅ t ⇒ 90 = 0 + v ⋅ 30 ⇒ v = 3 m/s (M.U.)
S = S0 + v ⋅ t ⇒ S = 0 + 3 · 10
S = 30 m
f) Como o movimento é uniforme, v = 3 m/s.
c) A velocidade, pois v =
02 Com base no gráfico, tem-se:





S0 = 10 m;
S = 80 m;
∆S 80 − 10
v=
=
⇒ v = 10 m/s;
7−0
∆t
como o movimento é uniforme, a velocidade é constante;
S = S0 + v · t ⇒ S = 10 + 10 · 10 ⇒ S = 110 m.
Espaço inicial
10 m
Espaço para o tempo de 7 segundos
80 m
Módulo da velocidade entre 0 e 7 s
10 m/s
Módulo da velocidade depois de 7 s
10 m/s
Espaço para o tempo de 10 s
110 m
02 a) Na sequência, têm-se:
de 0 s a 2 s, o movimento é progressivo, pois o
espaço aumenta no decorrer do tempo;
de 2 s a 3 s, o móvel está parado, pois seu espaço
não muda no decorrer do tempo;
de 3 s a 5 s, o movimento é retrógrado, pois o espaço diminui no decorrer do tempo;
de 5 s a 8 s, o móvel está parado, pois seu espaço
não muda no decorrer do tempo.




∆S 6
= ⇒ v = 3 m/s
∆t 2
c) O móvel está em repouso.
d) O móvel passa pela origem no instante 4 s.
b) v =
03 B
vm =
03 B
As partículas movem-se em sentidos opostos:
A (M.U.) é progressivo;
B (M.U.) é retrógrado.
∆S 200 − ( −200 )
400
=
⇒ vm =
⇒ vm = 20 m/s
∆t
20 − 0
20
2
1
∆S 2 − 0
=
⇒ vm = ⇒ vm = ⇒ vm = 0, 25 m/s
∆t 8 − 0
8
4
ou
S = v ⋅ t ⇒ 2 = v ⋅ 8 ⇒v=
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
2 1
= ⇒ v = 0, 25 m/s
8 4
1
FÍSICA
04 a) Movimento uniforme.
b) S0 = 90 m
c) O instante em que a partícula passa pela origem.
d) O movimento é retrógrado, pois a velocidade é negativa.
∆S
e) vm =
∆t
S − S0
vm =
t − t0
0 − 90
30 − 0
90
vm = −
30
vm = −3 m/s
vm =
∆S 15 − 5
=
∆t 10 − 0
v = 1 m/s
S = S0 + v · t
M
M.U
.
2
.
.U
3
10
20
∆S
=
∆t
v2 = 0
∆S
v3 =
=
∆t
v1 =
Repouso
0
SA = 600 − 40 ⋅ t
SB = 0 + 20 ⋅ t
MERGULHANDO FUNDO
S = 35 m
S (m)
1
SB = S0B + vB ⋅ t
S = 5 + 1 · 30
06 E
50
Montando as equações:
S A = S0 A + v A ⋅ t
No encontro:
I. SA = SB
600 – 40 · t = 20 · t
t = 10 s
II. SB = 20 · t
SB = 20 · 10
SB = 200 m
05 B
v=
10 A
Calculando as velocidades:
∆S 400 − 600
=
⇒ v A = − 40 m/s
vA =
∆t
5−0
∆S 100 − 0
vB =
=
⇒ vB = 20 m/s
∆t
5−0
50
⇒ v1 = 5 m/s
10
0 − 50
⇒ v 3 = − 2, 5 m/s
40 − 20
40 t (s)
30
01 C
Calculando as velocidades:
∆S 140 − 40
vA =
=
⇒ v A = 20 m / s
∆t
5−0
vB =
∆S 140 − 90
=
⇒ vB = 10 m / s
∆t
5−0
Montando as equações:
S A = S0 A + v A ⋅ t
SB = S0B + vB ⋅ t
SA = 40 + 20 ⋅ t
SB = 90 + 10 ⋅ t
Logo, a velocidade é maior no intervalo de 0 s a 10 s.
02 Calculando as velocidades:
∆S 60 − 0
=
⇒ vI = 20 km / h
vI =
∆t
3−0
07 B
vm =
08 vm =
∆S 8 ⋅ 10 2 m − 2 ⋅ 10 2 m
=
⇒ vm = 2, 5 m/s
∆t
240s
SI = 0 + 20 ⋅ t
SI = 20 ⋅ t
09 B
A1 N
= ∆S1 = 2 ⋅ 30 = 60 km
v (km/h)
A2 N
= ∆S2 = ( 6 − 3) ⋅ 60 = 180 km
∆S = ∆S1 + ∆S2 ⇒ ∆S = 240 km
∆S 240
=
⇒ vm = 40 km / h
vm =
∆t
6
60
A2
30
A1
2
SII = 300 − 10 ⋅ t
No encontro: S I = S II
No gráfico:
2
∆S 270 − 300
=
⇒ vII = −10 km / h
∆t
3−0
Montando as equações:
S I = S0 I + vI ⋅ t
SII = S0 II + vII ⋅ t
∆S 4 − 0
=
⇒ vm = 1 m/s
∆t 4 − 0
1
vII =
3
4
5
6 t (h)
20 t = 300 − 10 t
t = 10 h
03 F, V, V, V, V, V
Calculando as velocidades:
∆S 720 − 0
=
⇒ v A = 60 km / h
∆t
16 − 4
∆S 0 − 720
vB =
=
⇒ vB = − 60 km / h
∆t
18 − 6
vA =
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
FÍSICA
Montando as equações:
S A = S0 A + v A ⋅ t
SB = S0 B + vB ⋅ t
SA = 60 ⋅ ( t − 4 )
SB = 720 − 60 ⋅ t
No encontro: SA = SB
60 · (t – 4) = 720 – 60 · (t – 6)
60t – 240 = 720 – 60t + 360
60t + 60t = 1 080 + 240
120t = 1320
1320
t=
120
t = 11h
Logo:
(F) O tempo corresponde a 12 h.
(V)
(V)
(V)
(V)
(V)
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
3