1. (Espcex (Aman) 2017) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente

1. (Espcex (Aman) 2017) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um
r
plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante F,
horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra um
deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no desenho
abaixo.
r
No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F e da quantidade de
movimento do cubo são respectivamente:
a) 36 N × s e 36 kg × m s
b) 24 N × s e 36 kg × m s
c) 24 N × s e 24 kg × m s
d) 12 N × s e 36 kg × m s
e) 12 N × s e 12 kg × m s
2. (Ufjf-pism 1 2017) Para entender a importância do uso do capacete, considere o exemplo de
uma colisão frontal de um motoqueiro, com massa de 80 kg, com um muro. Suponha que ele
esteja se deslocando com uma velocidade de 72 km h quando é arremessado em direção ao
muro na colisão. Suponha que o tempo de colisão dure 0,2 s até que ele fique em repouso, e
que a força do muro sobre o motoqueiro seja constante.
Qual o valor desta força e quantos sacos de cimento de 50 kg é possível levantar (com
velocidade constante) com tal força?
a) 3.000 N e 6 sacos.
b) 6.000 N e 240 sacos.
c) 8.000 N e 16 sacos.
d) 8.000 N e 160 sacos.
e) 12.000 N e 160 sacos.
3. (Unicamp 2015) Jetlev é um equipamento de diversão movido a água. Consiste em um
colete conectado a uma mangueira que, por sua vez, está conectada a uma bomba de água
que permanece submersa. O aparelho retira água do mar e a transforma em jatos para a
propulsão do piloto, que pode ser elevado a até 10 metros de altura (ver figura abaixo).
a) Qual é a energia potencial gravitacional, em relação à superfície da água, de um piloto de
60kg, quando elevado a 10 metros de altura?
b) Considere que o volume de água por unidade de tempo que entra na mangueira na
superfície da água é o mesmo que sai nos jatos do colete,
e que a bomba retira água
do mar
r
r
a uma taxa de 30 litros / s. Lembre-se que o Impulso I de uma força constante F, dado
r r
pelo produto desta força pelo intervalo de tempo Δt de sua aplicação I = FΔt, é igual, em
módulo, à variação da quantidade de movimento ΔQ do objeto submetido a esta força.
Calcule a diferença de velocidade entre a água que passa pela mangueira e a que sai nos
jatos quando o colete propulsor estiver mantendo o piloto de m = 60kg em repouso acima da
superfície da água. Considere somente a massa do piloto e use a densidade da água
ρ = 1kg / litro.
4. (Ufrgs 2015) Um bloco de massa 1kg move-se retilineamente com velocidade de módulo
constante igual a 3 m / s, sobre urna superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante,
o bloco recebe o impulso de sua força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu
movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico abaixo.
A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso
recebido é, em m / s, de
a)
b)
c)
d)
e)
-6.
1.
5.
7.
9.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
r
r
A força F atua sobre o corpo por um intervalo de tempo Δt = 3 s. Como F tem módulo, direção
e sentido constantes nesse período, pode-se afirmar que o corpo se desloca em um movimento
retilíneo uniformemente variado.
A equação cinemática que descreve esse movimento é:
a
S = S0 + v0 (Δt) + (Δt)2
(1)
2
sendo S uma posição genérica, S0 a posição inicial, v0 a velocidade inicial e a a aceleração.
Como o corpo parte de repouso, v0 = 0 m s, e partindo-se da Segunda Lei de Newton, tem-se
F=maÞa=
F
m
(2)
r
Lembrando que, como não há atrito, a força
resultante sobre o corpo é a própria força F.
r
Por hipótese, durante a ação da força F, o corpo se deslocou
ΔS = S - S0 = 9 m.
Logo, conclui-se que, partindo-se da equação (1) e da equação (2):
0
a
ΔS = S - S0 = v 0 (Δt) + (Δt)2
2
1æ F ö
2
m ΔS
ΔS = ç ÷ (Δt)2 Þ F =
(3)
2èmø
(Δt)2
Substituindo-se os valores conhecidos na equação (3), tem-se:
2´ 4´9
F=
=8N
32
r
r
O módulo do impulso I da força F sobre o corpo é, por definição:
I = F Δt = 8 N ´ 3 s =
24 Ns
r
lembrando que F é constante.
O impulso é exatamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Sabendo que
o corpo encontra-se inicialmente em repouso, a quantidade de movimento inicial Q0 é dado
por:
Q0 = m v 0 = 0 Ns
Logo:
I = ΔQ = Q f - Q0
0
Þ Q f = I = 24 Ns.
Lembrando que N × s = kg ×
Qf = 24 kg ×
m
s
Resposta da questão 2:
[C]
m
:
s
Aplicando o teorema do impulso:
m×v
I = ΔQ Þ F × Δt = m × v \ F =
Δt
km 1m s
80 kg × 72
×
m×v
h 3,6 km h
F=
ÞF=
\ F = 8.000 N
Δt
0,2 s
F
8.000 N
nº sacos =
Þ nº sa cos =
\ nº sacos = 16
peso de cd saco
500 N
Resposta da questão 3:
a) Dados: m = 60 kg; g = 10 m/s2 ; h = 10 m.
Epot = m g h = 60 × 10 × 10 Þ
b)
Epot = 6.000 J.
ma
V
L
kg
= 30
Þ
= 30
; m = 60 kg; g = 10 m/s2 .
Δt
s
Δt
s
r
r
O piloto está em equilíbrio: Fa = P = m g = 60 × 10 Þ Fa = 600 N.
r
r
r
ma
ΔQ= Fa Δt Þ ma Δv = Fa Δt Þ
Δv = Fa
Δt
Þ 30 Δv = 600 Þ
Δv = 20 m/s.
Resposta da questão 4:
[E]
O Impulso recebido é numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo t.
2+1
I Fr =
´ 4 Þ I Fr = 6 N × s.
2
Se a referida força é a resultante, podemos aplicar o Teorema do Impulso.
I Rr = ΔQ Þ I Rr = m ( v - v0 ) Þ 6 = 1( v - 3 ) Þ
v = 9 m/s.