“É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo, mesmo expondo-se ao insucesso, do que ficar na fila dos pobres de espírito, que nem gozam muito nem sofrem muito, por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota.” Franklin D. Roosevelt Movimentos circulares Questões EEAR (d) 50π (EEAR-2011) Questão 6. Dois objetos A e B se deslocam em trajetórias circulares durante um mesmo intervalo de tempo. Sabendo que A possui uma velocidade linear maior que B, então a alternativa que representa uma possibilidade para esse deslocamento logo após o início do movimento, a partir da horizontal, é (EEAR-2007) Questão 1. No movimento circular uniforme a velocidade angular ω NÃO depende (a) do raio da circunferência (b) da sua frequência (c) do seu período (d) do tempo gasto para completar uma volta (EEAR-2008) Questão 2. Um veículo percorre uma pista de trajetória circular, horizontal, com velocidade constante em módulo. O raio da circunferência é de 160 m e o móvel completa uma volta a cada π segundos, calcule em m/s2 , o módulo da aceleração centrípeta que o veículo está submetido. (a) 160 (b) 320 (EEAR-2013) Questão 7. Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade angular de 4π rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partícula executa? (c) 640 (d) 960 (a) 10 (EEAR-2009) Questão 3. Uma mosca pousa sobre um disco que gira num plano horizontal, em movimento circular uniforme, executando 60 rotações por minuto. Se a distância entre a mosca e o centro do disco é de 10 cm, a aceleração centrípeta, em π2 cm/s2 , a qual a mosca está sujeita sobre o disco, é de: (b) 20 (c) 40 (d) 80 (a) 20. Questões AFA (b) 40. (c) 60. (AFA-1998) Questão 8. No aviao de treinamento T-25 utilizado na AFA, a hélice gira 2700 rpm durante a corrida no solo e, após a decolagem, a rotação e reduzida para 2450 rpm em apenas 5 segundos. Supondo-se que a helice sofre uma desaceleracao uniforme, a aceleração angular da hélice, em valor absoluto, vale aproximadamente, em rad/s2 , (d) 120. (EEAR-2010) Questão 4. Para explicar como os aviões voam, costuma-se representar o ar por pequenos cubos que deslizam sobre a superfície da asa. Considerando que um desses cubos tenha a direção do seu movimento alterada sob as mesmas condições de um movimento circular uniforme(MCU), pode-se afirmar corretamente que a do “cubo” é quanto maior for o módulo da velocidade aceleração tangencial do “cubo”. (a) 1, 67 (b) 3, 14 (c) 5, 23 (a) tangencial; maior. (d) 8, 72 (b) tangencial; menor. (AFA-1999) Questão 9. Duas partículas partem da mesma posição, no mesmo instante, e descrevem a mesma trajetória circular de raio R. Supondo que elas girem no mesmo sentido a 0, 25 rps e 0, 2 rps, após quantos segundos estarão juntas novamente na posição de partida? (c) centrípeta; menor. (d) centrípeta; maior. (EEAR-2011) Questão 5. Devido ao mau tempo sobre o aeroporto, uma aeronave começa a executar um movimento circular uniforme sobre a pista, mantendo uma altitude constante de 1000 m. Sabendo que a aeronave possui uma velocidade linear de 500 km/h e que executará o movimento sob um raio de 5 km, qual será o tempo gasto, em h, para que essa aeronave complete uma volta? (a) 5 (b) 10 (c) 15 (d) 20 π 50 π (b) 10 (c) 10π (a) (AFA-1999) Questão 10. Um automóvel entra em uma curva de 30◦ de inclinação, com velocidade 30 m/s. O raio da curva, em metros, para que não haja escorregamento, é:(considerar g = 10 m/s2 ) 1 √ (a) 9 3 √ (b) 90( 3)−1 √ (c) 90 3 √ (d) 900 3 (AFA-2001) Questão 11. Considere um corpo em movimento uniforme numa trajetória circular de raio 8 m. Sabe-se que, entre os instantes 5 s e 8 s, ele descreveu um arco de comprimento 6 m. O período do movimento do corpo, em segundos, é: (a) 2π (b) 3π (c) 6π (d) 8π (AFA-2002) Questão 12. Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles giram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que: (AFA-2004) Questão 15. O odômetro de um automóvel é um aparelho que mede a distância percorrida. Na realidade, esse aparelho é ajustado para fornecer a distância percorrida através do número de voltas e do diâmetro do pneu. Considere um automóvel cujos pneus, quando novos, têm diâmetro D. Suponha que os pneus tenham se desgastado e apresentem 98% do diâmetro original. Quando o velocímetro assim alar 100 km/h, a velocidade real do automóvel será (a) 104 km/h (b) 102 km/h (c) 98 km/h (d) 96 km/h (a) ambos desenvolverão mesma velocidade angular. (b) ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta. (c) num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior número de voltas que o B. (AFA-2005) Questão 16. Observe os pontos A e B marcados nas pás de um ventilador que gira com freqüência constante, conforme a figura abaixo. (d) o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta que o B. (AFA-2002) Questão 13. A figura representa uma curva plana de um circuito de fórmula 1. É INCORRETO afirmar que em A (a) a velocidade escalar é maior que em B. (b) a velocidade angular é a mesma que em B. Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidade elevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória representada em qual alternativa? (c) o período é o mesmo que em B. (d) a aceleração é menor que em B. (AFA-2006) Questão 17. O movimento da coroa dentada (A) de uma bicicleta é transmitido a uma catraca (B) localizada no eixo da roda traseira (C) por meio de uma corrente. A opção que representa a bicicleta mais veloz para o mesmo número de pedaladas do ciclista é: (AFA-2003) Questão 14. Um corpo desenvolve movimento circular em um plano horizontal. Se no ponto A a velocidade escalar tem intensidade menor que no ponto B, então a opção em que o vetor aceleração em C está MELHOR representado é (AFA-2007) Questão 18. Uma partícula descreve movimento circular passando pelos pontos A e B → → − com velocidades A e − vB , conforme a figura abaixo. 2 A opção que representa o vetor aceleração média entre A e B é (AFA-2009) Questão 19. Uma pessoa, brincando em uma roda-gigante, ao passar pelo ponto mais alto, arremessa uma pequena bola (Figura 1), de forma que esta descreve, em relação ao solo, a trajetória de um lançamento vertical para cima. (AFA-2013) Questão 21. A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensível e que não desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1 m, RB = 2 m , RC = 10 m e RD = 0, 5 m. A velocidade de lançamento da bola na direção vertical tem o mesmo módulo da velocidade escalar v da roda-gigante, que executa um movimento circular uniforme. Despreze a resistência do ar, considere a aceleração da gravidade igual a g e π = 3. Se a pessoa consegue pegar a bola no ponto mais próximo do solo (Figura 2), o período de rotação da roda-gigante pode ser igual a (a) v g (b) 10 v 7 g A polia A tem a forma de um cilindro no qual está enrolado um fio ideal e inextensível de comprimento L = 10π m em uma única camada, como mostra a figura 2. Num dado momento, a partir do repouso, o fio é puxado pela ponta P, por uma força ~F constante que imprime uma aceleração linear a, também constante, na periferia da polia A, até que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polia C gira até parar após n voltas, sob a ação de uma aceleração angular constante de tal forma que o gráfico da velocidade angular da polia D em função do tempo é apresentado na figura 3. 20 v (c) 3 g v (d) 12 g (AFA-2009) Questão 20. Dispõe-se de quatro polias ideais de raios RA = R, RB = 3R, RC = R e 2 R que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqüência 10 de funcionamento tem valor f. As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos rígidos e, nos acoplamentos, não ocorre escorregamento. Considere que a combinação dessas polias com o motor deve acionar uma serra circular S para que ela 5 tenha uma freqüência de rotação igual a da freqüência do motor. Sendo 3 assim, marque a alternativa que representa essa combinação de polias. RD = Nessas condições, o número total de voltas dadas pela polia A até parar e o modulo da aceleração a, em m/s2 , são, respectivamente, (a) 5n, π (b) 5n, 5π (c) 2(n − 1), 3π (d) 5(n + 1), 5π 3