Geometria plana – PARFOR Fazer: 2, 4, 6, 9, 12, 16, 18, 29, 33 e 35. 1. Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo: a) b) y 3x – 15º 60º 5x – 15º 4x + 5º y 2. Calcule a medida de x nas seguintes figuras: a) b) 3x + 20º 3x – 5º x + 15º x 3. A medida do complemento a) do ângulo de 27º 31’ é__________________________ b) do ângulo de 16º 15’ 28’’ é ______________________ 4. A medida do suplemento a) do ângulo de 128º é_______________________ b) do ângulo de 32º 56’ é_____________________ 5. Resolva os problemas abaixo: I – O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quanto mede esse ângulo? II – O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, é igual a 70º. Calcule esse ângulo. III – Calcular o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento. 6. A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º. Quanto mede esse ângulo? 7. A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo ângulo. Quanto mede esse ângulo? 8. Somando 2 3 da medida de um ângulo com a medida do seu complemento, obtemos 74º. Quanto mede esse ângulo? 9. Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo: a) b) 108º x x 17º y y w z z 95º c) d) 120º y y 2x – 30º 45º x z 3x + 20º 10. Na figura abaixo, OB é bissetriz de AÔC e OD é bissetriz de CÔE. Calcule x: C D E x 50º B 70º A 11. Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y. D B y M C x 15º y + 10º A 12. Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na figura? C x B y 23º 20º O A 13. Sabendo que as retas a e b são paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ângulos em: opostos pelo vértice alternos externos correspondentes colaterais internos alternos internos colaterais externos adjacentes suplementares t a) ĉ e f̂ são ângulos___________________ d b) ĉ e ê são ângulos___________________ c a c) d̂ e ĵ são ângulos___________________ e f d) d̂ e ĥ são ângulos___________________ e) f̂ e ĥ são ângulos___________________ h g f) î e ê são ângulos___________________ b g) î e d̂ são ângulos___________________ i j h) î e ĝ são ângulos ___________________ 14. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas: a) d) 5x + 20º r r 3x – 10º 110º s 2x + 50º s b) e) r r 2x + 10º 2x + 30º 3x – 50º 3x – 20º s c) s 2x – 30º f) x + 15º r r 3x + 20º s 2x – 6º s 15. (FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. O valor de x na figura abaixo é: x r 2x + 30º s a) x = 51º b) x = 35º c) x = 90º 16. Sabendo que r // s // t, calcule x e y: a) r 42º x s t y b) x + 20º r s 60º t y + 10º t d) x = 50º e) x = 45º r c) b c a d 130º e s 120º t 17. Sendo r // s, na figura abaixo. O valor de x + y + z é igual a: y x z 42º a) 137º r 127º b) 53º s c) 45º d) 125º e) 200º 18. Se r // s, então a afirmativa correta é: 130º r 72º x a) x = 58º b) x = 72º s c) x = 60º d) x = 108º e) x = 54º 19. Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos: a) quadrilátero. b) heptágono. c) decágono. 20. Se um polígono regular tem a medida dos ângulos internos ai = 36º, as medidas dos seus ângulos externos ae é de: a) 135º. b) 35º. c) 45º. d) 180º. e) 144º. 21. O polígono regular que tem a medida do ângulo externo ae = 36º é: a) pentágono. d) decágono. b) octógono. e) hexágono. c) eneágono. 22. Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º? a) octógono d) dodecágono b) pentadecágono e) quadrilátero c) eneágono 23. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos: a) pentágono b) eneágono 24. O polígono que tem 20 diagonais é o: a) quadrilátero. b) pentágono. c) hexágono. d) octógono. c) dodecágono 25. De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Então, o polígono tem: a) 8 lados. b) 11 lados. c) 10 lados. d) 5 lados. 26. (FEI-SP) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n de lados. Então, esse polígono é o: a) hexágono. d) dodecágono. b) octógono. e) pentágono. c) eneágono. 27. Diga se é possível construir um triângulo com lados cujas medidas são: a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm___________________ b) a = 10 cm, b = 10 cm e c = 8 cm ________________ c) a = 5 cm, b = 2 cm e c = 3 cm _________________ d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm________________ e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm________________ 28. Classifique os triângulos abaixo: QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS ( ) Equilátero ( ) Acutângulo ( ) Isósceles ( ) Obtusângulo ( ) Escaleno ( ) Retângulo QUANTO AOS LADOS QUANTO AOS ÂNGULOS ( ) Equilátero ( ) Acutângulo ( ) Isósceles ( ) Obtusângulo ( ) Escaleno ( ) Retângulo 29. Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo: a) b) 52º 4x – 40º x 85º x + 20º c) x d) 60º 3x – 16º 4x + 22º x 2x + 6º y 26º 30º 30. Na figura abaixo. Determine os segmentos que representam, mediana, bissetriz e altura, sabendo que BP = PC e BÂN = NÂC. A AH = __________________________ AN = ___________________________ B AP = ____________________________ H N C P 31. Na figura, med B̂ = 40º, med Ĉ = 60º. Se D é o incentro do triângulo ABC, então x vale: A D x B C a) 40º b) 120º c) 130º d) 150º e) 100º 32. No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo. A 3,5 cm 2,5 cm B C M 1,9 cm 33. Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y: A x y 50º 30º B C H 34. Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule a e b: A a b 50º 30º B C D 35. Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados. E D C x 20° A B 36. Determine o valor de x de cada figura abaixo: a) 40º b) 130º 2x 120º x 3x x 37. Na congruência de triângulos, estudamos quatro casos, são eles: L.L.L., L.A.L., A.L.A. e L.A.AO. Indique o caso de congruência nos pares de triângulos abaixo: a) c) 5 cm 50º 50º 30º 30º 5 cm 3 cm 3 cm 3 cm 4 cm 3 cm 4 cm 4cm b) d) 30º 120º 3 cm 3 cm 100º 30º 100º 4 cm 4 cm 4 cm 38. Quais os possíveis casos de congruência para o par de triângulos abaixo? 30 40º 30º 30º 40 40 30 40º 120º a) LLL; LAL; ALA b) LAL; LAAo; LLL c) LAAo; LAL; ALA d) AA; LAL; LAAo e) AA; LAAo; LLL 39. Na figura, o ABC é congruente ao EDC. Determine o caso de congruência e o valor de x e y. 15 23 3y + 2 2x – 3