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Geometria plana – PARFOR
Fazer: 2, 4, 6, 9, 12, 16, 18, 29, 33 e 35.
1. Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:
a)
b)
y
3x – 15º
60º
5x – 15º
4x + 5º
y
2. Calcule a medida de x nas seguintes figuras:
a)
b)
3x + 20º
3x – 5º
x + 15º
x

3. A medida do complemento
a) do ângulo de 27º 31’ é__________________________
b) do ângulo de 16º 15’ 28’’ é ______________________
4. A medida do suplemento
a) do ângulo de 128º é_______________________
b) do ângulo de 32º 56’ é_____________________
5. Resolva os problemas abaixo:
I – O dobro da medida de um ângulo é igual a 130º. Quanto mede esse ângulo?
II – O dobro da medida de um ângulo, aumentado de 20º, é igual a 70º. Calcule esse ângulo.
III – Calcular o ângulo que, diminuído de 20º, é igual ao triplo de seu suplemento.
6. A medida de um ângulo mais a metade da medida do seu complemento é igual a 75º. Quanto
mede esse ângulo?
7. A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo
ângulo. Quanto mede esse ângulo?
8. Somando
2
3
da medida de um ângulo com a medida do seu complemento, obtemos 74º.
Quanto mede esse ângulo?
9. Calcule os ângulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:
a)
b)
108º
x
x
17º
y
y
w
z
z
95º
c)
d)
120º
y
y
2x – 30º
45º
x
z
3x + 20º
10. Na figura abaixo, OB é bissetriz de AÔC e OD é bissetriz de CÔE. Calcule x:

C
D
E
x
50º

B
70º
A

11. Na figura, OM é bissetriz de CÔD e med (AÔB) = 120º. Calcule x e y.

D
B
y
M

C
x 15º
y + 10º
A

12. Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na figura?
C

x
B

y
23º
20º
O
A

13. Sabendo que as retas a e b são paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ângulos
em:

opostos pelo vértice
 alternos externos

correspondentes
 colaterais internos

alternos internos
 colaterais externos
 adjacentes suplementares
t
a) ĉ e f̂ são ângulos___________________
d
b) ĉ e ê são ângulos___________________
c
a
c) d̂ e ĵ são ângulos___________________
e
f
d) d̂ e ĥ são ângulos___________________
e) f̂ e ĥ são ângulos___________________
h
g
f) î e ê são ângulos___________________
b
g) î e d̂ são ângulos___________________
i
j
h) î e ĝ são ângulos ___________________
14. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas:
a)
d)
5x + 20º
r
r
3x – 10º
110º
s
2x + 50º
s
b)
e)
r
r
2x + 10º
2x + 30º
3x – 50º
3x – 20º
s
c)
s
2x – 30º
f)
x + 15º
r
r
3x + 20º
s
2x – 6º
s
15. (FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. O valor de x na
figura abaixo é:
x
r
2x + 30º
s
a) x = 51º
b) x = 35º
c) x = 90º
16. Sabendo que r // s // t, calcule x e y:
a)
r
42º
x
s
t
y
b)
x + 20º
r
s
60º
t
y + 10º
t
d) x = 50º
e) x = 45º
r
c)
b
c
a
d
130º
e
s
120º
t
17. Sendo r // s, na figura abaixo. O valor de x + y + z é igual a:
y
x
z
42º
a) 137º
r
127º
b) 53º
s
c) 45º
d) 125º
e) 200º
18. Se r // s, então a afirmativa correta é:
130º
r
72º
x
a) x = 58º
b) x = 72º
s
c) x = 60º
d) x = 108º
e) x = 54º
19. Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:
a) quadrilátero.
b) heptágono.
c) decágono.
20. Se um polígono regular tem a medida dos ângulos internos ai = 36º, as medidas dos seus
ângulos externos ae é de:
a) 135º.
b) 35º.
c) 45º.
d) 180º.
e) 144º.
21. O polígono regular que tem a medida do ângulo externo ae = 36º é:
a) pentágono.
d) decágono.
b) octógono.
e) hexágono.
c) eneágono.
22. Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º?
a) octógono
d) dodecágono
b) pentadecágono
e) quadrilátero
c) eneágono
23. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:
a) pentágono
b) eneágono
24. O polígono que tem 20 diagonais é o:
a) quadrilátero.
b) pentágono.
c) hexágono.
d) octógono.
c) dodecágono
25. De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Então, o polígono
tem:
a) 8 lados.
b) 11 lados.
c) 10 lados.
d) 5 lados.
26. (FEI-SP) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número
n de lados. Então, esse polígono é o:
a) hexágono.
d) dodecágono.
b) octógono.
e) pentágono.
c) eneágono.
27. Diga se é possível construir um triângulo com lados cujas medidas são:
a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm___________________
b) a = 10 cm, b = 10 cm e c = 8 cm ________________
c) a = 5 cm, b = 2 cm e c = 3 cm
_________________
d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm________________
e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm________________
28. Classifique os triângulos abaixo:
QUANTO AOS LADOS
QUANTO AOS ÂNGULOS
(
) Equilátero
(
) Acutângulo
(
) Isósceles
(
) Obtusângulo
(
) Escaleno
(
) Retângulo
QUANTO AOS LADOS
QUANTO AOS ÂNGULOS
(
) Equilátero
(
) Acutângulo
(
) Isósceles
(
) Obtusângulo
(
) Escaleno
(
) Retângulo
29. Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo:
a)
b)
52º
4x – 40º
x
85º
x + 20º
c)
x
d)
60º
3x – 16º
4x + 22º
x
2x + 6º
y
26º
30º
30. Na figura abaixo. Determine os segmentos que representam, mediana, bissetriz e altura,
sabendo que BP = PC e BÂN = NÂC.
A
AH = __________________________
AN = ___________________________
B
AP = ____________________________

H
N
C
P
 

31. Na figura, med B̂ = 40º, med Ĉ = 60º. Se D é o incentro do triângulo ABC, então x vale:
A
D
x
B
C
a) 40º
b) 120º
c) 130º
d) 150º
e) 100º
32. No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo.
A
3,5 cm
2,5 cm
B
C
M
1,9 cm
33. Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y:
A
x
y
50º
30º
 
B
C
H
34. Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule a e b:
A
a
b
50º
30º
B
C
D
35. Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos indicados.
E
D
C
x
20°
A
B
36. Determine o valor de x de cada figura abaixo:
a)
40º
b)
130º
2x
120º
x
3x
x
37. Na congruência de triângulos, estudamos quatro casos, são eles: L.L.L., L.A.L., A.L.A. e
L.A.AO. Indique o caso de congruência nos pares de triângulos abaixo:
a)
c)
5 cm
50º
50º
30º
30º
5 cm
3 cm
3 cm
3 cm
4 cm
3 cm
4 cm
4cm
b)
d)
30º
120º
3 cm
3 cm
100º
30º
100º
4 cm
4 cm
4 cm
38. Quais os possíveis casos de congruência para o par de triângulos abaixo?
30
40º
30º
30º
40
40
30
40º
120º
a) LLL; LAL; ALA
b) LAL; LAAo; LLL
c) LAAo; LAL; ALA
d) AA; LAL; LAAo
e) AA; LAAo; LLL
39. Na figura, o ABC é congruente ao EDC. Determine o caso de congruência e o valor de x e y.
15
23
3y + 2
2x – 3