Pedro Figueiredo Comp classificacao

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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Nome completo
Pedro Nobre de Figueiredo
Curso e ano
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
1ºAno
N.º
25392
Classificação e comentários
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2
Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Problema 1
Admita que um nadador atravessa um rio com
100 m de largura.
a) Se a velocidade do nadador em relação à
água for perpendicular às margens e tiver
magnitude igual a 20 metros por minuto,
quanto tempo demora o nadador a chegar ao
outro lado do rio?
b) Qual é a velocidade do nadador em relação às
margens do rio, em km/h e em m/s?
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
a)
v=delta s/delta t
20=100/delta t
<=> delta t = 5 minutos
O nadador demora 5 minutos a chegar ao outro lado do rio.
b)
Como não existe corrente neste caso, a velocidade do nadador em
relação às margens do rio é a mesma que em relação a água.
v(m/s) = v(m/minuto) / 60 = 1/3 = 0.33(3) m/s
v(km/h) = v(m/s) / 1000 *3600 = 1/3 * 3.6 = 1.2 km/h
Comentários do professor
a)
ok
b)
ok
Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Esquema
ág
ua
.
Admita agora que o nadador mantém a mesma velocidade
em relação à água, perpendicularmente às margens, mas
existe uma corrente de 2 nós paralela às margens do rio
(1 nó é uma milha por hora e 1 milha são 1852 m).
re
laç
ão
à
c) Faça um esquema que represente adequadamente a
situação descrita, com legenda.
em
d) Qual é a velocidade do nadador em relação ao fundo do
rio?
V
ida
c
elo
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Velocidade da corrente
2 nós = 3704 m/h = 3704/3600 m/s = 1.028 m/s
d)
v= sqrt((vcorrente)^2+(vnadadoragua)^2)
v= sqrt(1.0586+0.1111) = 1.08 m/s
e)
Neste caso Delta s = Delta x
ou seja, 100 metros.
f)
v=delta x/delta t
1.08=100/delta t
delta t=93 segundos
Comentários do professor
c)
ok
d)
ok
e)
errado!
f)
errado!
d
ada
de
do
n
de
ida
f) Quanto tempo demora a atravessar o rio?
n
do
.
ás
ão
ç
rela
m
e
or
ad
ad
or
e) Qual é a distância percorrida pelo nadador na água em
relação ao ponto de partida na margem do rio, depois de
atingir a outra margem?
Ve
loc
3
ns
rge
ma
4
Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Esquema
Suponha finalmente que o nadador pretende atravessar o
rio perpendicularmente às margens, mantendo a velocidade
em relação às margens que tinha quando não havia
corrente.
g) Faça um esquema que represente adequadamente a
situação descrita, com legenda.
h) Determine a velocidade do nadador em relação à água.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
h)
v=sqrt((1.08)^2+(1.028)^2)
v=1.49 m/s
Comentários do professor
g)
ok
h)
errado
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
i) Construa, no Modellus, um modelo e uma animação do movimento
do nadador (com corrente, atravessando o rio perpendicularmente
às margens), utilizando escalas adequadas.
Copie o ecrã do Modellus
Comentários do professor
errado!
que confusões que faz ainda
sobre resolução numérica e
resolução analítica!
6
Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
j) Em que condições é válido o modelo que construiu?
Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
O modelo é válido considerando o nadador pontual.
A velocidade tem que ser perfeitamente constante durante todos os
pontos do percurso.
Comentários do professor
ok
7
Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Problema 2
Um pára-quedista com 80 kg inicia uma descida a 1.5 km
de altitude. Suponha que a magnitude da força de
resistência do ar é directamente proporcional à magnitude
da velocidade.
a) Em que condições se deve iniciar o movimento do
pára-quedista para que a sua trajectória seja vertical?
b) Se não existisse resistência do ar, quando tempo
demoraria o pára-quedista a atingir o solo?
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
a)
Para que a trajectória do pára-quedista seja vertical, o movimento
deve ser iniciado apartir de uma velocidade inicial em x e em y igual
a 0 e obviamente com uma aceleração em y constante e igual a g.
b)
Epg=m*g*h
Ec=1/2mv^2
Epginicial=Ecfinal
Epginicial=800*1500=1.2*10^6
Ecfinal=1.2*10^6
Ecfinal=1/2*m*vfinal^2
vfinal^2 = 1.2*10^6/40
vfinal=sqrt(30000)=173 m/s
v=deltax/deltat
deltat=deltax/v
deltat=1500/173
deltat=8.67 s
Admitindo velocidade constante
Comentários do professor
a)
bastava v em x ser nula...
b)
?????
errado
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Admita que a velocidade terminal do pára-quedista é
200 km/h, antes de abrir o pára-quedas.
c) Qual é a equação que relaciona a magnitude da
força de resistência do ar F no pára-quedista com a
magnitude da velocidade v?
d) Que sucede à aceleração do pára-quedista à medida
que ele aumenta a velocidade? Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Comentários do professor
sem resposta
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Admita que o pára-quedista abre o pára-quedas à altura de 600 m e que a velocidade terminal
depois de abrir o pára-quedas é 5 m/s.
e) Faça um modelo do movimento do pára-quedista, em Modellus ou em Excel, e represente a
altura em função de t até atingir o solo. Utilize o método de Euler-Cromer.
Copie o ecrã do Modellus ou do Excel
Comentários do professor
errado!
que confusões anda a fazer
entre soluções numéricas e
soluções analíticas!
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
f) Descreva pelo menos duas características do
movimento do pára-quedista que não estejam
adequadamente contempladas no modelo matemático
que construiu. Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Resistência do ar, área do paraquedas.
Comentários do professor
Podem explicar e fundamentar melhor...?