Pedro Henriques 2009 Fisica I Exame

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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Nome completo
Pedro Filipe Rua Sousa David Henriques
Curso e ano
Eng. Mecânica
N.º
28236
Classificação e comentários
Foto
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Problema 1
Admita que um nadador atravessa um rio com
100 m de largura.
a) Se a velocidade do nadador em relação à
água for perpendicular às margens e tiver
magnitude igual a 20 metros por minuto,
quanto tempo demora o nadador a chegar ao
outro lado do rio?
b) Qual é a velocidade do nadador em relação às
margens do rio, em km/h e em m/s?
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Problema 1:
a)
v= 20 (m/s)
d= 100 (m)
20 m ____ 1 min
100 m ____ x (min)
Comentários do professor
x= (100 x 1)/20= 5 min
R: O nadador demora 5minutos a chegar ao outro lado do rio.
b)
20 m ____ 60 s
x (m) ____ 1 s
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19 de Janeiro de 2009
Esquema
Admita agora que o nadador mantém a mesma velocidade
em relação à água, perpendicularmente às margens, mas
existe uma corrente de 2 nós paralela às margens do rio
(1 nó é uma milha por hora e 1 milha são 1852 m).
c) Faça um esquema que represente adequadamente a
situação descrita, com legenda.
d) Qual é a velocidade do nadador em relação ao fundo do
rio?
e) Qual é a distância percorrida pelo nadador na água em
relação ao ponto de partida na margem do rio, depois de
atingir a outra margem?
f) Quanto tempo demora a atravessar o rio?
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
d)
v^2 = 12^2 + 3.7^2 <=>
v=12.557 (km/h)
R: A velocidade do nadador em relação ao fundo do rio é
aproximadamente 12.557 km/h .
e)
Semelhança de triângulos
12.557 km ____ 12 km
x (km)
____ 0.2 km
x= 0.209 km
f)
12.557 km ____ 60 min
Comentários do professor
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19 de Janeiro de 2009
Esquema
Suponha finalmente que o nadador pretende atravessar o
rio perpendicularmente às margens, mantendo a velocidade
em relação às margens que tinha quando não havia
corrente.
g) Faça um esquema que represente adequadamente a
situação descrita, com legenda.
h) Determine a velocidade do nadador em relação à água.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
h) A velocidade do nadador em relação à água, é igual em modúlo à
velocidade do nadador em relação ao fundo da alínea d), ou seja,
aproximadamente 12.557 km/h .
Comentários do professor
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
i) Construa, no Modellus, um modelo e uma animação do movimento
do nadador (com corrente, atravessando o rio perpendicularmente
às margens), utilizando escalas adequadas.
Copie o ecrã do Modellus
Comentários do professor
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j) Em que condições é válido o modelo que construiu?
Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
O modelo que construi é válido caso não existam outras variáveis a
actuar no sistema.
Como por exemplo o vento.
Comentários do professor
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Física I, Exame
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Problema 2
Um pára-quedista com 80 kg inicia uma descida a 1.5 km
de altitude. Suponha que a magnitude da força de
resistência do ar é directamente proporcional à magnitude
da velocidade.
a) Em que condições se deve iniciar o movimento do
pára-quedista para que a sua trajectória seja vertical?
b) Se não existisse resistência do ar, quando tempo
demoraria o pára-quedista a atingir o solo?
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Comentários do professor
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Admita que a velocidade terminal do pára-quedista é
200 km/h, antes de abrir o pára-quedas.
c) Qual é a equação que relaciona a magnitude da
força de resistência do ar F no pára-quedista com a
magnitude da velocidade v?
d) Que sucede à aceleração do pára-quedista à medida
que ele aumenta a velocidade? Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
c)
F_ar= b x v
d)
À medida que a velocidade do pára_quedista aumenta, a resistência
do ar tambám aumenta, o que vai fazer com que a aceleração
diminua, até ao ponto de se anular, que é quando o para_quedista
atinge a velocidade terminal
Comentários do professor
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Física I, Exame
19 de Janeiro de 2009
Admita que o pára-quedista abre o pára-quedas à altura de 600 m e que a velocidade terminal
depois de abrir o pára-quedas é 5 m/s.
e) Faça um modelo do movimento do pára-quedista, em Modellus ou em Excel, e represente a
altura em função de t até atingir o solo. Utilize o método de Euler-Cromer.
Copie o ecrã do Modellus ou do Excel
Comentários do professor
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f) Descreva pelo menos duas características do
movimento do pára-quedista que não estejam
adequadamente contempladas no modelo matemático
que construiu. Fundamente a resposta.
Respostas (fundamente-as e indique todos os cálculos)
Comentários do professor