Uma nova física

INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA
LIÇÃO
5:
Introdução à Astrofísica
UMA NOVA FÍSICA
A estranheza na ciência
Lição 4 – Uma nova Física
Isaac Newton foi o primeiro a compreender a causa do movimento dos
planetas. Dizem que Newton descobriu essa causa observando uma maçã
caindo de sua árvore (o que, muito provável, seja uma lenda). Ele mostrou
que a mesma força que atrai a maçã e todas as coisas para baixo é a
mesma força que faz com que os planetas girem em torno do Sol. Os
planetas permaneceriam em suas órbitas até que uma força externa agisse
sobre eles. Essa explicação tornou-se uma lei, pois agia em todos os corpos
do universo. Essa era a lei da gravitação universal!
Outros dois tipos de força vieram a ser estudadas tempos depois. A força
elétrica e a força magnética. Até então se acreditava que as duas forças
eram independentes entre si, mas não são. Se um raio cai em determinado
ponto, um campo magnético será criado, e isso pode ser observado com
uma bússola. Foi James Clerk Maxwell quem unificou a eletricidade ao
magnetismo. Maxwell mostrou matematicamente que o mesmo campo que
transporta a força elétrica também transporta a força magnética. Essas duas
forças são aspectos inseparáveis da mesma força. A força ficou sendo
chamada de força eletromagnética, e o campo de campo
eletromagnético. As leis da eletricidade e do magnetismo podem ser
descritas nas famosas equações de Maxwell:
4𝜋
1 𝜕𝐷
𝛻 ∙ 𝐷 = 4𝜋𝜌
𝛻×𝐻 =
𝐽+
𝑐
𝑐 𝜕𝑡
𝛻∙𝐵 =0
1 𝜕𝐵
𝛻×𝐸+
=0
𝑐 𝜕𝑡
Já se sabia que a luz não tinha uma velocidade infinita, se a velocidade
fosse infinita observaríamos, por exemplo, eclipses em Júpiter ocorrendo em
tempo real. A primeira medição da velocidade da luz foi feita em 1676 pelo
dinamarquês Ole Christensen Roemer. A velocidade que Roemer atribuiu à
luz foi de 225.000 quilômetros por segundo. Maxwell previu, em suas
equações, que existiam distúrbios iguais a ondas no campo eletromagnético
e essas ondas se deslocavam a uma velocidade fixa. Ao medir essa
velocidade, Maxwell chegou a atual velocidade da luz: aproximadamente
300.000 quilômetros por segundo.
Mas isso estaria de acordo com o universo newtoniano?
Imagine que você esteja jogando ping-pong dentro de um trem. A bolinha se
movimenta numa velocidade de 10 quilômetros por hora, e é essa velocidade
que você ira medir. Mas uma pessoa que está na plataforma e vê o trem passar
por ela a uma velocidade de 90 quilômetros por hora vai dizer que a velocidade
da bolinha é bem maior, pois a ela foi adicionada a velocidade do trem. Qual é
a medição correta? Para Newton, as duas medições são corretas. Se você se
deslocar em um sentido contrario a de um objeto que vem em sua direção, o
mesmo vai parecer estar mais rápido que sua velocidade normal. Ocorreu uma
soma de velocidades do observador e do objeto. Como as leis da física são
sempre as mesmas no universo, o mesmo deveria ocorrer com a luz. Para
conciliar a teoria de Maxwell com as ideias de Newton, os físicos propuseram
que o espaço era preenchido com uma substancia invisível chamada éter.
Duas ideias existiam a respeito do éter. Uma delas é que se a luz é uma onda, ela precisa
de um meio para se propagar, assim como as ondas do mar precisam da água e o som
precisa do ar. A outra ideia está relacionada à soma das velocidades. Para Newton se
você se deslocar na mesma direção que a luz no éter, a velocidade da mesma irá
parecer menor, enquanto se você se dirigir na direção contraria a fonte de luz, a
velocidade da luz será maior.
No ano de 1887, Albert Michelson e Edward Morley realizaram um complicado
experimento para detectar o éter. O experimento de Michelson-Morley mediu a
velocidade da luz vinda em direção a Terra em relação ao éter, e eles constataram que
a velocidade era sempre a mesma, não importando se estaríamos indo na mesma
direção que a fonte de luz. Se realmente existisse um éter, a luz iria vir até nós com
velocidades diferentes. Não houve detecção do éter.
Em 1905 Albert Einstein escreveu um artigo mostrando que é desnecessária à existência
do éter. Contudo, era preciso abandonar a ideia de tempo absoluto. O que Einstein
escreveu em seu artigo é que as leis da física devem ser as mesmas para qualquer
observador, independente de sua velocidade. Para Einstein, todos os observadores
devem medir a mesma velocidade da luz, independente se estão se movendo no mesmo
sentido ou no sentido contrario a fonte de luz. Para que todos os observadores possam
medir a mesma velocidade da luz, era preciso abandonar o conceito de tempo absoluto.
Para analisarmos a questão do tempo, vamos imaginar novamente o trem. Suponha
que uma pessoa dentro do trem acenda uma lanterna, enquanto uma pessoa na
plataforma observa. Como o trem está em movimento, as duas pessoas medem
distâncias diferentes na qual a luz percorreu. Sabemos que a velocidade é a
variação de espaço sobre tempo, portanto se a medição da distância for diferente
entre os observadores o mesmo acontecerá com o tempo. Dessa forma, cada
observador tem sua medida de tempo. Essa publicação de Einstein deu origem ao
que chamamos de relatividade restrita. O tempo não passou ser visto como um
elemento a parte do espaço, pelo contrario, tempo e espaço estão interligados.
Um desfecho da relatividade restrita é que a energia de um corpo é diretamente
proporcional a sua massa multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado. Isso
originou a equação mais conhecida de todos os tempos: 𝐸 = 𝑚𝑐². Se a massa de um
corpo aumenta, sua energia também irá aumentar por isso nada poderá percorrer
uma velocidade maior que a da luz. Cada vez que um corpo aumenta sua
velocidade, ele aumenta sua massa e por essa razão será preciso mais energia para
movê-lo. Se o corpo ultrapassar a velocidade da luz, sua massa será estendida ao
infinito e o corpo precisará de energia infinita para se mover, mas a energia em todo
o universo é finita.
E o que isso tem de errado com a física?
Até o tempo de Einstein, o universo era tido de acordo com o modelo newtoniano. Mas o
que Newton dizia sobre o universo? Embora Newton houvesse descoberto a gravitação ele
desconhecia o fator que causava gravidade. Por outro lado, ele mostrou que, se de repente,
o Sol sumisse todos os planetas abandonariam suas órbitas instantaneamente e fugiriam em
direção ao espaço.
Contudo, essa observação não estava de acordo com a relatividade de Einstein. A
relatividade mostra que nada, nem mesmo a gravidade, pode ser mais rápida que a luz.
Portanto, se o Sol desaparecer iremos primeiro ficar sem o seu brilho, para depois sentirmos
falta de sua influência gravitacional. Einstein, portanto, dedicou-se a encontrar uma teoria
que descrevesse a força gravitacional.
Por alguns anos, Albert Einstein se dedicou a uma nova teoria, e a construiu. Ele tinha o
tempo como parte do universo. Espaço e tempo estavam interligados, num universo de
quatro dimensões. E tudo no universo seguia as mesmas leis da natureza. Para explicar a
gravidade de Newton, Einstein mostrou que os corpos celestes estão sobre uma espécie de
tecido cósmico. Devido ao peso dos corpos, esse tecido cósmico se curva para dentro.
Basta imaginar uma folha de borracha. Coloque sobre essa folha de borracha uma esfera de
ferro, a folha irá curvar-se devido ao peso da esfera. Se você lançar uma esfera menor de
um lado a outro da folha, a mesma irá dar voltas em torno da esfera maior. A esfera maior
seria o Sol e a esfera menor os planetas, enquanto a folha de borracha seria o tecido do
espaço. Essa ideia ficou conhecida como relatividade geral.
Quanto maior o peso de um corpo, maior a curvatura do espaço a sua volta e
consequentemente maior a atração gravitacional. Karl Schwarzchild propôs, em
1916, a existência de regiões do espaço de densidade infinita. Schwarzchild
mostrou que se a matéria for concentrada num espaço extremamente pequeno,
ela criará uma região onde a gravidade é tão grande que nem mesmo a luz
conseguiria escapar. Essa matéria iria criar o chamado buraco negro. Einstein não
estava certo se isso poderia ocorrer. Mas a sua preocupação maior no momento
era outra. Ele já estava fascinado com o eletromagnetismo de Maxwell, e seu
desejo, agora, era juntar a relatividade geral com o eletromagnetismo em uma
única teoria, uma teoria que ele descreveria tudo no universo, uma teoria de tudo.
Porem havia algumas complicações. Uma delas é que a relatividade não possuía
uma explicação para o surgimento do universo. Outra complicação é que a força
gravitacional parecia ser bem mais fraca que a força eletromagnética. Quando
uma teoria encontra complicações, ela precisa ser mudada. Em seus últimos anos
de vida, o criador da relatividade buscou encontrar sua teoria de tudo.
Enquanto Einstein pensava a respeito da relatividade, uma nova teoria surgia para
explicar o mundo do muito pequeno. A teoria atômica nos mostrou uma reformulação na
maneira de ver a matéria, e o modelo atômico passou por transformações: do modelo “bola
de bilhar” de Dalton, para o “pudim de passas” de J. J. Thomson até a descoberta da
eletrosfera de Rutherford. O átomo agora apresentava divisões, havia prótons e nêutrons em
seu núcleo e elétrons orbitando-os. Mas a ideia que mudaria o curso da física veio com Max
Karl Ludwig Planck.
Outro físico, Gustav Kirchhoff, mostrou que quando um corpo é aquecido ele libera
radiação, é o que acontece com carvão em brasa. Esse conceito é chamado de radiação
de corpo negro. De acordo com o que se pensava a respeito da luz, e qualquer forma de
radiação, ela se propagava como ondas. Dessa maneira a radiação emitida pelos corpos
deveria ser a soma de todas as radiações liberada pelo corpo, pois ele faz isso em todas as
direções, sendo assim a energia total da radiação seria infinita (não existe um limite para
comprimentos de ondas). Mas isso é impossível. Para resolver esse problema, Max Planck
mostrou que a energia não vem de forma continua, mas vem em pequenos pacotes
quantizados, denominados “quanta”. Utilizando-se desse conceito, Einstein mostrou que a luz
vem em forma de grãos de energia o qual, mais tarde, foi denominado fóton. Com esse
conceito, Einstein explicou o efeito fotoelétrico e ganhou o premio Nobel. A luz, que até
então era vista como uma onda passara a ser visa também como uma partícula. Esse estudo
do mundo atômico deu origem a uma das teorias mais bizarras já pensadas pelo homem: a
mecânica quântica!
As leis da física parecem um tanto quanto estranhas nesse mundo do átomo. As leis de Newton
funcionam muito bem em escalas macroscópicas, mas nas escalas microscópicas a realidade
é outra. A nova teoria mostrou que partículas possuem uma dualidade: as vezes são partícula,
as vezes são ondas. O francês Prince Louis-Victor de Broglie foi quem introduziu a ideia de que o
elétron pode ser tanto partícula quanto onda. Essa é chamada dualidade partícula-onda, e
pode ser observada pelo experimento da dupla fenda. Esse experimento consiste em deixar
que a luz visível passe primeiro por uma fenda e depois por duas fendas. Atrás das fendas é
colocado um limite para a luz, como uma parede. Se você fizer a experiência com ondas de
água, perceberá que ao passar pelas duas fendas as ondas irão se cancelar formando outras
ondas que se cancelarão e etc. Se fizer com que a luz passe pelas duas fendas, ocorrerá o
mesmo fenômeno que ocorreu com as ondas de água. Atrás das fendas serão criados padrões
de interferência, regiões claras e escuras, portanto a luz se comporta como uma onda e como
uma partícula, (o efeito Compton nos mostra o comportamento de partícula, ou corpuscular
da luz).
No efeito Compton, um fóton colide com um elétron,
cedendo energia à esse elétron e liberando um fóton
com maior comprimento de onda do que o original.
Realizando o experimento da fenda dupla:
Disparamos primeiro projéteis contra uma única fenda. Ao chegar ao outro
lado, onde temos uma parede, os projéteis criaram um padrão de
interferência como partículas puntiformes. A seguir, vamos disparar os
projéteis através de duas fendas.
Como era de se esperar, ao passar por duas fendas os projéteis criaram dois
padrões de interferência.
Agora, faremos o mesmo processo. Mas ao invés de utilizar projéteis iremos
utilizar água. Criaremos ondas numa superfície, de modo que essas ondas
passem através de uma única fenda e criem um padrão de interferência
quando chegarem ao outro lado. Em seguida, faremos essas ondas passarem
por duas fendas e iremos perceber que vários padrões são criados, diferente
dos projéteis que criaram apenas dois padrões.
Por fim, iremos repetir o experimento, mas ao invés de projéteis ou água
iremos disparar partículas subatômicas, como elétrons, pelas fendas. O que se
observa é o seguinte:
Mas algo mais estranho ainda aconteceu quando lançamos elétrons
pelas fendas. Quando decidiram lançar um único elétron pelas duas fendas,
o efeito foi o mesmo das ondas! Um único elétron parece passar pelas duas
fendas ao mesmo tempo.
Para a mecânica quântica, não é possível dizer qual fóton ou qual elétron
passou por qual fenda.
A ideia de incerteza levou o físico Werner Heisenberg, em 1927, a enunciar
uma das bases da mecânica quântica: o principio da incerteza!
O mundo da mecânica quântica é um tanto quanto diferente do que
estamos acostumados a ver. Nós simplesmente não temos uma experiência
real com o mundo atômico, e parece que nesse pequeno mundo, a
realidade é bem diferente, uma realidade governada por outras leis da física.
A visão que se tinha da estrutura atômica era semelhante à de um pequeno
sistema solar. O núcleo atômico seria o Sol, enquanto os elétrons seriam
planetas. Mas a verdade é que os elétrons não giram em torno do núcleo
como planetas, pelo contrario, eles contornam o núcleo de varias formas.
Devido ao eletromagnetismo, os elétrons (carga negativa) deveriam ser
atraídos pelo núcleo atômico (carga positiva) e iriam se chocar contra ele
(pois a rotação dos elétrons faz com que eles percam energia). Mas não é
isso que acontece. O que pode ocorrer é o elétron ganhar energia e saltar
para uma órbita mais afastada do núcleo, e ao perder energia, em forma de
fótons, o elétron volta ao seu estado inicial. É dessa maneira que os corpos
emitem luz. Os elétrons estão presos em órbitas, níveis de energia, e esse
modelo foi descrito por Niels Bohr.
Ate agora, vimos que a natureza seguia duas grandes forças: a força da
gravidade e a força eletromagnética. Mas devia existir mais alguma força
oculta, pois as observações mostravam isso. O que sabemos do núcleo
atômico é que o mesmo é formado por prótons e nêutrons, mas os nêutrons
não têm carga elétrica e por essa razão os prótons deveriam se soltar do
núcleo. Foi então que uma nova força foi descoberta, a força forte. Essa era
a força que mantinha os prótons coesos ao núcleo. Mas não parou por aí,
pois uma nova força viria a ser descoberta. A força forte agia sobre partículas
chamadas glúons e essas por sua vez agiam sobre o núcleo atômico, mas
algo de interessante ocorria com o átomo. O que acontecia é que nêutrons
transformavam-se em prótons e liberavam energia. Essa era a força fraca. O
universo apresentava, agora, quatro forças fundamentais: a força da
gravidade, que nos mantém no chão e mantém os planetas em suas órbitas;
a força eletromagnética, que é responsável pela repulsão de partículas de
cargas iguais; a força nuclear forte, que mantém o núcleo atômico coeso e
por fim a força fraca, responsável pelo decaimento das partículas.
A verdade é que agora, Einstein teria de encontrar uma forma de explicar,
também, a força forte, se quisesse ter uma teoria de tudo (acho que ele nem
sabia da existência da força fraca). Mas havia um porém; a teoria quântica
não agradava Einstein. Uma das razões é que a mecânica quântica violou
alguns princípios da relatividade e outra razão é devido ao enunciado de
Heisenberg, o principio da incerteza. Esse enunciado, de 1927, diz que não
podemos efetuar medidas simultâneas em uma classe de pares observáveis.
Em outras palavras, não podemos determinar a posição e a velocidade de
uma partícula ao mesmo tempo. Para observar uma partícula é preciso
iluminá-la com radiação, mas essa radiação deve ter um valor mínimo que é
dado pela constante de Planck. Quando iluminamos uma partícula, damos a
ela energia e por essa razão interferimos em sua velocidade. Quanto mais
quisermos observar a partícula, mais luz teremos que jogar sobre ela e
consequentemente aumentaremos sua velocidade. Se fixarmos a posição de
uma partícula em um determinado momento, desconheceremos sua
velocidade e vice e versa.
Erwin Schrödinger fez um experimento mental para nos mostrar que a
incerteza existe até que a medição seja feita. Esse experimento ficou
conhecido como o gato de Schrödinger. Em uma caixa totalmente lacrada
temos um gato, que chamaremos de Jack, um núcleo radioativo, um frasco
com gás venenoso e um dispositivo que poderá romper o frasco. Se o núcleo
decair uma partícula será liberada e irá acionar o dispositivo, rompendo o
frasco e matando o pobre felino. Se o núcleo não decair o gato continuará
vivo (para a alegria de todos). Para observar o estado de Jack é preciso fazer
a medição quântica. Enquanto a caixa estiver fechada não haverá um gato
vivo ou morto, mas sim uma onda, ou dois estados possíveis do mesmo gato.
Em um universo, o gato está vivo, em outro ele está morto.
Schrödinger também formulou uma equação para determinar a função de
onda de uma partícula. A função de onda é um estado no qual um partícula
pode ser encontrada, já que não é possível descrever ao mesmo tempo sua
posição e sua velocidade. Em outras palavras, a função de onda é uma
possibilidade de uma partícula ser encontrada em um determinado estado.
A equação de Schrödinger pode ser descrita da seguinte maneira:
𝑑
𝑖ℎ
𝜓 𝑡 = 𝐻 𝜓(𝑡)
𝑑𝑡
O mundo atômico havia se mostrado muito, mas muito estranho. Partículas que são
ondas, ondas que são partículas, gatos que estão vivos e mortos ao mesmo tempo e
até mesmo elétrons habitando dois lugares diferentes ao mesmo tempo. A teoria
quântica descrevia três das quatro forças fundamentais, enquanto a gravidade era
descrita através da relatividade geral. Era preciso uma nova teoria, uma teoria que
descreveria a força gravitacional em escalas atômicas. Em outras palavras, era
preciso criar uma gravidade quântica!
Era difícil, e ainda é difícil, para os físicos aceitarem a ideia de que o universo segue a
duas teorias completamente diferentes. Algo precisava ser feito.
A estrutura atômica começou a ser mais bem compreendida e novas partículas
foram surgindo. Desde Rutherford, o átomo era constituído de elétrons, prótons e
nêutrons, mas com as descobertas das forças nucleares os estudos avançaram e
novas partículas, como glúon e o bóson W+, foram surgindo, além de muitas outras
partículas que apareciam em experimentos de laboratório. As forças nucleares foram
vistas como causadas por partículas. De acordo com a teoria quântica as forças
surgem da troca de partículas portadoras de força. Quanto mais partículas são
liberadas ou quanto maior as suas velocidades, maior será a força. Resumindo, de
um tempo pra outro houve uma explosão de partículas.
A física moderna nos mostrou um mundo completamente diferente do que
conhecíamos até então. Até o início de século XX, os físicos acreditavam que não
havia mais nada para ser descoberto. Pensavam que a descrição da natureza
estava completa. A teoria quântica mostrou que eles estavam errados. A física
moderna deu a base para estudar o muito pequeno. Vimos que o átomo não é
composto apenas por prótons, nêutrons e elétrons, mas existem partículas ainda
menores. Quarks formam os prótons e os nêutrons e inúmeras outras partículas.
A física pós século XX nos fez compreender a estrutura da matéria. Conseguimos
quebrar núcleos atômicos e produzir energia. Conseguimos encontrar um quarto
estado da matéria, o plasma, e encontramos também o quinto estado da matéria, o
condensado de Bose-Einstein. Não só fissionamos núcleos pesados como também
fizemos a fusão de núcleos leves, como o hidrogênio, e assim produzimos
quantidades exorbitantes de energia (maiores do que a quantidade obtida na
fissão).
Embora a teoria quântica não seja compatível com a teoria clássica, iremos usar
ambas para descrever o universo. A física clássica nos fez entender como os planetas
giram em torno do Sol. A física moderna irá nos fazer entender o que ocorre dentro
do Sol e das outras estrelas do universo.