Aula Demonstrativa - Ponto dos Concursos

Matemática para PRF
Aula 00 - Aula Demonstrativa
Prof. Guilherme Neves
AULA DEMONSTRATIVA
Matemática
Professor Guilherme Neves
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Matemática para PRF
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Aula
Conteúdo Programático
Data
00
Modelos de Questões Comentadas
10/05
01
1 Mecânica. 1.1 Cinemática escalar, cinemática
vetorial. 1.2 Movimento circular. 1.3 Leis de Newton e
suas aplicações. 1.4 Trabalho. 1.5 Potência. 1.6
Energia cinética, energia potencial, atrito. 1.7
Conservação de energia e suas transformações. 1.8
Quantidade de movimento e conservação da
quantidade de movimento, impulso. 1.9 Colisões.
(Parte 1)
19/05
02
Parte 2
26/05
03
Parte 3
02/06
04
05
06
2 Ondulatória. 2.1 Movimento harmônico simples. 2.2
Oscilações livres, amortecidas e forçadas. 2.3. Ondas.
2.3.1 Ondas sonoras, efeito doppler e ondas
eletromagnéticas. 2.3.2 Frequências naturais e
ressonância.
3. Óptica geométrica: reflexão e refração da luz. 3.1
Instrumentos ópticos: características e aplicações.
1.10 Estática dos corpos rígidos. 1.11 Estática dos
fluidos. 1.12 Princípios de Pascal, Arquimedes e
Stevin.
09/06
16/06
23/06
Conteúdo
Apresentação...............................................................................................................................3
Modelosdequestõescomentadas...............................................................................................4
Relação das Questões Comentadas...........................................................................6
Gabarito..................................................................................................................................6
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Matemática para PRF
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Apresentação
Olá, pessoal!
Tudo bem com vocês?
Sejam bem vindos ao curso de Física para o futuro concurso da PRF.
Toda a teoria será vista em detalhes no material em PDF e resolveremos
também muitos exercícios. Ademais, teremos vídeos complementares para que
você possa aprofundar os seus conhecimentos.
Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou
professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Estatística e
Física há mais de 10 anos. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial
(Editora Campus). Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha
predileção. Comecei a dar aulas para concursos, aqui em Recife, quando tinha
apenas 17 anos (mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em
Matemática na UFPE).
No nosso curso, além de ter acesso à teoria completa e muitos exercícios
resolvidos, você poderá tirar as suas dúvidas no nosso fórum.
Nesta aula, que é demonstrativa, resolveremos algumas questões de concursos
para que você possam conhecer um pouco da minha didática.
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Matemática para PRF
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Modelosdequestõescomentadas
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000
kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e
considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue
os itens a seguir.
01 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética
e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
02 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era
igual a 200.000 J.
Resolução
A velocidade inicial do veículo era de 72 km/h. Para transformar para m/s,
devemos dividir este número por 3,6.
𝑣! =
72
= 20 𝑚/𝑠
3,6
Vamos analisar o item 01.
Queremos que o veículo pare, ou seja, que sua velocidade final seja zero. Se a
velocidade final é zero, a energia cinética final também é zero. Desta forma:
𝑇!"# = 𝐸!!"#$% − 𝐸!!"!#!"#
𝑇!"# = 0 − 𝐸!!"!#!$%
𝑇!"# = −𝐸!!"!#!$%
Como a força normal e a força peso são perpendiculares à trajetória, o trabalho
resultante é o próprio trabalho da força de atrito.
𝑇!"#ç! !" !"#$"% = −𝐸!!"!#!$%
Concluímos que o trabalho da força de atrito e a energia cinética inicial são
números simétricos, ou seja, são iguais em módulo e o item está certo.
Vamos analisar o item 02.
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02. Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era
igual a 200.000 J.
Resolução
A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial. A
energia potencial, neste caso, é nula. Assim, a energia mecânica antes de
iniciar o processo de frenagem é igual à energia cinética inicial.
𝐸!"# = 𝐸!"# + 𝐸!"#
𝐸!"#!"!#!$% =
𝑚𝑣!!
1.000 ∙ 20!
+0=
= 200.000 𝑗
2
2
O item está certo.
(PRF 2013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som emitido
pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é
denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao
deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do
ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se
baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo.
03 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual
a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se encontra uma
ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com frequência de 1.000
Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a 340 m/s, a frequência
do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.025 Hz.
Resolução
Neste caso, a ambulância está parada e o observador se aproxima com
velocidade de 90/3,6= 25 m/s. Basta aplicar a fórmula do efeito Doppler para
este caso.
𝑓!" = 𝑓 ∙
𝑣 + 𝑣!
340 + 25
= 1.000 ∙
≅ 1.073 𝐻𝑧
𝑣
340
O item está certo.
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Relação das Questões Comentadas
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000
kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e
considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue
os itens a seguir.
01 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética
e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
02 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era
igual a 200.000 J.
(PRF 2013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som emitido
pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é
denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao
deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do
ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se
baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo.
03 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual
a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se encontra uma
ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com frequência de 1.000
Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a 340 m/s, a frequência
do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.025 Hz.
Gabarito
01.
02.
03.
Certo
Certo
Certo
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