Aula Demonstrativa - Concurseiros Unidos

FÍSICA PARA PRF
Aula 00 - Aula Demonstrativa
Prof. Guilherme Neves
Aula 00 – Aula Demonstrativa
Apresentação ......................................................................................... 2
Relação das questões comentadas....................................................... 10
Gabaritos ............................................................................................. 11
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Apresentação
Olá, pessoal!
Tudo bem com vocês?
Esta é a aula demonstrativa do curso de Física em TEORIA E EXERCÍCIOS para
o cargo de Policial Rodoviário Federal.
Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou
professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira, Estatística e
Física. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). Posso
afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar
aulas para concursos em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de
começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE).
Como o edital ainda não foi publicado, vamos basear o nosso curso no último
certame, que foi organizado pelo CESPE-UnB. Eis o nosso cronograma:
Aula 1: 1 Mecânica. 1.1 Cinemática escalar, cinemática vetorial. 1.2 Movimento
circular.
Aula 2: 1.3 Leis de Newton e suas aplicações.
Aula 3: 1.4 Trabalho. 1.5 Potência. 1.6 Energia cinética, energia potencial,
atrito. 1.7 Conservação de energia e suas transformações. 1.8 Quantidade de
movimento e conservação da quantidade de movimento, impulso. 1.9 Colisões.
Aula 4: 3. Óptica geométrica: reflexão e refração da luz. 3.1 Instrumentos
ópticos: características e aplicações.
Aula 5: 2 Ondulatória. 2.1 Movimento harmônico simples. 2.2 Oscilações livres,
amortecidas e forçadas. 2.3. Ondas. 2.3.1 Ondas sonoras, efeito doppler e
ondas eletromagnéticas. 2.3.2 Frequências naturais e ressonância.
Aula 6: 1.10 Estática dos corpos rígidos. 1.11 Estática dos fluidos. 1.12
Princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin.
Nesta aula, que é demonstrativa, resolverei a prova de Física do concurso para
Policial Rodoviário Federal realizada em 2013, pelo CESPE-UnB. Antes de
resolver cada questão, farei breves comentários que serão minuciosamente
explicados nas nossas aulas deste curso.
O primeiro item foi sobre o Teorema da Energia Cinética.
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Na terceira aula do nosso curso, aprenderemos o seguinte teorema:
O trabalho da força resultante que age sobre um ponto material entre dois
instantes é igual à variação da energia cinética do ponto material nesse
intervalo de tempo.
2
²
2
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000
kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e
considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue
os itens a seguir.
115 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia
cinética e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo
era igual a 200.000 J.
Resolução
A velocidade inicial do veículo era de 72 km/h. Para transformar para m/s,
devemos dividir este número por 3,6.
72
3,6
20 /
Vamos analisar o item 115.
Queremos que o veículo pare, ou seja, que sua velocidade final seja zero. Se a
velocidade final é zero, a energia cinética final também é zero. Desta forma:
0
Como a força normal e a força peso são perpendiculares à trajetória, o trabalho
resultante é o próprio trabalho da força de atrito.
ç"# "$ %$
Concluímos que o trabalho da força de atrito e a energia cinética inicial são
números simétricos, ou seja, são iguais em módulo e o item está certo.
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Vamos analisar o item 116.
116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo
era igual a 200.000 J.
Resolução
A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial. A
energia potencial, neste caso, é nula. Assim, a energia mecânica antes de
iniciar o processo de frenagem é igual à energia cinética inicial.
& '
& '
2
)0
'%(
)
* $
1.000 ∙ 20
2
200.000.
O item está certo.
(PRF 2013/CESPE-UnB)
Uma bala de revólver de massa igual a 10 g foi disparada, com velocidade v, na
direção de um bloco de massa igual a 4 kg, suspenso por um fio, conforme
ilustrado na figura acima. A bala ficou encravada no bloco e o conjunto subiu
até uma altura h igual a 30 cm.
Considerando essas informações e assumindo que a aceleração da gravidade
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seja igual a 10 m/s2, julgue o item abaixo.
117 Se toda a energia cinética que o conjunto adquiriu imediatamente após a
colisão fosse transformada em energia potencial, a velocidade do conjunto após
a colisão e a velocidade com que a bala foi disparada seriam, respectivamente,
superiores a 2,0 m/s e a 960 m/s.
Resolução
Se a bala fica encravada no bloco, a colisão é inelástica. Calculemos o módulo
da velocidade do conjunto bloco-projétil, imediatamente após o impacto (v).
Para tanto, apliquemos o Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento.
/0%("1
24,0 ) 0,0104 ∙
/%(%'%"1
0,01
4,01
0,010
401
401
Devido às condições ideais, imediatamente após a colisão, o sistema torna-se
conservativo, valendo a partir daí o Princípio da Conservação da Energia
Mecânica.
Vamos adotar o plano horizontal de referência passando pela posição inicial do
centro de massa do conjunto bloco-projétil.
Assim, imediatamente após o impacto, a energia mecânica do conjunto será
puramente cinética (pois no início o centro de massa está sobre o plano
horizontal de referência) e, no ponto de altura máxima, a energia é puramente
potencial gravitacional (pois a velocidade é zero).
* $
24 ) 0,0104 ∙ 5 ∙ 6
4,01 ∙ 10 ∙ 0,3
'%(
24,0 ) 0,014 ∙ ²
2
4,01 ∙ ²
2
Cortando o “4,01”...
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²
²
2
6
≅ 2,45 /
Mas sabemos que
401 , portanto:
≅ 401 ∙ 2,45
≅ 982 /
O item está certo.
Na nossa aula 5 do curso de Física para PRF, estudaremos ondulatória, que é o
assunto dos próximos itens.
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um corpo de massa igual a 1,0 kg
oscile em movimento harmônico simples de acordo com a equação ;2<4
6,0=
@
>3?< ) A B em que t é o tempo, em segundos, e x(t) é dada em metros,
julgue os itens que se seguem.
118 A força resultante que atua no corpo é expressa por F(t) = -(3?)2 ;2<4.
119 O período do movimento é igual a 0,5 s.
Resolução
Vamos comparar a equação dada com a equação da elongação.
;2<4
Assim, A= 6,0, G
3? e H
6,0=
;2<4
?/3.
?
>3?< ) B
3
C ∙ cos2G ∙ < ) H 4
Com esses dados já podemos calcular a aceleração do MHS.
IJKL
G² ∙ ;
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IJKL
23?4² ∙ ;
Onde x é dado em função de t, portanto:
IJKL
23?4² ∙ ;2<4
Sabemos que a força que atua no corpo é dada por M
de 1kg, então:
M
1∙I
∙ I. Como a massa é
23?4² ∙ ;2<4
O item está certo.
119 O período do movimento é igual a 0,5 s.
Resolução
Sabemos que G
@
N
, portanto:
3?
3?
2?
2?
2
3
O item está errado.
A última questão foi sobre o efeito Doppler. Farei agora um resuminho
deste importante tópico de Ondulatória.
Podemos calcular a frequência aparente (fap) ouvida por um observador, a partir
da frequência f emitida pela fonte, da velocidade vo do observador e da
velocidade da fonte vf usando a expressão:
O"*
O∙P
Q
Q
0
R
Em que v é a velocidade da onda.
Para a correta manipulação da expressão, adotamos a convenção:
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Se o observador se aproxima da fonte, ) ; se ele se afasta da fonte,
Se a fonte se afasta do observador, ) 0 ; se a fonte se aproxima dele,
.
0.
A trajetória é positiva no sentido do observador para a fonte.
A sirene de uma ambulância emite um som com frequência O 1.000ST. Um
observador está em um automóvel, nas proximidades da ambulância. Sabe-se
que a velocidade de propagação do som, no ar, é de 340 m/s. Calcule a
frequência aparente percebida pelo observador, nos seguintes casos:
a) A ambulância está parada e o carro do observador se aproxima desta com a
velocidade de 20 m/s.
b) A ambulância está parada e o carro do observador se afasta desta com
velocidade de 20 m/s.
c) O carro do observador está parado e a ambulância se aproxima deste com
velocidade de 20 m/s.
d) O carro do observador está parado e a ambulância se afasta deste com
velocidade de 20 m/s.
Resolução
Vamos aplicar a fórmula do efeito Doppler utilizando os sinais + ou – de acordo
com a convenção adotada.
a)
O"*
O∙U
)
V
1.000 ∙
340 ) 20
340
1.059ST
b)
O"*
O∙W
340 20
340
941ST
340
340 20
1.063ST
X
1.000 ∙
R
1.000 ∙
c)
O"*
O∙P
0
d)
O"*
O∙P
)
0
R
1.000 ∙
340
340 ) 20
944ST
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Vejamos agora a questão da PRF.
(PRF 2013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som
emitido pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é
denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao
deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do
ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se
baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo.
120 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com
velocidade igual a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se
encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com
frequência de 1.000 Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a
340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a
1.025 Hz.
Resolução
Neste caso, a ambulância está parada e o observador se aproxima com
velocidade de 90/3,6= 25 m/s.
O"*
O∙U
)
V
1.000 ∙
340 ) 25
≅ 1.073ST
340
O item está certo.
Ficamos por aqui.
Um forte abraço e até a próxima aula!
Guilherme Neves
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Relação das questões comentadas
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a 1.000
kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 72 km/h, e
considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s2, julgue
os itens a seguir.
115 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia
cinética e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais.
116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo
era igual a 200.000 J.
(PRF 2013/CESPE-UnB)
Uma bala de revólver de massa igual a 10 g foi disparada, com velocidade v, na
direção de um bloco de massa igual a 4 kg, suspenso por um fio, conforme
ilustrado na figura acima. A bala ficou encravada no bloco e o conjunto subiu
até uma altura h igual a 30 cm.
Considerando essas informações e assumindo que a aceleração da gravidade
seja igual a 10 m/s2, julgue o item abaixo.
117 Se toda a energia cinética que o conjunto adquiriu imediatamente após a
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colisão fosse transformada em energia potencial, a velocidade do conjunto após
a colisão e a velocidade com que a bala foi disparada seriam, respectivamente,
superiores a 2,0 m/s e a 960 m/s.
(PRF 2013/CESPE-UnB) Considerando que um corpo de massa igual a 1,0 kg
oscile em movimento harmônico simples de acordo com a equação ;2<4
6,0=
@
>3?< ) A B em que t é o tempo, em segundos, e x(t) é dada em metros,
julgue os itens que se seguem.
118 A força resultante que atua no corpo é expressa por F(t) = -(3?)2 ;2<4.
119 O período do movimento é igual a 0,5 s.
(PRF 2013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som
emitido pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é
denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao
deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do
ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se
baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo.
120 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com
velocidade igual a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se
encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com
frequência de 1.000 Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a
340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a
1.025 Hz.
Gabaritos
115.
116.
117.
118.
119.
120.
Certo
Certo
Certo
Certo
Errado
Certo
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