previsão da área miocárdica sob risco de necrose através de

PREVISÃO DA ÁREA MIOCÁRDICA SOB RISCO DE NECROSE ATRAVÉS DE
MODELOS DE REGRESSÃO
Laíse Oliveira Resende1, Edmilson Rodrigues Pinto2, Leandro Alves Pereira2, João Batista Destro Filho1
1
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica/ Laboratório de Engenharia Biomédica, Uberlândia –
MG, E-mail: [email protected]; [email protected]
2
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Matemática, Uberlândia – MG, E-mail: [email protected];
[email protected]
Resumo - O Infarto Agudo do Miocárdio (IAM)
constitui-se de necrose miocárdica, proveniente de
isquemia. A estimativa precoce e correta do tamanho da
área sob risco de necrose (ARN) no IAM tem grande
importância clínica, pois possibilita um tratamento
adequado e eficiente ao paciente infartado. A principal
ferramenta para o diagnóstico do IAM é o
eletrocardiograma (ECG). Entretanto, o ECG não é
capaz de fornecer informações sobre a severidade e
estágio da lesão cardíaca, nem tampouco de estimar a
área miocárdica sob risco de necrose. O objetivo deste
artigo é propor modelos para estimação da proporção da
ARN em pacientes que sofreram IAM anterior ou
inferior. Os modelos propostos necessitam apenas das
informações contidas no ECG, da idade e do sexo do
paciente. Os modelos obtidos a partir desses dados
mostraram-se bastante eficientes na estimação da ARN
tanto no IAM anterior, quanto no IAM inferior. Além
disso, as previsões da área sob risco de necrose, obtida
através dos modelos construídos, mostraram-se melhores
que aquelas obtidas usando o escore de Aldrich.
Palavras-Chave - escore, infarto, quase verossimilhanca,
regressão beta.
PREDICTION OF AREA AT RISK OF
MYOCARDIAL NECROSIS BY
REGRESSION MODELS
Abstract - The Acute Myocardial Infarction (AMI)
consists of myocardial necrosis, resulting from ischemia.
The early and accurate estimation of the size of the area
at risk of necrosis (ARN) in AMI has great clinical
importance because it enables an appropriate and
effective treatment for patients with myocardial
infarction. The main tool for the diagnosis of AMI is the
electrocardiogram (ECG). However, the ECG can not
provide information about the severity and stage of
cardiac disease, nor to estimate the myocardial area at
risk of necrosis. The aim of this paper is to propose
models to estimate the proportion of myocardial ARN in
patients with anterior or inferior AMI. The proposed
models require only the information in the ECG, age and
gender of the patient. The models obtained from these
data were very efficient in estimating the ARN in both
the anterior and inferior AMI. Moreover, the prevision of
ARN, obtained through the models, were better than
those obtained using the Aldrich score.
Keywords – beta regression, infarction, score, quasi
likelihood.
NOMENCLATURA
ECG - Eletrocardiograma.
IAM - Infarto Agudo do Miocárdio.
SPECT - Tomografia computadorizada com emissão de
fóton único.
ARN - Área sob risco de necrose
INTRODUÇÃO
O Infarto Agudo do Miocárdio (IAM) constitui-se de
necrose miocárdica, proveniente de isquemia. O IAM é
causado pela oclusão de uma artéria coronária através de
depósitos de lipídeos, ficando uma área do miocárdio sem
suprimento sanguíneo e, sem irrigação sanguínea, ocorre
necrose [1].
A estimativa precoce e correta do tamanho da área sob
risco de necrose no IAM tem grande importância clínica,
pois possibilita a realização de tratamento adequado e
eficiente ao paciente infartado.
A principal ferramenta para o diagnóstico do IAM é o
eletrocardiograma (ECG). O ECG é de fácil utilização, baixa
invasividade, grande disponibilidade e baixo custo. Na
maioria dos casos, o diagnóstico de infarto no ECG é
possível apenas pela observação da elevação do segmento ST
[2].
Para ser considerado no diagnóstico do IAM, o
supradesnivelamento do segmento ST deve aparecer em duas
ou mais derivações contíguas, apresentando amplitude maior
que 2 mm de V1 a V3 ou maior que 1mm nas outras
derivações [3].
Uma derivação eletrocardiográfica é identificada pela
presença de ondas Q patológicas, ou seja, com duração ≥ 40
ms (1mm) ou um terço da altura do complexo QRS, além das
alterações
do
segmento
ST,
através
de
seu
supradesnivelamento.
As derivações mostram alterações referentes ao processo
isquêmico, tornando possível estabelecer critérios para a
localização do infarto. As distinções mais importantes são
entre os infartos anterior e inferior. O infarto anterior
corresponde às alterações nas derivações V1, V2, V3, V4,
V5 e V6. Já o infarto inferior abrange as alterações referentes
às derivações D2, D3 e aVF [3].
Entretanto, o ECG não é capaz de fornecer informações
sobre a severidade e estágio da lesão cardíaca, nem tampouco
de estimar a área miocárdica sob risco de necrose. Tais
informações são obtidas, por exemplo, através de tomografia
computadorizada, a qual é cara e nem sempre está disponível
no hospital ou dosagem de marcadores moleculares de lesão
miocárdica. No entanto, esses exames somente podem ser
realizados após algumas horas depois de ocorrido o IAM e o
resultado pode ser demorado.
Vários procedimentos foram propostos para estimação da
área miocárdica necrosada. Um desses procedimentos
consiste na construção de escores com base nas informações
contidas no ECG. Dentre os escores desenvolvidos, o escore
de Aldrich, o qual propõe uma equação para estimar a
proporção da área miocárdica em risco de necrose. Embora o
escore de Aldrich seja o mais utilizado, seus resultados são
pouco confiáveis e os procedimentos para a obtenção deste
escore não são claros.
O Escore de Aldrich, foi desenvolvido em 1988 com o
intuito de estimar a área miocárdica em risco de necrose,
utilizando-se, para tal, dos ECGs realizados em até oito horas
após o início do IAM. Para o seu cálculo são utilizadas as
variáveis relacionadas ao supradesnivelamento do segmento
ST, como o número de derivações apresentando esta
alteração e a somatória da amplitude das elevações
(considerando-se, para tal medida, o ponto J) em algumas
derivações específicas. Esse escore possui duas equações
utilizadas conforme a localização da área isquêmica (anterior
ou inferior), sendo importante a magnitude da elevação do
segmento ST nas derivações D2, D3 e aVF para IAM inferior
e o número de derivações com elevação do segmento ST no
IAM anterior [2].
Com relação aos trabalhos recentes sobre a estimação da
área miocárdica sob risco de necrose, podem-se citar [4] e
[5]. O primeiro propõe um método para estimar a área
miocárdica sob risco de necrose baseado nas informações das
derivações do segmento ST, com ajuda de um modelo
biomatemático, chamado DECARTO. Os autores utilizam
uma superfície esférica como superfície de referência para
aproximar a parede ventricular e assim fazer a estimação da
área sob risco de necrose. O segundo, usa um método de
clusterização, baseado em um algoritmo fuzzy c-means para
quantificar edema e necrose miocárdica durante o IAM.
Entretanto, em nenhum desses métodos, por não serem
estatísticos, é possível estabelecer um intervalo de confiança
para a previsão da área miocárdica sob risco de necrose. É
sabido que o valor de uma estimativa por si só contém pouca
informação a respeito do parâmetro de interesse, pois não
permite julgar qual a possível magnitude de erro que se está
cometendo, sendo uma informação completa aquela que
associa, além do valor da estimativa parâmetro, o respectivo
intervalo de confiança.
OBJETIVO
O objetivo deste artigo é propor um modelo estatístico
para previsão da proporção da área miocárdica sob risco de
necrose em pacientes que sofreram IAM. Para tanto, serão
usadas apenas informações contidas no ECG, além da idade e
do sexo do paciente.
A modelagem da proporção em um determinado conjunto
de observações, por meio de um modelo de regressão linear,
nem sempre é recomendada, uma vez que o modelo linear
requer a suposição de que as proporções seguem a
distribuição normal e que possuam variâncias iguais. Os
modelos alternativos, propostos na literatura para contornar
esse problema, são os modelos lineares generalizados, mais
especificamente, os modelos de quase-verossimilhanca,
propostos por [6] e os modelos de regressão beta, propostos
por [7]. Neste artigo as duas abordagens são consideradas.
MATERIAIS E MÉTODOS
A amostra estudada foi composta por 64 pacientes
dinamarqueses com diagnóstico diferencial de IAM, com
supradesnivelamento significativo do segmento ST no ECG
(maior que 1mm em pelo menos uma derivação). Os
pacientes foram selecionados de acordo com os seguintes
critérios de inclusão: ter representação suficiente de uma
lesão uniarterial entre as três principais artérias coronárias,
realização do ECG no paciente no máximo 8 horas após os
primeiros sintomas do IAM (dor precordial). Pacientes com
traçados eletrocardiográficos indicadores de bloqueio de
ramo esquerdo, IAM prévio ou hipertrofia do ventrículo
esquerdo não foram considerados para o estudo. Dos
pacientes com artérias comprometidas, selecionados para o
estudo, 28 apresentaram-se com a artéria descendente
anterior esquerda, 24 com a artéria coronária direita e 12 com
a artéria circunflexa.
A aquisição das imagens foi realizada através de
tomografia computadorizada com emissão de fóton único SPECT (em inglês: single photon emission computed
tomography). O SPECT possibilita estimar o acúmulo
relativo do radiofármaco no miocárdio do ventrículo
esquerdo, permitindo a detecção de forma não invasiva de
áreas de isquemia ou fibrose decorrentes de cardiopatia
isquêmica. A aquisição das imagens foi feita com a injeção
do radiofármaco sestamibi marcado com tecnécio-99m
(99mTc) na corrente sanguínea do paciente [8].
Os dados, referentes às imagens das áreas miocárdicas
sob risco de necrose, foram obtidos no Hospital Universitário
Skejby, em Aarhus, na Dinamarca.
Os procedimentos de aquisição dos dados foram
realizados por pesquisadores dinamarqueses, em estrita
observância às normas do comitê de ética local. Para cada
paciente infartado, foram coletadas informações sobre a área
miocárdica sob risco de necrose (através do SPECT), idade,
sexo e o ECG, o qual, depois de analisado por uma equipe de
especialistas, gerou informações sobre o segmento ST em
suas diversas derivações, fornecendo os valores das
covariáveis V1, V2, V3, V4, V5, V6, D2, D3 e aVF.
Utilizou-se os modelos de regressão beta [9] e quaseverosimilhança [10].
As características dos pacientes utilizadas foram idade,
gênero e alterações eletrocardiográficas nas derivações
correspondentes ao tipo de infarto (anterior ou inferior).
Não foram utilizadas informações relativas ao peso e
altura dos pacientes, devido à dificuldade de obtenção destas
informações no momento da admissão em um setor de
emergência hospitalar, além da inclusão de erro ao modelo,
pois tais dados seriam informados por terceiros, o que não
teria confiabilidade. Já o gênero e idade do paciente não
possuem este tipo de erro, sendo por este motivo, utilizados
neste trabalho.
Não foi utilizado grupo controle de pacientes. Foi
realizada a construção de um modelo estatístico (utilizando
regressão beta ou quase verossimilhança) para estimar
(prever) a percentagem de área sob risco de necrose no
conjunto de dados considerado.
Neste caso, utilizou-se a própria medida do SPECT, como
modo de comparação. Considerou-se o valor da resposta
observada (SPECT) como valor verdadeiro para testar nossas
previsões. Comparou-se assim, o valor calculado através do
escore de Aldrich, o valor estimado (via regressão) e o
intervalo de confiança, que somente pode ser obtido em um
modelo estatístico, daí também a necessidade de se colocar
nas tabelas o erro padrão, que permite que tais
intervalos sejam calculados (Figura 1, Tabela IV).
RESULTADOS
Os modelos de quase verossimilhança e de regressão
beta foram aplicados para os dois tipos de infarto e, para
ambos modelos, foram considerados ligação logística e
função de variância V (µ) = µ(1 − µ).
Para a construção do modelo estatístico para estimar a
área miocárdica sob risco de necrose, os pacientes foram
divididos de acordo com o tipo de infarto sofrido: inferior ou
anterior. As covariáveis, provenientes do ECG, para o
modelo no infarto inferior foram D2 (x3), D3 (x4) e aVF (x5)
e para o modelo no infarto anterior V1 (x6), V2 (x7), V3 (x8),
V4 (x9), V5 (x10) e V6 (x11). Estas covariáveis representam as
derivações associadas a cada um dos tipos de infartos
considerados. Em ambos os modelos, também foram
consideradas as covariáveis idade (x1) e sexo (x2) do
paciente. A variável resposta Y corresponde à percentagem
da área miocárdica sob risco de necrose.
As estimativas de máxima verossimilhança e de quase
verossimilhança dos parâmetros do modelo para os modelos
de regressão beta e de quase verossimilhança, juntamente
com seus respectivos desvios padrões, são apresentados nas
Tabelas I e II. Dentre as variáveis consideradas inicialmente,
a idade e as derivações D2 e D3 foram significativas para
previsão da área sob risco de necrose no infarto inferior. Para
o infarto anterior, as variáveis que se apresentaram como
significativas foram a idade, sexo e as derivações V2 e V3.
Uma medida global da variação explicada pelos modelos
pode ser obtida calculando o pseudo R2 (Rp2), definido como
o quadrado do coeficiente de correlação amostral entre η e
g(y), onde η é o preditor linear e g(.) é a função de ligação
para os modelos de regressão beta e de quase
verossimilhança. 0 ≤ Rp2 ≤ 1 e quanto mais próximo de 1 ele
estiver, maior será a concordância entre a média µ e y [7].
TABELA I
Modelos de regressão beta e de quase verossimilhança
ajustados para previsão da área sob risco de necrose em
pacientes com infarto inferior
Regressão beta
Estimativa
Erro Padrão
Intercepto
Quase verossimilhança
Estimativa
Erro Padrão
-2,42907*
0,327472
-2,43187*
*
0,005154
0,01068
0,005653
0,359105
Idade
0,010791
DII
0,633327*
0,11011
0,635248*
0,120984
DIII
-0,318292*
0,084211
-0,31540*
0,092389
* significativo ao nível de 5% de significância
Na Tabela I, a unidade da estimativa é a mesma da
variável resposta, ou seja, percentagem da área sob risco de
necrose. Em estatística o erro padrão é usado para dar uma
idéia de variabilidade (dispersão) e pode ser usado, como
neste caso, para construir intervalos de confiança para os
parâmetros.
TABELA II
Modelos de regressão beta e de quase verossimilhança
ajustados para previsão da área sob risco de necrose em
pacientes com infarto anterior
Regressão beta
Erro
Estimativa
Padrão
Quase verossimilhança
Estimativa
Erro Padrão
Intercepto
-0,704752*
0,179625
-0,70373*
0,199876
Idade
0,012446*
0,002759
0,012452*
0,003071
Gênero
0,411745*
0,094036
0,411253*
0,104637
0,028635
-0,23108
*
0,031878
0,19205
0,10069*
0,021377
*
V2
-0,230824
V3
0,100704*
* significativo ao nível de 5% de significância
TABELA III
Valores de Rp2 para os modelos obtidos usando a
regressão beta e de quase verossimilhança
Regressão beta
IAM
IAM
inferior
anterior
Rp2
0,6866
0,8336
Quase verossimilhança
IAM
IAM
inferior
anterior
0,6871
0,8336
Os valores encontrados para o pseudo-R2, mostrados na
Tabela III, indicam que os modelos obtidos possuem boa
representatividade e, portanto, boa capacidade de previsão.
Os modelos obtidos usando a regressão beta e a quase
verossimilhança são praticamente idênticos nos dois tipos de
infarto. Nota-se também que a variável idade, no modelo
para o infarto inferior, usando a quase verossimilhança, não
foi significativa, mas mesmo assim, pelo fato de que o pvalor não é tão superior do que o nível de 5% de
significância e também pelo fato de que usando o modelo de
regressão beta essa covariável tenha sido significativa,
decidiu-se mantê-la no modelo. Desta forma, de acordo com
a regressão beta e a quase verossimilhança, a proporção da
área miocárdica sob risco de necrose para o infarto inferior é
estimada por
(1)
e para o infarto anterior, a proporção da área sob risco de
necrose é estimada por
Espera-se que os resultados desse trabalho possam ser
verificados com pacientes brasileiros e que, caso a
sensibilidade dos modelos propostos seja comprovada, os
mesmos possam ser implementados em algum software da
área clínica.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(2)
Onde as estimativas dos parâmetros β para (1) são dadas
na Tabela I e para (2) são dadas na Tabela II.
CONCLUSÕES
A obtenção dos modelos de regressão para previsão da
área miocárdica sob risco de necrose em pacientes
acometidos com infartos inferior e anterior, tem grande
importância clínica, pois irá possibilitar tratamento adequado
e eficiente na abordagem ao paciente infartado.
Os modelos obtidos usando a regressão beta e quase
verossimilhança foram praticamente idênticos e forneceram
estimativas bastante acuradas. Além disso, como pode ser
visto na Figura 1 e na Tabela IV, os modelos construídos
ainda mostraram-se melhores que o escore de Aldrich para
prever a área sob risco de necrose.
Fig. 1. Relação entre os modelos estimados – beta ( ) e quase
verossimilhança (o) – o escore de Aldrich (•) e o valor observado
para a proporção da ARN.
TABELA IV
Correlação entre a percentagem da ARN observada (yobs)
e estimada pelo escore de Aldrich (yAld), pelo modelo beta
(ybet) e pela quase verossimilhança (yqv) nos infartos
inferior e anterior.
yobs
Infarto anterior
yAld
ybet
yAld
0,047
ybet
0,911
-0,014
yqv
0,911
-0,014
yobs
Infarto inferior
yAld
ybet
0,638
1,00
0,823
0,754
0,823
0,763
1,0
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