Questões combinatória 2

Hewlett-Packard
Questões de
análise
combinatória 2
Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Ano 2016
Permutação circular
1. De quantas maneiras distintas podemos
organizar uma roda com 4 crianças?
2. De quantos modos podemos posicionar 6
pessoas em uma roda, dentre elas João e
Maria, de modo que João e Maria fiquem lado
a lado?
3. De quantos modos podemos formar uma roda
com 8 pessoas, contendo as pessoas A, B e C,
de modo que:
a) As pessoas A, B e C fiquem juntas?
b) As pessoas A, B e C fiquem juntas e B
fique entre A e C?
Questões extras
1. Na Mega Sena são sorteados 6 números entre
os 60 primeiros naturais não nulos: 1, 2, 3, ...,
60.
a) De quantos modos distintos pode ocorrer
o resultado de um sorteio?
b) Quantos resultados apresentam 4
números pares e dois ímpares?
c) A quantidade de resultados com pelo
menos um número par?
2. Um lote contém 50 peças boas e 10
defeituosas. Extraindo-se 8 peças sem
reposição, não levando em conta sua ordem,
de quantas formas podemos obter 4 peças
boas e 4 defeituosas?
3. Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas
brancas. De quantas formas podemos extrair
2 bolas, sem reposição e sem levar em conta a
ordem na extração, de modo que:
a) As duas sejam vermelhas?
b) As duas sejam brancas?
c) Uma seja vermelha e a outra branca?
4. (Fatec-SP) Marcam-se, num plano, dez
pontos, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, dos quais
quatro estão sobre uma mesma reta e três
outros pontos quaisquer nunca estão
alinhados, conforme a figura abaixo:
Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
O número total de triângulos que podem ser
formados, unindo-se três quaisquer desses
pontos, é
a) 24.
b) 112.
c) 116.
d) 120.
e) 124.
5. (Fuvest-SP) Três empresas devem ser
contratadas para realizar quatro trabalhos em
um condomínio. Cada trabalho será atribuído
a uma única empresa e todas elas devem ser
contratadas. De quantas maneiras distintas
podem ser distribuídos os trabalhos?
6. Considere os anagramas formados a partir de
CORREDOR.
a) Quantos são?
b) Quantos começam por R?
c) Quantos começam por COR?
d) Quantos começam pela letra R e
terminam pela letra R?
7. Determine o número de anagramas formados
a partir de:
a) Mala.
b) Correr
c) Banana
d) Assistente
e) Irrigar
8. Uma moeda honesta é lançada 5 vezes. De
quantos modos distintos podem ser obtidas 2
caras e 3 coroas?
9. Permutando os algarismos 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3,
3 e 4, quantos números de 10 algarismos
podemos formar?
10. Uma prova é constituída de dez testes do tipo
certo (C) e errado (E).
a) Quantas sequências de respostas são
possíveis?
b) Quantas sequências apresentam 3
respostas C e sete E?
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Gabaritos:
Permutação circular
1. 6
2. 48
3. a) 720 b) 240
Questões extras.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
a) 50063860
48363000
a) 3
b) 10
C
36
a) 3360 b)1260
a) 12 b) 120
10
12600
a) 1024
b) 11921175
c) 49470085
c) 15
c) 60
c) 60
d) 360
d) 151200
e) 420
b) 120
Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
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