N - Moodle

Estrutura da matéria
Mark Rothko nº 5, 1950
Jorge Miguel Sampaio
[email protected]
1. Modelo atómico
Progressos na teoria científica do átomo:
Lavoisier (1789): Descobre a leia da conservação da energia e da matéria e
define elemento como a substância básica que não pode ser subdividida por
processos químicos;
Dalton (1805): utiliza o conceito de átomo para explicar porque os elementos
reagem em proporções inteiras bem definidas e porque certos gases dissolvem-se
melhor em água do que outros. Propões que cada átomos de tipos diferentes podem
ligar-se para formar os compostos químicos;
Loschmidt (1865): mede o tamanho das moléculas do ar;
Brown (1827): verifica que grãos de pó na superfície da água movem—se
erraticamente. Desaulx (1877): sugere que este fenómeno deve-se ao movimento
térmico das moléculas da água (movimento Browniano).
1. Modelo atómico
Progressos na teoria científica do átomo:
Mendeleev (1869): Publica a 1ª tabela periódica, mostrando que certas
propriedades dos elementos químicos repetem-se periodicamente;
Thomson (1897): descobre os eletrões em experiências com raios catódicos e
conclui que estes dão componentes dos átomos. Destrói assim a teoria que os
átomos do indivisíveis. Propõe a teoria de que os átomos são constituídos por
eletrões carregados negativamente, imersos numa distribuição de carga positiva –
modelo do pudim de passas.
Rutherford (1909): faz uma experiência com folhas de ouro e partículas-α
(núcleos de átomos de He) e descobre que os eletrões orbitam em torno de um
núcleo pequeno com carga positiva – modelo tipo sistema solar;
1. Modelo atómico
Progressos na teoria científica do átomo:
Mendeleev (1869): Publica a 1ª tabela periódica, mostrando que certas
propriedades dos elementos químicos repetem-se periodicamente;
Thomson (1897): descobre os eletrões em experiências com raios catódicos e
conclui que estes dão componentes dos átomos. Destrói assim a teoria que os
átomos do indivisíveis. Propõe a teoria de que os átomos são constituídos por
eletrões carregados negativamente, imersos numa distribuição de carga positiva –
modelo do pudim de passas.
Rutherford (1909): faz uma experiência com folhas de ouro e partículas-α
(núcleos de átomos de He) e descobre que os eletrões orbitam em torno de um
núcleo pequeno com carga positiva – modelo tipo sistema solar;
Modelo tipo pudim de passas
1ª Tabela periódica de Mendeleev (1869)
Modelo tipo solar
Modelo de Bohr-Rutherford
Experiência de Rutherford (1908)
Bombardeamento de átomos de com raios (partículas) alfa
(núcleos de átomos de hélio).
Ernest Rutherford
(Nobel de Física 1910)
Modelo atómico de Bohr-Rutherford
Na sequência das experiências com partículas-α e folhas de ouro, Rutherford concluí
que os eletrões (carga negativa) orbitam o núcleo atómico (carga positiva) atuados
pela força eletrostática, analogamente ao que acontece com o Sol e os planetas
atuados pela força gravítica .
Existia no entanto uma falha neste modelo – sabia-se da teoria eletromagnética
(equações de Maxwell) que uma carga em movimento orbital emite radiação. Neste
processo o eletrão perde energia cinética e acabará por cair no núcleo. O modelo
previa assim que todos os átomos são instáveis.
A solução proposta por Niels Bohr (1913) é um dos passos fundamentais na
construção da teoria quântica.
Teoria atómica de Bohr (1913)
1. Os eletrões atómicos orbitam o núcleo;
2. Os eletrões só podem ter certas órbitas estáveis sem irradiarem.
Estas órbitas estão a distâncias fixas do núcleo atómico central e
Niels Bohr
Prémio Nobel da Física (1922)
têm energias bem definidas. Nestas órbitas os eletrões não perdem
energia por radiação;
3. Os eletrões só podem ganhar ou perder energia quando saltam
de uma órbita para outra, absorvendo ou emitindo radiação EM. A
energia emitida ou absorvida é dada pela relação:
Δ E=E i −E j =h ν
Tal com na teoria do efeito fotoelétrico, a teoria de Bohr assume que a energia (das
orbitas) está quantificada.
Níveis de energia no modelo de Bohr
Para o átomo de hidrogénio, a energia
das órbitas é:
13.6 eV
E n =−
2
n
onde n=1,2,3,4, ...
Quando um eletrão “salta” de uma órbita para outra absorve ou perde energia:
1 1
Δ E=E i −E j =−13.6 eV ( 2 − 2 )
ni n j
ni >n j →Δ E>0 emissão de energia
ni <n j →Δ E <0 absorção de energia
Exercícios de revisão VI
Calcule as energias de transição entre as seguintes órbitas do átomo de hidrogénio e
indique se se trata de uma transição de absorção ou de emissão.
ni→ nj
1→ 2
3→ 2
7→ 2
1→ 10
ΔE (eV)
Transição
Dualidade onda-corpúsculo
Em 1924 Louis de Broglie propõe que os eletrões comportam-se
como ondas. De fato ele prova que a condição de quantificação
proposta por Bohr para as orbitas atómicas é equivalente a
Louis de Broglie
descrever os eletrões como ondas estacionárias tal como as cordas
Prémio Nobel da Física (1929)
de uma guitarra (com uma ponta presa à outra).
n λ e =2 π r
Onde n é o número quântico principal (as harmónicas!), λe é o c.d.o da onda
estacionária que descreve o eletrão e r é o raio da órbita.
A radiação eletromagnética pode-se comportar como ondas (campos EM oscilantes)
ou como partículas (fotões);
Os eletrões podem comportar-se como partículas ou como ondas (órbitas atómicas).
Princípio de incerteza de Heisenberg
Uma das consequências da natureza ondulatória das partículas
subatómicas é o chamado princípio da incerteza de Heisenberg. Ele
afirma que é impossível conhecer com precisão absoluta
Werner Heisenberg
simultaneamente a posição (x) e a quantidade de movimento
Prémio Nobel da Física (1932)
(p=mv) de uma partícula:
Δ p Δ x≥h/ 4 π
Quanto maior precisão temos no conhecimento da posição da partícula (Δx≈0) maior é a
imprecisão no conhecimento da quantidade de movimento/velocidade (Δp>>0).
Física Quântica
Ideias da física quântica:
Quantum Mechanics
As partículas materiais são descritas por ondas;
Quando se efetua a observação/medição de uma grandeza física o estado da onda
que descreve as partículas altera-se;
O resultado da medição está intrinsecamente afetado de uma incerteza (que não é
a incerteza resultante da qualidade do instrumento ou da medição);
Ao valor de cada grandeza física está associada uma probabilidade de se obter um
esse resultado. Essa probabilidade é dada pelo quadrado da amplitude da função de
onda alterada.
Orbitais atómicas
A (função de) onda que descreve os eletrões no átomo descreve a probabilidade de
encontrá-lo num determinado estado. A orbital é caracterizada por números
quânticos que têm conta as seguintes propriedades:
Raio da orbital: número quântico principal – n;
Distribuição espacial da orbital: número quântico azimutal – l (momento
angular);
Orientação espacial da orbital: número quântico magnético – m (momento
magnético);
Número quântico intrínseco do eletrão: número quântico de spin – ms
(momento magnético de spin)
Orbitais atómicas
A figura representa a distribuição espacial das orbitais de um átomo para os números
quânticos possíveis (n, l e m).
As
superfícies
representam
as
regiões onde a probabilidade de se
encontrar um eletrão é superior a
90%.
Números quânticos
Número quântico principal: n=1, 2, 3, 4, … oo;
Número quântico azimutal: l=0, …, n-1;
Número quântico magnético: m=-l, -l+1, …, l-1, l;
Número quântico de spin: ms =-1/2 ou +1/2
Por razões históricas é usual usar-se letras para escrever os números quânticos principal
e azimutal:
n=1 usas-se K
l=0 usa-se s (sharp);
n=1 usa-se L
l=1 usa-se p (principal);
n=3 use-se M
l=2 usa-se d (diffuse);
n= 4 usa-se N
l=3 usa-se f (fundamental);
n=5 usa-se O
l=4 usa-se g (….).
Configurações eletrónicas
Princípio da energia mínima: sempre que possível os eletrões ocupam as orbitais
de menor energia;
Princípio de exclusão de Pauli: Não podem existir dois eletrões num átomo com
o mesmo conjunto de números quânticos;
Regra de Hund: As orbitais com a mesma energia devem ser primeiro
semipreenchidas com eletrões com o mesmo spin e só depois se procede ao
emparelhamento de spins.
Exemplos
Exercícios de revisão VII
1. Escreva os números quânticos azimutais possíveis para os 4 primeiros números
quânticos principais: n=1, 2, 3, 4;
2. Escreva os números quânticos magnéticos correspondentes às orbitais s, p e d;
3. Preencha as orbitais atómicas para o Na e Ne;
4. Diga qual o elemento químico com a seguinte configuração eletrónica:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
2. Transições atómicas
Nas transições atómicas entre dois níveis de uma átomo dá-se a absorção ou
emissão de um fotão com energia igual à diferença de energias das órbitas
atómicas. No caso do átomo de hidrogénio, temos:
hc
1 1
h ν= =−13.6 eV ( 2 − 2 )
λ
n n
i
j
ou seja
1
13.6 eV 1 1
1 1
=−
( 2 − 2 )=−R ( 2 − 2 )
λ
hc
ni n j
ni n j
onde R = 1.0973731568539x107 m-1 chama-se constante de Rydberg.
Espetros de emissão do átomo de H
No espetro de emissão do átomo de H temos:
Séries
Lyman (ni=1)
nf
2
3
4
5
6
λ (nm)
122
103
97.3
95.0
93.8
Balmer (ni=2)
nf
3
4
5
6
7
λ (nm)
656
486
434
410
397
Paschen (ni=3)
nf
4
5
6
7
8
λ (nm)
1870
1280
434
1090
1005
Brackett (ni=4)
nf
5
6
7
8
9
λ (nm)
4050
2620
2160
1940
1820
Pfund (ni=5)
nf
6
7
8
9
10
λ (nm)
7460
4650
3740
3300
3040
Exercícios de revisão VII
1. Identifique em que zona do espetro eletromagnético se situam as séries de:
Lyman;
Balmer;
Paschen;
Bracket e;
Pfund.
Espectros de absorção e de emissão
A temperaturas elevadas (ex: T=5778 K à superfície do Sol) existem muitas colisões
entre os átomos provocando a excitação destes – excitação colisional.
A desexcitação dos átomos conduz a um grande número de transições com emissão
de fotões formando um espetro contínuo de emissão.
Espetros de absorção e emissão
Quando a radiação emitida por um corpo muito quente atravessa uma nuvem de gás
(ex: H a baixa densidade) a temperatura baixas acontecem duas coisas:
1. A radiação é absorvida na frequência (ou cdo) correspondente às energias
características dos átomos do gás – espetro de absorção:
h ν=E 1−E 2 <0
Um fotão de frequência ν é absorvido.
Espetros de absorção e emissão
Quando a radiação emitida por um corpo muito quente atravessa uma nuvem de gás
(ex: H a baixa densidade) a temperatura baixas acontecem duas coisas:
2. Subsequentemente radiação é emitida com frequências (cdo) correspondentes às
energias característica dos átomos do gás – espetro emissão:
h ν=E 2− E1 >0
Um fotão de frequência ν é emitido.
Espetro solar
Espetro de solar: através da análise do
espetro de absorção da radiação solar
(ou de qualquer outra estrela) podemos
determinar a sua composição atómica.
Espetro de emissão e absorção
(séries de Balmer)
Energia de ionização
É possível arrancar eletrões de um átomo utilizando fotões (radiação EM) com
energias de algumas dezenas de eV. A energia de ionização (W) de um nível n de um
átomo equivale à energia de absorção necessária para efetuar uma transição desse
nível para o nível infinito (n=oo)!
O cdo da radiação absorvida tem de ser (no
máximo) igual a:
hc
λ=
W
com:
R
W =−E n=hc 2
n
Efeito fotoelétrico
Vimos que (ver slides aula2) que no efeito fotoelétrico existia uma energia mínima da
radiação incidente para arrancar os eletrões de um material. Essa energia depende
do nível atómico do qual o eletrão é arrancado:
h νmin=W n =−E n
Se o fotão tiver energia superior à energia mínima necessária para arrancar um
eletrão do nível n, mas não suficiente para arrancar o eletrão do nível n-1, então o
excedente transfere-se para o eletrão com energia cinética:
E c =h ν−W n
Neste processo cria-se uma lacuna (buraco) no nível n do átomo.
Radiação de fluorescência
O processo de fluorescência acontece em dois passos:
1. O átomo é ionizado por radiação e um eletrão de um nível interno e emitido;
2. A lacuna do nível interno é preenchida por um eletrão de um nível acima e dáse a emissão de radiação (normalmente raios-X) – radiação de fluorescência.
Radiação de fluorescência
As energias dos fotões (de fluorescência) emitidos são características de cada
átomo, pois resultam da diferença das energias de cada nível atómico:
h νfluo =E i − E j (ni >n j )
Assim, medindo a energia dos fotões de fluorescência podemos determinar os
elementos (átomos) de uma amostra.
Exercícios de revisão VIII
Admita que se faz incidir radiação eletromagnética com uma frequência de
1.2x1015 Hz num gás de hidrogénio:
1. Determine a energia dos fotões incidentes em eV;
2. Diga qual o nível atómico de maior energia que poderá ionizar com esta radiação;
3. Calcule a energia cinética do eletrão ejetado desse nível;
4. Determine a energia da radiação de fluorescência resultante de uma transição de
um nível imediatamente acima desse;
5. Qual o seu cdo?