Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião 1. Uma urna contém bolas brancas e pretas, algumas de madeira e outras de plástico num total de 10 bolas. Cinco destas bolas são brancas, três são de madeira sendo que apenas uma dessas três bolas de madeira, é preta. As outras quatro pretas são de plástico. Sorteada ao acaso um bola dessa urna, exprima em forma de porcentagem, a probabilidade de ela ser: a) branca b) de madeira c) branca dado que é de madeira d) de madeira dado que é branca. e) branca e de madeira f) branca ou de madeira 2. Uma pessoa respondeu seis questões de múltipla escolha de um vestibular sem lê-las, pois seu tempo estava acabando. Supondo equiprováveis os gabaritos de cada uma dessas questões, a probabilidade desta pessoa acertar exatamente duas destas questões está mais próxima de: A) 4% B) 7,5% C) 12,5% D) 20% E) 25% 3. Sorteada ao acaso uma pedra de um jogo 5. Uma urna contém exatamente dez bolas: uma amarela, duas brancas, três cinzas e quatro douradas. Se todas as bolas desta urna têm a mesma probabilidade de serem sorteadas e retirarmos duas delas, uma após a outra sem reposição, quais serão as probabilidades de: a) as duas serem amarelas. b) as duas serem brancas. c) a primeira ser amarela e a segunda cinza. d) uma delas ser amarela e a outra cinza. e) as duas serem da mesma cor. f) as duas serem de cores diferentes. 6. Dois dados honestos com as faces numeradas de 1 a 6 são lançados simultaneamente. Calcule a probabilidade de os números obtidos nas faces voltadas para cima: a) serem 2 e 3. b) serem 5 e 5. c) serem iguais. d) somarem 6. e) terem duas unidades de diferença. f) somarem 8 e serem diferentes. g) somarem 7 ou serem iguais. h) somarem 8 ou serem iguais. i) serem iguais dado que sua soma é 10. j) somarem 10 dado que são iguais. completo de dominó tradicional, qual a probabilidade dela apresentar dois números iguais? 4. Uma urna contém exatamente oito bolas: uma 7 Unifesp. Unifesp. Em uma cidade existem 1.000 amarela, duas brancas e cinco cinzas. Supondo equiprovável o sorteio de cada uma delas, escreva na forma de porcentagem, a probabilidade de: a) sortearmos uma bola amarela. b) sortearmos uma bola branca. c) sortearmos uma bola cinza. d) sortearmos uma bola amarela ou uma bola branca. e) sortearmos uma bola amarela ou uma bola cinza. f) sortearmos uma bola que não seja branca. bicicletas, cada uma com um número de licença, de 1 a 1.000. Duas bicicletas nunca têm o mesmo número de licença. Obtenha a probabilidade do número da licença de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos. Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião Desafio 8. As urnas X e Y contêm bolas plásticas de três cores diferentes. As cores são: banca, preta e cinza; e a figura a seguir ilustra as quantidades de cada cor em cada urna. 9 Fuvest. Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade. 25% Homens (adultos) 48% Jovens Urna X 27% Mulheres (adultas) Urna Y Uma bola é retirada da urna X e, sem que seja observar sua cor, esta bola depositada na urna Y. Depois disso, da urna Y será retirada uma bola e sua cor será observada. Calcule a probabilidade de que a bola que foi retirada da urna X tenha sido da mesma cor observada na bola retirada da urna Y. Sugestão: Separe o problema nos seguintes casos: a) A bola retirada da urna Y é branca. b) A bola retirada da urna Y é cinza. c) A bola retirada da urna Y é preta. Escolaridade Fundamental incompleto Fundamental completo Médio incompleto Médio completo Superior incompleto Superior completo Jovens 30% 20% 26% 18% 4% 2% Mulheres 15% 30% 20% 28% 4% 3% Homens 18% 28% 16% 28% 5% 5% Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) é: A) 6,12% B) 7,27% C) 8,45% D) 9,57% E) 10,23% 10 PUC. Em uma urna há 10 cartões, cada qual numerado com apenas um dos números: 2, 5, 6, 7, 9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor uma potência, devem ser sorteados sucessivamente e sem reposição dois cartões: no primeiro o número assinalado deverá corresponder à base da potência e no segundo, ao expoente. Assim, a probabilidade de que a potência obtida seja equivalente a um número par é de A) 45% B) 40% C) 35% D) 30% E) 25% 11 Unesp. Em um colégio foi realizada uma pesquisa sobre as atividades extracurriculares de seus alunos. Dos 500 alunos entrevistados, 240 praticavam um tipo de esporte, 180 freqüentavam um curso de idiomas e 120 realizavam estas duas atividades, ou seja, praticavam um tipo de esporte e freqüentavam um curso de idiomas. Se, nesse grupo de 500 estudantes um é escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele realize pelo menos uma dessas duas atividades, isto é, pratique um tipo de esporte ou freqüente um curso de idiomas, é: A) 18/25 D) 6/25 B) 3/5 E) 2/5 C) 12/25