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GABARITO – AFE – IGL – 2ª ETAPA – FÍSICA – RAPHAEL CARVALHO
1) Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado
verticalmente do solo e, após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m,
sua velocidade linear é constante e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns segundos após
atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos desprende-se e move-se
livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da velocidade
vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em
segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até
o instante em que, ao retornar, toca o solo.
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de
instrumentos se desprende do VLS.
Resposta: O enunciado afirma que após atingir a altura de 100 m a velocidade torna-se
constante e igual a 20 m/s. Ora, de 0 a 2 s, a ordenada y mantém-se constante. Então:
y  v0  20 m / s.
O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS no instante que sua velocidade
começa a diminuir, quando ele fica apenas sujeito à ação da gravidade, isto é, em t = 2
s. Calculando a área sob a linha do gráfico, encontramos a altura percorrida de 0 a 2 s.
Então, a altura h em que o ocorre o desprendimento é:
h  100  20  2  h  140 m.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do
local e, considerando
2  1,4 ,
determine o instante no qual o conjunto de instrumentos
toca o solo ao retornar.
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Resposta: A aceleração gravitacional do local é igual ao módulo da aceleração escalar
do movimento do conjunto de instrumentos após o desprendimento.
a
v 0  20

 10 m / s2  g  a  10 m / s2.
t
42
A altura máxima (H) atingida pelo conjunto ocorre no instante t = 4 s, instante em que a
velocidade se anula. Calculando a área sob a linha do gráfico de 2 s a 4 s, obtemos a
altura percorrida  h durante a subida livre.
H  h  h  140 
20(2)
2
 H  160 m.
A partir dessa altura, o conjunto entra em queda livre. Então:
H
1 2
2
g t queda  160  5 t queda
 t queda  32  4 2  t queda  5,6 s.
2
Como a queda livre iniciou-se no instante t = 4 s, o instante t em que o conjunto de
instrumentos toca o solo é:
t  4  tqueda  4  5,6  t  9,6 s.
2) Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro
astronautas à Estação Espacial Internacional. A Estação Espacial Internacional gira em
torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio R = 6800 km e completa
16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional?
Resposta: Dados: R = 6.800 km; f = 16 voltas/dia = 2/3 volta/hora; π  3.
Da expressão da velocidade para o movimento circular uniforme:
v  2πRf  2  3  6.800 
2
3
 v  27.200 km / h.
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3) Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com
suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir. Sabe-se que
esses móveis se encontram no instante 10 s. Determine a distância entre eles, no instante
inicial (t = 0 s).
Resposta: Calculemos a aceleração escalar de cada móvel, lembrando que: a 
a1 =
Sendo S = S0 + v0t +
v
.
t
45  30
30  (10)
 1,5 m/s2 e a2 =
 2 m/s2 .
10  0
10  0
1 2
at , a função horária do espaço para um MUV, temos:
2
SA = S0A + 30t + 0,75t2 e SB = S0B – 10t – t2. Igualando as funções para t = 10 s, e
fazendo S0A = 0, temos:
30(10) + 0,75(10)2 = S0B – 10(10) – (10)2  375 = S0B – 200  S0B = 575 m, que é a
distância inicial entre os móveis, pois supusemos o móvel A partindo da origem.
OU
Uma solução mais simples é usar a propriedade da “área” no gráfico vt, calculando os
espaços percorridos de 0 a 10 s para cada móvel.
SA 
(45  30)10
( 10  30)10
 375 m e SB 
 200 m . A distância entre eles é, então:
2
2
d = 375 + 200 = 575 m.
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4) Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais
paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das
massas e das velocidades iniciais das bolas.
Bolas
Massa (g)
Velocidade inicial (m/s)
X
5
20
Y
5
10
Z
10
8
As relações entre os respectivos tempos de queda t x , t y e t z das bolas X, Y e Z estão
apresentadas em:
a) t x < t y < t z
b) t y < t z < t x
c) t z < t y < t x
d) t y = t x = t z
Resposta: O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de
queda são iguais.
5) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a
bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte
com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em
módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
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Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no
ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força
gravitacional e adotando g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
e) 3,25.
Resposta: Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular
o tempo (t) que a bola leva para tocar o chão.
vx 
x
t

t
x 4

vx 8

t  0,5 s.
Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à
da gravidade (g).
g t2
2
h  2,75 m.
h  v oy t 

h  3  0,5  
10  0,5 
2
2
 1,5  1,25 
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