estratégia aplicada – teoria dos jogos teoria dos jogos

Unidade III
ESTRATÉGIA APLICADA –
TEORIA DOS JOGOS
Profª. Lérida Malagueta
Caos
“Ora, minha suspeita é que o universo não
é só mais estranho do que supomos, mas é
mais estranho do que somos capazes de
supor.”
(J.B.S. Haldane, 1928, p.286)
Teoria Caos
Dinâmica não-linear ou Teoria da
Complexidade.
Comportamento caótico. Ex: Nuvens.
Nas ciências naturais, o caos (kháos – gr.) é
um estado criativo no q
qual se misturam a
ordem e a desordem, padrões de
comportamento irregulares, mas
classificáveis em categorias e arquétipos;
para muitos pesquisadores, o melhor
conceito para explicar o funcionamento do
mundo.
Estratégia
“Uma visão simplista de como o mundo
funciona está sendo substituída por outra
essencialmente complexa e paradoxal.”
((R. Stacey,1991,
y,
, p.12)
p )
Aplicações da teoria dos jogos
ƒ Metereologia;
ƒ Cibernética;
ƒ Biologia;
ƒ Matemática (determinismo / fractal);
ƒ Economia;
ƒ Jornalismo;
ƒ Administração;
ƒ Filosofia;
ƒ Arte;
At
ƒ Psicologia.
Teoria dos Jogos –
administração e economia
“Vê-se agora que os sistemas mais simples
criam problemas extraordinariamente
difíceis de previsibilidade.”
(J. Gleick, 1988, p.7-8)
Teoria dos Jogos –
administração e economia
A teoria dos jogos tem a ver com
circunstâncias de tensão entre forças de
estabilidade e instabilidade, questiona
premissas explícitas e implícitas da análise
administrativa e econômica atual.
Planejar estratégias de curto prazo e criar
condições que conduzam a um processo de
mudança constante.
Interatividade
Segundo a teoria do caos e a teoria dos
jogos, administrativa e economicamente o
planejamento funciona mais efetivamente à:
a) Longo prazo;
b)) Médio p
prazo;;
c) Curto prazo;
d) Todas as anteriores.
Representação dos jogos
Os jogos estudados pela teoria dos jogos
são objetos matemáticos bem definidos.
Um jogo consiste de jogadores, um
conjunto de movimentos (ou táticas)
disponíveis para estes jogadores, e uma
definição de pagamento para cada
combinação de estratégia.
Existem duas formas de representação de
jogos que são comuns na literatura.
Forma normal
Dilema dos prisioneiros
Cooperarão ambos os prisioneiros para
minimizar a perda da liberdade , ou um dos
presos, confiando na cooperação do outro,
o trairá para ganhar a liberdade?
Jogador 1 (Ana)
Confessa Não
confessa
Jogador 2
(Beto)
Confessa
3;3
1;4
Não
confessa
4;1
2;2
Modelagem
É importante destacar dois aspectos da
interação que estamos modelando por meio
da forma estratégica:
1) o fato de que cada jogador ignora a
decisão do outro no momento em que
toma sua decisão: um jogador não sabe
o que o outro está decidindo quanto ao
seu valor.
2) o fato de que nada indica que os dois
jogadores estão considerando possíveis
desdobramentos no tempo de suas
decisões: parecem considerar apenas as
conseqüências imediatas.
Jogos simultâneos
São aqueles em que cada jogador ignora as
decisões dos demais no momento em que
toma a sua própria decisão, e os jogadores
não se preocupam com as conseqüências
futuras de suas escolhas.
Forma estratégica
A forma estratégica (normal) nos fornece,
assim, todas as combinações possíveis de
ações dos jogadores, assim como os seus
resultados:
ƒ Ela nos avisa quem fez o quê e quanto
conseguiu, em função de suas escolhas
e das dos outros jogadores.
ƒ Para o caso de um jogo simultâneo com
apenas dois jogadores, é a forma mais
conveniente de modelagem.
Forma extensiva
A forma extensiva de um jogo tenta
capturar jogos onde a ordem é importante.
Os jogos aqui são apresentados como
árvores (como apresentado na figura a
esquerda). Onde cada vértice (ou nodo)
representa um ponto de decisão para um
jogador.
O jogador é especificado por um número
listado no vértice. Os pagamentos são
especificados na parte inferior da árvore.
Forma extensiva
Jogador 1 move primeiro escolhendo entre
F ou U.
O Jogador 2 vê o movimento do Jogador 1
e então escolhe entre A ou R.
Suponha
p
que
q o Jogador
g
1 escolha U e então
o Jogador 2 escolha A, então o Jogador 1
obterá 8 e o Jogador 2 obterá 2.
Forma extensiva
A forma extensiva também pode capturar
jogos que se movem simultaneamente. Isto
pode ser representado com uma linha
tracejada ou um círculo que é desenhado
contornando dos diferente vértices (isto e,
os jogadores não sabem a qual ponto eles
estão).
Regras da árvore
1. Todo nó deve ser precedido por, no
máximo, um outro nó apenas; nenhuma
trajetória pode ligar um nó a ele mesmo;
2. Nenhuma trajetória pode ligar um nó a
ele mesmo;
3. Todo nó na árvore de jogos deve ser
sucessor de um único e mesmo nó
inicial.
Interatividade
As formas de representação dos jogos
podem ser:
a) Normal e estratégica;
b) Estratégia e Expansiva;
c) Normal e Extensiva;
d) Todas as anteriores.
Tipos de jogos
Jogos de azar:
ƒ São jogos nos quais a possibilidade de
ganhar ou perder não dependem da
habilidade do jogador, mas sim
exclusivamente do azar do apostador,
encabeçando essa categoria temos a
roleta.
ƒ Ex: Cara-ou-corôa, bingo, loteria,
jankenpo, rifa, dados, e etc.
Tipos de jogos
Jogo de estratégia:
ƒ São jogos onde é necessário
conhecimentos de estratégia.
ƒ Ex: Controle de nações, como é o caso
da série de jjogos
g de computador
p
Europa
p
Universalis, jogos onde se controla a
batalha e alguns aspectos econômicos
como o vastamente conhecido Warcraft,
até jogos onde a estratégia se mistura
com a simulação, como é caso da série
de SimCity, e também existem os
tradicionais como as Damas.
Tipos de estratégia
Tempo Real e Turnos:
ƒ Real-time strategy (RTS) - o jogo corre
em tempo real, sem divisões, é
simultâneo.
ƒ Turn-based strategy
gy ((TBS)) - o tempo
p
encontra-se dividido em turnos, os quais
necessitam ou de tempo ou da
permissão dos jogadores para acabarem.
Os turnos podem ser jogados
simultaneamente p
pelos jogadores
j g
ou
cada jogador ter um turno para si,
fazendo com que o outro jogador espere
pelo seu turno para jogar.
Tipos de estratégia
Jogos abstratos e simuladores:
ƒ Jogos abstratos: Xadrez e damas.
ƒ Os jogos simuladores tentam ao máximo
simular a realidade, seja qual parte da
realidade ela for. Europa
p Universalis,, por
p
exemplo, é um jogo que tenta simular os
anos entre a Era dos Descobrimentos e
as Guerras Napoleônicas com o máximo
de realismo possível.
Interatividade
São jogos de azar:
I. Rifa, caça-níquel e roleta;
II. Tênis, golf e dados;
III. Loteria, bingo e cara-ou-corôa.
a)) Apenas a I é verdadeira;
b) I e II são verdadeiras;
c) I e III são verdadeiras;
d) II e III são verdadeiras.
Taxonomia do jogo de estratégia
São características ou classificações dos
jogos.
Jogos simétricos e assimétricos
Simétricos:
ƒ A adoção de determinadas estratégias
(por parte de um dos jogadores) gera
resultados que, se estes trocarem de
posição, os ganhos do 1º. Passam para o
2º., os do 2º. Passam para o 3º...
Assimétricos:
ƒ são jogos onde existem grupos de
estratégias diferentes para cada jogador.
Jogos simultâneos e seqüenciais
Jogo Simultâneo:
ƒ São jogos onde ambos os jogadores
movem-se simultaneamente, ou se eles
não se movem simultaneamente, ao
menos os jogadores desconhecem
previamente as ações de seus
adversários.
Jogo Seqüencial:
ƒ (Ou dinâmicos) são jogos onde o
próximo jogador
p
j g
tem conhecimento da
jogada de seu antecessor.
Jogos de informação
completa e incompleta
Completa:
Cada jogador detém toda a informação
relevante para escolher sua jogada, que
será feita simultaneamente ao outro
jogador.
Cada jogador sabe:
1. Quem é o antagonista;
2. As estratégias disponíveis;
3. As características do outro jogador;
4. Quais são os pay-offs.
Jogos de informação
completa e incompleta
Incompleta:
Qualquer desconhecimento em relação aos
itens anteriormente citados.
Jogos de informação
perfeita e imperfeita
Perfeita: um jogo é de informação perfeita
se todos os jogadores conhecem os
movimentos prévios feitos por todos os
outros jogadores. Portanto, somente jogos
seqüenciais podem ser jogos de
informação perfeita.
perfeita
Imperfeita: quando há movimentos
desconhecidos (as linhas tracejadas
representam à parte ignorada pelo J2).
Interatividade
Quanto à “ordem de movimentação” um
jogo pode ser classificado como:
a) Estratégia pura e mista;
b) Cooperativo e não cooperativo;
c) Super jogo e jogo fraco;
d) Simultâneo e seqüencial.
ATÉ A PRÓXIMA!