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A Origem dos Jogos
( Imagem > Jogo de xadrez )
Caros alunos, precisaram compreender a importância dos jogos em uma nova
dinâmica, não somente na forma habitual que conhecemos, quando nos reunimos para assistir
o nosso time favorito na televisão ou quando jogamos com nossos amigos, praticando o nosso
esporte preferido.
Na nossa infância tivemos contato com algum tipo de jogo: jogos eletrônicos,
jogos de salão, jogos de tabuleiro ou outra modalidade. A grande questão, é que muitos de nós
não consideramos os jogos como algo que possa ser estudado de forma mais profunda.
No dicionário entende-se a palavra jogo como sendo ( Aurélio ):
1) Atividade física ou mental fundada em sistema de regras que
definem a perda ou o ganho.
2) Passatempo.
3) V. jogo de azar.
4) O vício de jogar.
5) Série de coisas que forma um todo, ou coleção.
6) Conjugação harmoniosa de peças mecânicas com o fim de
movimentar um maquinismo.
7) Balanço, oscilação.
Para nós a representação do jogo está na situação de competição ou conflito entre
dois ou mais oponentes. Estes oponentes são usualmente chamados de jogadores (um jogador
pode ser um time composto de mais de uma pessoa, como num jogo de carta de duplas.
Alguns exemplos de jogos são:

Jogos de salão, como cara-e-coroa, jogo da velha, damas ou xadrez;

Competição econômica;

Conflitos militares ou guerras.
Sabemos que cada jogador tem certo número de escolhas, finito ou infinito,
chamadas de estratégias. Um jogador supostamente escolhe sua tática sem qualquer
conhecimento prévio da estratégia escolhida pelos outros jogadores. A partir das escolhas dos
jogadores, o jogo fornece o resultado, ou saída, definindo quanto cada jogador ganhou ou
perdeu. Cada jogador faz sua escolha de modo a aperfeiçoar o resultado.
Em determinado momento de nossas vidas percebemos que a palavra “jogo” passa
a ter outra dimensão, quando utilizamos em expressões do tipo “o jogo político dos
candidatos”, “jogo das grandes multinacionais” etc., começamos a compreender que a palavra
passa a ter um sentido de estratégia. Percebemos que existe algo em comum entre uma partida
de xadrez e decisões empresarias ou políticas, onde se busca chegar a um resultado através de
uma interação estratégica.
Os primeiros aspectos da teoria dos jogos foram explorados pelo matemático
francês Émile Borel que escreveu várias folhas informativas sobre as hipóteses e teorias do
jogo. No entanto, o conhecido mestre desta teoria é o matemático John Von Neumann que,
entre as décadas de 20 e 30, estabeleceu uma armação matemática para todos os subseqüentes
desenvolvimentos técnicos, ou seja, ele desenvolveu uma teoria matemática para todos os
jogos de estratégias onde pode se sentir a presença do comportamento racional. Em 1944,
Von Neumann, juntamente com Oskar Morgenstern publicaram “The Theory of Games and
Economic Behavior” que fechou definitivamente a questão quanto a descrição da Teoria
matemática dos jogos. Mais recentemente, o matemático John Nash fez um novo estudo sobre
o tema, apresentado no artigo: “Os Jogos”, o que lhe rendeu em 1994 o prêmio Nobel de
economia.
John Von Neumann
A teoria dos jogos é uma teoria que trata os aspectos gerais de situações
competitivas. Ela, a teoria, dá ênfase especial ao processo de tomada de decisão dos
competidores. Os problemas reais sobre economia ou exércitos em guerra são muito bem
sucedidos quando da aplicação das técnicas dos jogos de estratégia que apontam soluções
analíticas bastante satisfatórias. A teoria dos jogos classifica os jogos em muitas categorias
que determinam que método pode ser usado para resolvê-los. Algumas das categorias mais
comuns são:

Jogos de Soma nula: são jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos
os jogadores é sempre igual a zero (ou seja, um jogador só pode ganhar se outro
perder). O Xadrez e o Poker são jogos de soma zero porque cada jogador ganha
precisamente o que o outro perde. A economia e a política, por exemplo, não são jogos
de soma zero porque alguns desfechos podem ser bons (ou maus) para todos os
jogadores ao mesmo tempo;

Jogos de Soma não-nula: São os que não possuem a propriedade acima, como o
Dilema do Prisioneiro, em que o payoff total é 2 anos de prisão se ambos ficam em
silêncio e 4 anos se os dois prisioneiros confessam.

Jogos Cooperativos: são jogos em que os jogadores podem comunicar e negociar
entre si;

Jogos Transparentes (de informação perfeita): são jogos em que todos os jogadores
têm acesso à mesma informação. O Xadrez é um jogo transparente, mas o Poker não é.
Podemos também categorizar da seguinte maneira:
1. Tipos de saída
a) Determinada - as saídas são precisamente definidas, dadas as estratégias tomadas.
b) Probabilística - as probabilidades das diferentes saídas são conhecidas, dadas as estratégias
tomadas.
c) Indeterminada - as saídas possíveis são conhecidas dadas as estratégias tomadas, mas não
suas probabilidades.
2. Número de jogadores
a) Um jogador - estes jogos são chamados de jogos contra a natureza. Se a estratégia da
natureza é determinada, o jogo é trivial; se a estratégia da natureza é probabilística, estes
jogos são chamados de problemas de decisão; se é indeterminada, pode-se tratar o jogo como
sendo de duas pessoas se for atribuída alguma perversidade à natureza.
b) Dois jogadores.
c) n jogadores (n maior que 2).
3. Natureza dos pagamentos
a) Soma zero - a soma de todos os pagamentos é zero.
b) Soma constante - a soma de todos os pagamentos é constante e diferente de zero.
c) Soma variável - não há nenhuma relação entre os pagamentos dos jogadores.
4. Natureza da informação
a) Informação perfeita - conhecimento total de todos os movimentos anteriores.
b) Informação imperfeita.
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