FOLHA DE ROTEIRO - 10 - CARGA E DESCARGA DO CAPACITOR

IECETEC
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
FOLHA DE ROTEIRO - 10
DISCIPLINA:
ALUNO:
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
EXPERIMENTO
AULA DE CAMPO
TIPO DE
AULA PRÁTICA
DEMONSTRAÇÃO
ATIVIDADE
NOME DA ATIVIDADE
CARGA E DESCARGA DO CAPACITOR.
TEMPO DA ATIVIDADE: 2h
OBJETIVOS
*Familiarizar-se com os capacitores usados em circuitos elétricos e eletrônicos e
verificar, experimentalmente, as situações de carga e descarga de capacitores;
*Comprovar em laboratório, os cálculos previamente executados.
BASE TECNOLOGICA
Operação em Corrente Contínua (DC)
Ao aplicarmos a um capacitor uma tensão contínua através de um resistor, o capacitor se
carrega com uma tensão, cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolverá o
processo. Na figura 1 tem-se um circuito para carga do capacitor.
S
+
E
+

R
C
VR

+
VC
Figura 1 : Circuito de Carga de um Capacitor
Estando o capacitor inicialmente descarregado (Vc = 0), em t = 0, fechamos a chave S do circuito. A
corrente, neste instante, é a máxima do circuito, ou seja, I max = E / R. A partir daí, o capacitor inicia um
processo de carga, com aumento gradativo da tensão entre seus terminais ( Vc ) e, conseqüentemente,
teremos uma diminuição da corrente, obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor zero,
quando este estiver totalmente carregado. Na Fig. 2 tem-se a variação da corrente em função do tempo.
Figura 2 : Curva Característica da Corrente de Carga de um Capacitor
A partir desta característica, podemos equacionar a corrente em função do tempo e dos componentes
do circuito:
i ( t ) = Imax e - t / 
i ( t ) = E / R e -t
ou
/
Onde i (t) = Valor da Corrente num Determinado Instante
I max = Valor Inicial da corrente no Circuito
e = Base do Logaritmo Neperiano
 = Constante de Tempo do Circuito (  = RC ).
A partir do circuito da Fig. 1, podemos escrever:
E = VR + Vc
Substituindo a expressão da corrente, temos:
E = R . i ( t ) + Vc onde Vc = E - R . E / R . e - t /  = E ( 1 - e
-t / 
)
que é denominada a equação de carga do capacitor. A curva característica do capacitor, ou seja, a
tensão entre seus terminais em função do tempo, é dada pela Fig. 3.
Figura 3 : Curva Característica da Tensão de Carga de um Capacitor
Para t = , Vc = 0,632 E, ou seja, Vc = 63,2% de E para um tempo t =  (constante de tempo).
Estando o capacitor carregado, podemos montar um circuito para a sua descarga ( Fig.4)
S
C
+
+
VC

R
VR

Figura 4 : Circuito de Descarga de um Capacitor
No instante t = 0, fechamos a chave S do circuito e o capacitor inicia sua descarga através do resistor
R. Neste instante a corrente no circuito será máxima e a partir daí diminui, obedecendo uma função
exponencial, até atingir o valor zero. A seguir (Fig.5) são mostradas as curvas de descarga de tensão e
corrente de um capacitor em regime DC.
a)
b)
Figura 5 : a) Característica da Corrente de descarga de um Capacitor. b) Característica da Tensão de
descarga de um Capacitor
Operação em Corrente Alternada (C. A).
Quando um capacitor é percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição
à passagem da mesma (imposta pelo campo elétrico), denominada reatância capacitiva. Essa
reatância capacitiva é inversamente proporcional à freqüência da corrente e ao valor da capacitância do
capacitor, ou seja:
Xc = 1 / w C ou Xc = 1 / 2  f C (  )
A curva da reatância capacitiva, em função da freqüência, é mostrada na Fig. 6.
Figura 6 : Característica da Reatância Capacitiva
Da curva da figura 6 concluímos, que à medida que a freqüência aumenta, a reatância capacitiva
decresce até atingir um valor praticamente nulo.
Aplicando-se uma tensão alternada aos terminais de um capacitor, como mostra a Fig. 7, surgirá uma
corrente alternada, pois o capacitor irá carregar-se e descarregar-se continuamente, em função da
característica dessa tensão.
i(t)
v(t)
~
C
(XC)
figura 7 : Circuito de Corrente Alternada (AC) com Capacitor
Lembrando que quando o capacitor está descarregado (Vc = 0), a corrente é máxima e quando
carregado ( Vc = Vmax ), a corrente é nula, podemos, em função, disso representar graficamente
essa situação, conforme mostra a Fig. 8.
Figura 8 : Característica da Tensão e da Corrente AC de um Capacitor
RECURSOS
Protoboard.
Fonte de tensão Variável
Multímetro
Chave
Cronômetro
Resistor de 22 k
Capacitor eletrolítico de 1000 F / 25 V
DESENVOLVIMENTO (passo a passo)
1 – Monte o circuito conforme a figura, com o capacitor descarregado
S
22k

+
1mF
+

12V
+
V

2 – Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote o instante em que cada
tensão for atingida, conforme o quadro abaixo.
V
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
3 – Com o capacitor carregado, monte o seguinte circuito
S
+
1mF
V
22k
9
10
11
12
4 – Acione a chave S e o cronômetro, simultaneamente. Anote o instante em que cada tensão for
atingida conforme a tabela abaixo.
V 12
t (s)
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5 – Com os dados obtidos construa as curvas de carga e descarga no mesmo gráfico
6- Calcule, para os dois circuitos da experiência (carga e descarga), a tensão no capacitor, decorridos
10 s para a situação de carga e 15 s para situação de descarga. Compare estes valores com os obtidos
graficamente para estes mesmo instantes, calculando os erros percentuais.
BIBLIOGRAFIA
- EDMINISTER J. A. Circuitos Elétricos. 4ed – Porto Alegre: Coleção Schaum - Bookman, 2005. 477p.
-Hayt, Willian Jr. Análise de Circuitos Elétricos Em Engenharia. São Paulo: McGraw-Hill, 2008.
- O’ MALLEY. Análise de Circuitos Elétricos. Coleção Schaum. São Paulo: McGraw-Hill, 1999
- BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. Tradução de José Lucimar do
Nascimento. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004..
-NILSSON, JAMES W. Circuitos Elétricos - 8 ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall ,2009.