Posicao-Velocidade-Aceleracao

PROBLEMAS ENVOLVENDO POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO
1- Um avião voa 410 km para leste da cidade A até a cidade B em 45 min e daí 820 km para
o sul, de B até a cidade C em 1 h 30 min. a) Quais são o módulo direção e sentido do
vetor deslocamento que representa a viagem total? Quais são b) o vetor velocidade média?
c) a velocidade escalar média nesta viagem? (R- a) 920 km, 63,4o sudeste; b) 410 km/h,
63,4o sudeste; c) 550 km/h).
2- Uma partícula se move de modo que sua posição em função do tempo no S.I é r(t) = i +
4t2j + tk? Escreva expressões em função do tempo para a) sua velocidade e b) sua
aceleração. c) Qual é a forma da trajetória da partícula? (R- a) 8tj + k; b) 8j; c) parábola).
3- A aceleração constante de uma partícula é dada por a = (6i + 4j) m/s2. No instante t = 0, a
velocidade é nula e o vetor posição é ro = (10i) m. Determinar os vetores velocidade e
posição em qualquer instante t. (R- v = [6t i + 4j] m/s; r = [(10 + 3t2)i + 2t2 j] m).
4- Um projétil é disparado sob um ângulo de 35o acima do horizonte. No ponto mais elevado
da sua trajetória, o módulo da sua velocidade é de 200 m/s. Qual a componente horizontal
da velocidade inicial? (R- 200 m/s).
5- a) Um projétil é disparado com velocidade inicial de 30 m/s sob um ângulo de 60o acima
do horizonte. No ponto mais elevado da sua trajetória, qual a velocidade do projétil? Qual
sua aceletração? (R- 15 m/s; 9,81 m/s2 para baixo)
6- Uma bola é arremessada a 40 m de distância e com um tempo de voo de 2,44 s.
Determinar a direção e o módulo da velocidade inicial. (R- 35,2o; 20,3 m/s)
7- Numa altura igual a metade da altura máxima que atinge, a velocidade de um projétil tem
o valor igual a três quartos do seu valor inicial. Qual é o ângulo que o vetor velocidade
inicial faz em relação ao horizonte? (R- 69,3o).
8- Um avião cargueiro está voando horizontalmente a 900 km/h, a 12 km de altura, quando
um veículo cai pela rampa de carga. a) Quanto tempo leva este veículo para chegar ao
solo? b) A que distância horizontal, em relação ao ponto inicial de queda, está o ponto de
colisão do veículo no solo? c) A que distância do avião está o veículo quando atinge o
solo? Considere a velocidade do avião constante. (R- a) 49,5 s; b) 12,4 km; c) 12,0 km)
9- Uma pedra é arremessada horizontalmente do topo de uma torre de 24 m de altura e
atinge o solo num ponto a 18m da base da torre. a) Calcular o valor da velocidade no
instante em que a pedra foi arremessada. b) Calcular a velocidade da pedra no instante em
que atinge o solo. (R- a) 8,14 m/s; b) 23,2 m/s)
10- Uma bola rola para fora de uma mesa horizontal de 1,29 m de altura e atinge o chão em
um ponto horizontalmente situado a 1,56 m além da borda da mesa. a) Por quanto tempo
a bola ficou no ar? b) Qual era a sua velocidade escalar no instante em que deixou a mesa?
(R- a) 514 ms; b) 3,04 m/s)
11- No modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton
em órbita circular de raio 5,29×10-11 m, com velocidade escalar de 2,18×106 m/s. Qual a
aceleração do elétron nesse modelo do átomo de Hidrogênio? (R- 8,98×1022 m/s2).
12- Um satélite da Terra se move em órbita circular, a 640 km de altura da superfície terrestre.
O tempo de uma volta é de 98,0 min. a) Qual a velocidade do satélite? b) Qual a
aceleração de queda-livre à altura da órbita? (R- a) 7,49 km/s; b) 8,0 m/s2).
13- Uma hélice de ventilador completa 1200 revoluções a cada minuto. Considere um ponto
na ponta da lâmina, que tem raio de 0,15 m. a) Qual a distância percorrida pelo ponto em
uma revolução? b) Qual a velocidade do ponto? c) Qual sua aceleração? (R- a) 94 cm; b)
19 m/s; c) 2400 m/s2)
Referência:
Tipler, P. A., Física, ed. 4, vol. 1, LTC, Rio de Janeiro, 2000.
Haliday, D., Resnick, R., Krane, K. S., Física 1, ed. 4, vol. 1, Rio de Janeiro, 1996.