Roteiro de aulas experimentais

‘’’’’’’’’’’’’ Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Departamento Acadêmico de Eletrotécnica – Engenharias
Eletricidade e Magnetismo – ET72F - Laboratório
Profª Elisabete N Moraes
LISTA DE EXERCÍCIOS 3
POTENCIAL ELÉTRICO e CAPACITORES
Q2
-
1. Determine o potencial no vácuo no ponto P devido às cargas
puntiformes Q1= 2uC, Q2=-5uC e Q3= 8uC. d=9cm(R: 500kV)
d
Q1
Q3
P
2. Determine a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P
para a situação proposta pelo exercício 1. (E= 8,67MN/C)
d
d
3. Determine o trabalho das forças de um campo elétrico de uma carga puntiforme Q=5uC para
transportar outra carga puntiforme q= 2.10-2uC de um ponto A a outro B, distantes de 1 e 2m da
carga Q, respectivamente. As cargas estão no vácuo. (R:0,45mJ)
4. Qual é o trabalho necessário para levar uma carga de 500pC de um ponto situado a 20m de uma
carga de 1000uC a um ponto a 2m dela no vácuo? (R≅-2mJ)
5. O diagrama representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a
carga-fonte do campo no vácuo. Pede-se:
a)O valor da carga-fonte Q. (R:-1uC)
V(volts)
-9.103
b) O potencial elétrico a 2m da carga fonte.(R: -4,5kV)
1
d(m)
p
6. De que modo: algébrico ou vetorial, podemos somar ou subtrair:
a)o campo elétrico
b)energia potencial
c) potencial elétrico
(R:v,a,a)
7. A energia potencial elétrica é uma propriedade do ponto ou da carga? E o potencial? (R: pto, q)
8. Quando uma carga positiva é deslocada contra o sentido do campo elétrico, sua energia potencial
elétrica aumenta ou diminui? Explique.
ENM
Nov/13
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R: Deslocada contra o sentido do campo elétrico, a carga positiva alcança regiões de potencial elétrico
cada vez maior, o que acarreta em aumento na energia potencial elétrica.
9. Em uma região do espaço há um campo elétrico uniforme de
módulo igual a 200N/C. De acordo coma figura ao lado, a reta
AB é perpendicular ao vetor E, enquanto que a reta BC é paralela a E. Sendo de 30cm a distância de A a B e 40cm de B a C. Pede-se:
a)o trabalho da força elétrica realiza para levar uma carga de 3uC do
ponto A ao ponto C; (R: 0,24mJ)
b)a diferença de potencial VA-VC entre os pontos A e C. (R: 80V)
A
E
B
C
10. A soma das alternativas para a seguinte proposição: Na figura VA=10V e VB=6V, ambos relativos ao
infinito.
Q
A
B
01)Uma carga positiva ao ser abandonada no ponto A se moverá necessariamente de A para B.
02)A carga Q é necessariamente positiva.
04)O campo elétrico no ponto A é horizontal e aponta para a esquerda.
08)Ao ser abandonada no ponto A, uma carga q=4uC e massa 10-4kg atingirá o ponto B com uma
velocidade de 0,4m/s.
16)Ao se deslocar de A para B , a carga do item anterior ganha energia potencial eletrostática.
(R:3)
SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL
Superfície em que o potencial é constante em todos os pontos. Em uma superfície equipotencial, as
linhas de força são sempre perpendiculares a ela.
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11. No esquema, são dadas as linhas de força de um campo elétrico uniforme e suas respectivas
superfícies equipotenciais. Determine:
a)a intensidade do campo elétrico; (R:40V/m)
b)o trabalho realizado pela força do campo para
levar uma carga de q=-2uc do ponto A ao ponto C.
(R:-2,4.10-5J)
A
B
c)o potencial no ponto C.(R:-4V)
C
0,1m
CAPACITÂNCIA e ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
A energia de um capacitor carregado é dado pelo trabalho realizado para aumentar a carga de 0 a Q:
W = ∫ dW =
Q
1
Q2
=
qdq
2C
C ∫0
Q2
então :
mas :
2C
Q2 1
1
= CV 2 = QV
W=
2C 2
2
12. Um capacitor a ar é feito de duas placas planas paralelas, com uma separação de 0,5mm. A carga
de cada placa é de 0,01uC, quando a ddp é de 200V. Pede-se:
a)a capacitância (R:50pF)
b)qual a área de cada placa (R:2,82.10-3m2)
c)quando a carga é de 0,01uC qual é a energia armazenada?(R:1uJ)
13. Um capacitor a ar consistindo em duas placas paralelas bem próximas,tem uma capacitância de
1000pF. A carga em cada placa é de 1uC.
a)qual é a ddp entre as placas? (R: 1000V)
b)se a carga for mantida constante, qual é a nova ddp possível se a distância entre as placas for
duplicada?(R: 2000V)
c)qual é o trabalho necessário para duplicar a separação?( R:0,5mJ)
14. Um capacitor de 1uF e outro de 2uF são ligados em série a uma fonte de tensão de 1,2kV.
a)Determinar a carga de cada um deles e a diferença de potencial através de cada um.
b)os capacitores são então desligados da fonte e um do outro e religados com os terminais de
mesmo sinal juntos. Determinar a carga final em cada um e a ddp através de um.
(R:a)800uC, 800V; 800uC, 400V. b) 533uC, 533V; 1067uC, 533V)
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Os exercícios 15 a 20 foram elaborados por: Prof. MC Sandro Botossi dos Santos
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&ved=0CDkQFjAC&url=http%3A%2F%2Flojamecatronica.com.br%2F
meca%2Fwp-content%2Fuploads%2F2011%2Fexercicios%2F01.doc&ei=g4-TUvvYOpHGkQf86oCoDA&usg=AFQjCNG9UxzZZ16I0vG1XNYL9cBj0eWxA&bvm=bv.56988011,d.eW0
15. Dado o circuito abaixo determinar:
-
Carga total;
Capacitância total;
Tensão entre as placas do capacitor de 15µF.
5µF
10µF
10µF
100V
15µF
Resposta: QT = 4x10-4C, CT = 4µF e V15µF = 20V.
16. Dado o circuito abaixo determinar:
-
Carga total;
Carga adquirida pelo capacitor de 30µF.
12µF
18µF
30µF
450V
Resposta: QT = 675x10 C, Q30µF = 675x10-5C.
-5
17. Um capacitor de 10µF e um de 40µF são ligados em paralelo, e o conjunto é ligado a uma fonte de
400V. Determinar a capacitância total e a carga acumulada em cada capacitor.
Resposta: CT = 50µF, Q1 = 4x10-3 e Q2 = 16x10-3.
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18. Dado o circuito abaixo determinar:
-
Q1, Q3, QT, V1, V2, V3, VT e CT.
Q2 = 0,002C
C1 =10µF
C2 =5µF
C3 =20µF
VT
Resposta: Q1 = 0,002C, Q3 = 0,002C, QT = 0,002C, V1 = 200V, V2 = 400V,
V3 = 100V, VT = 700V e CT = 28x10-7F.
19. Dado o circuito abaixo, determinar a carga adquirida pelo capacitor de 30µF.
60µF
30µF
40µF
-3
Resposta: Q30µF = 9x10 C.
450V
20. Dado o circuito abaixo determinar: CT, QT, V2, e Q2.
C1 = 8µF C2 = 8µF
C3 = 3µF
C4 = 3µF
_ 100V +
Resposta: CT = 2,4µF, QT = 24x10-5C, V2 = 30V e Q2 = 24x10-5C.
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Equações:
 n Q 
Vp = K  ∑ i 
 i =1 d i 
W
V A = A onde : W é o trabalho para deslocar ´q´
q
de A até o ∞
V=
U
onde : U = energia potencial
q
E=
KQ
d2
W
q
Capacitores em série :
c arg a ⇒ cons tan te
1
1
1
1
=
+
++
CT C1 C 2
Cn
V A − VB = E .d =
Capacitores em paralelo :
ddp ⇒ cons tan te
CT = C1 + C 2 +  C n
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