a matemática com carinho e com afeto

A MATEMÁTICA COM CARINHO E COM AFETO
Por Sandra Magina1
Ao pensarmos no ser humano, temos que considerá-lo tendo em mente
três óticas indissociáveis, por meio das quais esse ser é constituído. São Elas:
a ótica da Biologia, da Sociologia e da Psicologia. Em outras palavras, o
homem é um ser bio-psico-social. Assim é que como um ser biológico, fazemos
parte do reino animal, mais especificamente dos animais vertebrados e, dentre
esses dos mamíferos. Nossa classe de mamíferos são os primatas e nossa
espécie é a homo sapiens. Sob essa ótica temos necessidades intrínsecas a
nossa espécie as quais têm que ser atendidas para que possamos continuar
vivos, tais como a necessidade do sono, da água, da luz, do oxigênio, etc.
Do ponto de vista social, somos uma espécie de animal que, por sua
fragilidade, precisa viver em comunidade. Assim é que somos eminentemente
social. E a natureza social se manifesta de sobre maneira por meio da
linguagem. Dentre todo o reino animal, somos a única espécie a ter linguagem.
É por meio dela, a linguagem, que transmitimos o conhecimento.
Por fim, mas não menos importante para a sobrevivência e expansão da
espécie, ha a porção psicológica do ser humano. Sabemos que além do
cérebro existe a mente e que os dois juntos formam a psique. A psique é,
assim, responsável por duas partes importantíssimas: a cognição (pensamento,
razão) e a afetividade. Psiaget (1995) ja era explícito em afirmar que não existe
ato cognitivo dissociado da emoção “Não existe conduta, por mais intelectual
que seja, que não comporte […] fatores emocionais” (p. 133). Nessa direção, o
dito popular é muito sábio ao afirmar que “gostamos do que sabemos e
sabemos do que gostamos”, deixando bem claro a estreita relação entre o
saber, ligado à cognição, e o gostar, ligado ao afeto.
Dentro desse panorama está a escola e dentro dela as aulas de
Matemática. E assim nos perguntamos: como pensar numa Matemática,
1 - PhD pela Universidade de Londres, Pós-Doutora pela Universidade de Lisboa, Professora titular do
Departamento de Matemática da PUC/SP, membro do colegiado do Programa Pós-graduado em
Educação Matemática da PUC/SP e lider do grupo de pesquisa REPARE em EdMat (Reflexão,
Planejamento, Ação, Reflexão em Educação Matemática)
eminentemente relacionada à racionalidade e, portanto, à cognição, sob as
óticas do carinho e do afeto?
Na busca de uma boa resposta para a pergunta posta acima, partimos
do pressuposto de que uma Matemática com carinho e com afeto implica
em:
a) Oferecer ao estudante um ambiente facilitador da aprendizagem, facilitador
da construção do seu próprio conhecimento  construtivismo (PIAGET,
1990; VERGNAUD, 1996; VIGOTISKI, 2001);
b) Permitir que o estudante, na formação de cada conceito, interaja com um
grande número de situações que dê significado ao conceito  Teoria dos
CamposConceituais (VERGNAUD, 1990; MAGINA et al, 2001);
c) Explorar os invariantes operatórios de modo a torná-los explícitos para os
estudantes, nas suas interações com as situações, paropriem-se de um
determinado objeto matemático (VERGNAUD, 2009);
d) Auxiliar o estudante a fazer uso de sua memória lógica e da atenção
deliberada (VIGOTSKY, 2001); e
e) estimular a comunicação dos estudantes, no sentido de permitir com que
eles possam expor suas estratégias na resolução de problemas e que
igualmente tenham espaço para defender suas ideias. Nesse caso a
comunicação é vista como um processo reflexivo, de negociação de
significados, através do qual emerge esse conhecimento (PONTE et al
2007).
Analogamente, uma Matemática com brutalidade e desafeto implica em:
a) Ter como fim o ensino de Algoritmos mecânicos e vazios, desprovidos de
qualquer significado ou uso lógico;
b) Auxiliar o estudante oferecendo palavras-dicas para que este distinga que
caminho seguir na resolução de um problema, em detrimento de auxiliá-lo
na compreensão do conceito;
c) Admitir uma única solução e, pior ainda, um único caminho para se chegar
a essa solução.
É na reflexão sobre as implicações educacionais que cada um desses
dois pólos traz para formação matemática do estudante, que versa a presente
conferência.
REFERÊNCIAS
MAGINA, Sandra; CAMPOS, Tânia, M. M.; NUNES, Terezinha e GITIRANA,
Verônica. Repensando adição e subtração: contribuições da teoria dos
campos conceituais. São Paulo: PROEM, 2001.
PIAGET, Jean Psicologia da Inteligência. Rio de Janeiro: Zahar Editora. 2ª
Edição, 1983.
_______ Epistemologia Genética. São Paulo: Martins Fontes, 1990.
_______. A Psicologia da Criança. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil. 14ª edição,
1995.
Ponte, J. P., Guerreiro, A., Cunha, H., Duarte, J., Martinho, H., Martins, C.,
Menezes, L., Menino, H., Pinto, H., Santos, L., Varandas, J. M., Veia, L., &
Viseu, F. A comunicação nas práticas de jovens professores de
Matemática. Revista Portuguesa de Educação, 2007 20(2), 39-74.
VERGNAUD, Gerard. Epistemology and Psychology of Mathematics Education,
in NESHER & KILPATRICK Cognition and Practice, Cambridge,
Cambridge Press, Cambridge, 1990b, p. 1-30.
______ A teoria dos campos conceituais. In. BRUN, J. (Org.). Didáctica das
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1996. p. 155-191.
______.
A Comprehensive Theory of Representation for Mathematics
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______. A Criança, a Matemática e a Realidade. (M. L. F. Mouro, Trad).
Curitiba: Ed. UFPR, 2009.
VIGOSTSKI, Lev. A Construção do Pensamento e da linguagem. Tradução de
Bezerra, P. São Paulo: Martins Fontes. 1ª edição, 2001