Física III – ICMC 1 LISTA DE PROBLEMAS

Física III – ICMC
1a LISTA DE PROBLEMAS
Prof. Paulo Miranda
“Provinha”: 24/03/17
2) Uma molécula de água, cujo momento de
dipolo elétrico tem módulo igual a 6,1710-30
Cm, encontra-se em uma região de campo
elétrico uniforme cujo módulo é 3,1105 N/C.
Considere que o dipolo da molécula esteja
inicialmente alinhado com o campo elétrico.
Uma colisão com outra molécula perturba sua
orientação inicial e o dipolo irá oscilar em torno
da sua orientação de equilíbrio. Calcule a
diferença de energia potencial entre as
configurações em que o dipolo está alinhado
paralelo e anti-paralelo com o campo elétrico.
5)
6) Tubo de Raios Catódicos (Monitor, TV e Osciloscópio antigos): A figura abaixo ilustra
esquematicamente o princípio de funcionamento de um tubo de raios catódicos. Todo o aparato
encontra-se em um tubo de vidro evacuado e selado. O filamento F é aquecido e emite elétrons

com velocidade inicial desprezível. Os elétrons são acelerados por um campo elétrico E1
produzido pelas placas aceleradoras e emergem de um orifício formando um feixe com
velocidade
 vo. Este feixe atravessa então a região entre as placas defletoras com um campo
elétrico E2 e finalmente atinge a tela fluorescente T, onde gera um ponto luminoso que irá
2 e d E1
, onde e é a
m
carga elementar e m é a massa do elétron. (b) Mostre que a posição H onde o feixe incide sobre
E 

 D . Despreze a ação da gravidade sobre os elétrons.
a tela é dada por H  2
E1 2d 2
compor a imagem visualizada. (a) Mostre que a velocidade inicial é vo 
FG
H
IJ
K
T
d

E1
F
H

vo

E2

D
7) Um fio quadrado de lado 2 está uniformemente carregado com
densidade linear de carga . Calcule a força exercida sobre uma
carga q colocada no ponto P situado a uma distância D do plano do
quadrado e situado sobre a reta perpendicular ao quadrado que passa
pelo seu centro.
8) Considere um disco circular de raio R com carga Q uniformemente distribuída em sua
superfície. (a) Calcule o módulo do campo elétrico E(z) produzido ao longo do eixo z,
perpendicular ao disco e que passa pelo seu centro. Em qual direção e sentido aponta o campo?
(b) Mostre que a expressão obtida no item (a) se reduz ao campo de uma carga pontual quando
z >> R. (c) Mostre que o campo é praticamente constante (independente de z) quando z << R.
Sugestão: divida o disco em anéis infinitesimais e use o resultado obtido em sala para o campo
do anel sobre seu eixo.
9) Um fio grosso de raio R, reto e infinitamente longo é feito de um plástico carregado
  cuja
densidade de carga por unidade de volume é . (a) Calcule o campo elétrico E (r ) dentro e fora
do fio. (b) Esboce um gráfico de como o módulo do campo elétrico varia em função da
distância ao eixo do fio. (c) Expresse o seu resultado para o campo elétrico fora do fio em
função de , a densidade linear de carga do fio, e compare com o resultado obtido em classe
para o fio delgado infinito.
10) A figura abaixo mostra uma esfera condutora de raio a eletrizada com uma carga total + q e
colocada no centro de uma casca esférica condutora de raio interno b e raio externo c. A casca
possui carga total igual a – q/2. (a) Quais as cargas totais presentes sobre a superfície da esfera
e sobre as superfícies interna e externa da casca? Determine o campo elétrico (b) no interior da
esfera (r < a); (c) entre a esfera e a casca (a < r < b); (d) no interior da casca (b < r < c); (e) fora
da casca (r > c). (f) Esboce um gráfico de E(r).
Respostas:
1) 2,0108 N
2) 3,8310-24 J
3) 15b)  2,410-8 C
16) 3,15 cm
4) a) de cima p/ baixo: +,  , +
b) nas regiões sem linhas, ao lado da carga 
2 q
D
1
7) F 
2
2
 o   D
2 2  D 2
8) a) E(z) =Q/(2oR2)[1 – z/(z2+R2)1/2]
9) a) r < R: E(r) = r/(2o) ;
r > R: E(r) = R2/(2 r o)
10) a) +q, –q e +q/2, respectivamente
b) 0
c) E(r) = + q / (4 o r2)
d) 0
e) E(r) = + q / (8 o r2)
FG
H
IJ
K