1ª Prova - Instituto de Física / UFRJ

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE FÍSICA
1a PROVA DE FÍSICA III, 30/04/2008
Questão I (2,5) Um capacitor de placas paralelas e carga q, tem placas de área A e
separação d.Uma lâmina de espessura b é introduzida exatamente no
meio entre as placas do capacitor como mostra a figura.
(a) Desenhe as linhas de campo elétrico considerando a lâmina
introduzida como sendo (i) de um material condutor; (ii) de um
material dielétrico.
(b) Supondo que a lâmina seja de cobre, calcule (i) A capacitância
depois da introdução da lâmina; (ii) O trabalho realizado sobre a
lâmina durante a sua introdução. Ela é puxada ou temos de empurrála para o interior do capacitor ?
Questão II (2,5). Uma esfera oca condutora eletricamente neutra tem
raio interno a e raio externo b. Uma carga puntiforme q, positiva, está no centro da casca
(veja a figura).
(a) Calcule o módulo do campo elétrico E ( r) nas regiões r>b, a<r<b e
r<a, onde r é a distância ao centro da casca.
(b) Com V=0 no infinito, encontreV(r) para os valores de r do item anterior.
(c) Agora considere que uma carga -3q seja colocada na esfera condutora. O
que muda nos resultados do item (a)? Justifique.
Questão III ( 2,5) Uma carga q está uniformemente distribuida ao redor de um anel de raio
R que está no plano yz com seu centro na origem.
(a) Calcule o potencial elétrico num ponto P de coordenadas (x,0,0).
(b) Calcule o vetor campo elétrico em P (Sugestão: use o resultado do item anterior).
(c) Se um dipolo for colocado em P na condição de que sua energia potencial seja máxima,
qual a direção e o sentido do momento de dipolo p ?
Questão IV (2,5) Um bloco metálico, na forma de um sólido retangular, tem seção
transversal de área 3,5 cm2, um comprimento de 15,8 cm e uma resistência de 935 Ω. O
bloco é feito de um material que tem 5,33 × 1033 elétrons de condução / m3. Uma diferença
de potencial de 35,8 V é mantida entre suas extremidades.
(a) Qual a corrente no bloco ?
(b) Sabendo-se que a densidade de corrente é uniforme, qual é o seu valor ?
(c) Qual é o campo elétrico no bloco ?
(d) Qual a velocidade de arrasto dos elétrons de condução ?
Fórmulas:
b
JG JG
G G
1
2
E
.
d
A
=
q
/
ε
,
V
−
V
=
E
liq
0
a
b
∫a .d l , u = 2 ε 0 E , Wa→b = −(U b − U a ) ,
v∫
Wif
dq
∂V
ρL
, R=
, P = IV , J = σ E , ∆V = V f − Vi = −
, Es = −
,
4πε 0 r
A
q0
∂s
JG
JJG
1
U = − p.E , J = ( ne)va , σ = .
V=
1
∫
ρ