Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 5 – Roteiro Experimental – Relatório 5 Calor específico Referências: INTRODUÇÃO: 1. G.L. Squires, "Practical Physics" (Cambridge University Press, 1991), capítulo 10, pp. 139-146; e D.W. Preston, "Experiments in Physics" (John Wiley & Sons, 1985), pp. 2-3. 2. C. H. de Brito Cruz, H. L. Fragnito, Guia para Física Experimental Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros, Instituto de Física, Unicamp, IFGW1997. 3. D.W. Preston, "Experiments in Physics" (John Wiley & Sons, 1985), pp. 21-32; G.L. 4. C.E. Hennies, W.O.N. Guimarães e J.A. Roversi, "Problemas Experimentais em Física" 3ª edição, (Editora da Unicamp, 1989), capítulo V, pp.168-187. Forma Geral dos Relatórios É muito desejável que seja um caderno grande (formato A4) pautada com folhas enumeradas ou com folhas enumeradas e quadriculadas, do tipo contabilidade, de capa dura preta, brochura. Chamaremos de Caderno de Laboratório. No verso deste caderno você pode fazer o rascunho a lápis. Na parte enumerada fará o relatório com a seguinte estruturação: No mínimo, para cada experimento o Caderno de Laboratório deve sempre conter: 1. Título do experimento realização e colaboradores; data de 2. Objetivos do experimento; 3. Roteiro experimentais; dos procedimentos 4. Esquema do aparato utilizado; 5. Teoria utilizada. 6. Descrição dos principais instrumentos; 7. Dados Experimentais medidos; Tabelas Experimentais; 8. Tratamento estatístico dos experimentais. Cálculos utilizados; dados 9. Gráficos; 10. Conclusões; 11. Referências. O formato de apresentação destes 9 itens não é rígido. O mais indicado é usar um formato seqüencial, anotando-se à medida que o experimento evolui. 1 Figura 1 - Modelo de sólido cristalino. Relatório IV - Calor específico Teoria O calor específico é a quantia de calor por massa de unidade exigiu elevar a temperatura através de um grau Centígrado. A relação entre calor e mudança de temperatura normalmente é expressa na forma anterior onde c é o calor específico. A relação não aplica se uma mudança de fase é encontrada, porque o durante uma mudança de fase não há mudança de temperatura. Os calores específicos da maioria dos sólidos a temperatura de quarto e sobre é quase constante, de acordo com a Lei de Dulong e Petit. As mais baixas temperaturas o calor específico varia, pois o modelo quântico fica significante. O baixo comportamento de temperatura é descrito pelo Modelo de Einstein-Debye do calor específico. O calor específico é a quantidade de calor por massa necessário para elevar a temperatura de um grau Centígrado. A relação entre calor e mudança de temperatura normalmente é expressa na forma mostrada onde c é o calor específico. A relação não aplica se uma mudança de fase é encontrada, porque o calor envolvido durante uma mudança de fase não muda a temperatura de uma substância pura. 2 Cada átomo pode vibrar nas posições x, y, z em torno da respectiva posição de equilíbrio. A energia total do átomo nesse sólido é: 1 1 1 1 1 1 E mvx2 mv y2 mvz2 kef x 2 kef y 2 kef z 2 2 2 2 2 2 2 Aqui, kef é a constante de força das molas hipotéticas. Pelo Teorema da Equipartição da energia, a energia interna de um mol do sólido é: 1 U 6 RT 3RT 2 cV 3R Tabela 1 -Calores Específicos e Capacidades Caloríficas Molares Médias de Metais Metal c Jg-1 0C- Intervalo de temperatura, °C M. g • mol-1 20-100 17-100 18-100 15-100 15-100 0-100 20-100 9,01 27.0 55,9 63,5 108 201 207 1 Be Al Fe Cu Ag Hg Pb 1,97 0,91 0,47 0.39 0.234 0,138 0,130 Molar . C= Mc J •mol-1 (°C) 17,7 24,6 26,3 24,8 25,3 27,7 26,9 Figura 2- Valores experimentais de cV para o chumbo, o alumínio, o silício e o diamante. Em temperaturas elevadas, o valor de cV tende a 3R de acordo com a Regra de Dulong e Petit. Em baixas temperaturas, cV é menor que 3R. Capacidade Calorífica dos Sólidos Observa-se que todos os metais possuem capacidades caloríficas molares aproximadamente iguais. Medidas experimentais mostram que um grande número de sólidos tem capacidade calorífica molar aproximadamente igual a 3R: c 3R 24,9 molJ.K Essa equação é expressa pela Lei de Dulong-Petit. É possível justificá-la com a aplicação do Teorema da Equipartição da energia ao modelo simples de sólido indicado na figura 10. 2 Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 5 – Roteiro Experimental – Relatório 5 Calor específico Procedimento Experimental: Calorímetros. Uma das características das substâncias é o calor específico, pois é própria de cada uma e é praticamente invariável para a mesma substância. Por definição, calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 0 C a temperatura de um grama dessa substância. Segundo a termodinâmica: “Havendo troca de calor entre os corpos isolados termicamente do meio externo, a quantidade de calor cedida pelos corpos que arrefecem é igual à quantidade de calor recebida pelos corpos que aquecem”. Haverá troca de calor entre eles até que a igualdade de temperatura se estabeleça. Um método simples para se determinar o calor específico de uma substância é chamado “método das misturas”. Como o nome indica, esse método consta em “misturar” corpos com temperaturas diferentes, porém conhecidas. A mistura deve ser realizada num ambiente isolado termicamente para que a troca de calor seja restrita aos corpos em estudo. O calorímetro, descrito a seguir, proporciona esse ambiente dentro de limites razoáveis. Ele é constituído de um recipiente metálico (vaso de cobre), protegido por um outro que é isolante térmico (isopor). A tampa do vaso de isopor possui dois furos: um para o termômetro e o outro para o agitador, que se destina a homogeneizar a temperatura da água. 1. Determinar a massa dos corpos de prova utilizando a balança. i Material: Latão m=72.3g Massa (g) H2O 1 2 3 4 5 i 1 2 3 4 5 i 1 2 3 4 5 Material: Aço m=65.0g Massa (g) H2O Material: Al m=23.2g Massa (g) H2O 2. Colocar água no Becker aquecendo-o até a ebulição. 3. Medir na proveta aproximadamente 100 ml de água. 4. Determinar a massa de água contida na proveta. (Observação: 1ml equivale a 1g de H2O). 5. Colocar esta água no calorímetro, agite suavemente o conjunto durante 30 s. 6. Medir a temperatura do conjunto: = °C 7. Colocar o corpo de prova na água em ebulição. 8. Aguardar alguns minutos e medir a temperatura do corpo de prova (4 min). Observação: Temperatura da água em ebulição: 1 = ......°C 9. Retirar o corpo de prova da água e coloque-o rapidamente no calorímetro. Agite o conjunto novamente. 10. Durante o processo observar rigidamente a temperatura indicada no termômetro. Aguarde até que a temperatura se estabilize. 11. Medir a temperatura de equilíbrio térmico: E = ......°C 12. Calcular o calor específico do corpo de prova aplicando o princípio da troca de calor. 13. Repetir as etapas anteriores pelo menos 3 vezes, anotando os valores na tabela experimental, para cada material. Figura 3 - Esquema de calorímetro. Material Utilizado Corpos de prova, calorímetro, balança, termômetro, pinça, fonte de calor, Becker e proveta. 3 Tabela Experimental A apresentação do resultado com dois ou um algarismos significativos para o erro J c c c gº C Material: Latão – ml = 72.3g i E(°C) m(g) Conclusões c calg-1 0C--1 1 2 3 4 5 Verificar os resultados obtidos com dados na literatura: cAl 0.217 gcal0C clatão 0.094 gcal0C Material: Aço – maço = 65.0 g caço 0.11 gcal0C 1 2 3 4 5 Discutir as maneiras de se melhorar os resultados obtidos experimentalmente. Discutir a influência dos erros nos resultados obtidos. Material: Alumínio – mal = 23.2 g 1 2 3 4 5 Referências: Dados Experimentais obtidos Qrecebido Qcedido 0 QH2O Qx 0 mH2O cH2O H2O mx cx x mH2O cH2O E 0H O mx cx E 0x cx 2 mx E 0x cH2O 1 Análise mH 2O cH 2O E 0H O dos 2 cal g 0C dados Experimentais obtidos Encontre: Utilizando o modo calculadora, encontre: estatístico da N A média de k: c c i 1 i N O desvio padrão populacional: N c c c 2 i i 1 N O erro associado à média: c c N 4 4