universidade federal do paraná

Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas
Departamento de Expressão Gráfica – Geometria Descritiva
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
REPRESENTAÇÃO DE SÓLIDOS – PLANOS HORIZONTAL, FRONTAL, PERFIL, TOPO E VERTICAL
H1. Representar a pirâmide regular de base quadrada ABCD e vértice E, com a base sobre um plano
horizontal  de cota 30mm e altura h = 50mm. Sendo dados: A(40, 10, ?) e B(10, 20, ?).
H2. Representar a pirâmide oblíqua de base pentagonal ABCDE regular e vértice F, com base sobre .
Sendo dados: F(60, 40, 50), A(20, 30, 0), B(40, 50, 0).
H3. Representar o tetraedro regular ABCD, com a face ABC apoiada sobre o plano horizontal de cota 30.
Sendo dados: o vértice A, a medida da aresta e o ângulo  que a aresta AB forma com o plano ’’. Sendo
dados: A(10’.
H4. Representar um prisma regular de bases triangulares ABC-DEF, com a base ABC inscrita na
circunferência de centro O, contida no plano horizontal  de cota 10. Sendo dados: A(10, 10, 10), O(30,
30, 10) e h = 40.
H5. Representar o prisma de bases quadradas ABCD-EFGH, com a base ABCD sobre o plano . Sendo
dados: A(10, 30, 0), B(40, 10, 0) e E(70, 20, 30).
H6. Representar as projeções do prisma ABCD-EFGH com base ABCD quadrada sobre  e inscrita na
circunferência de centro O. Sendo dados: A(15, 10,?), O(25, 25, ?) e E(55, 05, 25).
H7. Representar o hexaedro regular com uma face sobre o plano horizontal  de cota 30, sabendo-se que
o polígono da face horizontal está inscrito numa circunferência de centro O e raio r e que a aresta AB
forma ângulo  com . Sendo dados: O(10, 10, 0),  = 30° e r = 30.
H8. Representar um antiprisma arquimediano pentagonal, com base ABCDE sobre . Sendo dados: A(20,
40, 0) e B(40, 60, 0).
H9. Representar um prisma arquimediano assentado num plano horizontal , sabendo-se que as bases
deste sólido são hexágonos regulares e uma das arestas da base forma ângulo de 75° com . O
hexágono da base está inscrito em uma circunferência de centro O(30,30,40) e raio r=30 dados.
H10. Representar um octaedro regular sendo que o plano equatorial ABCD está contido num plano
horizontal. Sendo dados: A(10, 40, 20) e B(60, 30, 20).
F1. Representar uma pirâmide regular de base hexagonal ABCDEF e vértice G, com base contida num
plano frontal de afastamento 20 e altura h = 50. Sabendo-se que a aresta AB faz ângulo  = 45° com .
Sendo dados: O(10, ?, 30) e o raio r = 30 da circunferência circunscrita ao hexágono.
F2. Representar o tetraedro regular ABCD, com a face ABC contida no plano frontal  de afastamento 20,
sendo dados o centro O, o raio r da circunferência que circunscreve a face contida no plano, e sabendo-se
que aresta AB forma ângulo  com . São dados: O(10, 20, 30), r = 25 e  = 45°.
F3. Representar um prisma arquimediano pentagonal regular, apoiado pela base no plano frontal , de
afastamento 10. São dados: A(20, 10, 10) e B(50, 10, 20).
P1. Representar um tetraedro regular apoiado por uma de suas faces num plano de perfil , sendo dados
os vértices A e B da face contida no plano . São dados: A(20 ,10, 30) e B(20, 30, 10).
P2. Representar uma pirâmide regular de base quadrada ABCD e vértice E, assentada num plano de
perfil, sendo dados: o centro O e raio r da circunferência que circunscreve o polígono da base, sabendo-se
ainda que a aresta AB forma ângulo  com . São dados: O(20, 40, 50), r = 20,  = 60° e h = 40.
P3. Representar um prisma regular de base quadrada ABCD, assentado num plano de perfil, cuja altura é
40. Sabendo-se ainda a aresta AB forma ângulo  com . São dados: A(50, 20, 30), a = 30 e  = 60°.
T1. Representar uma pirâmide regular de base quadrada ABCD e vértice E, apoiada sobre o plano de topo
que contém a origem e forma 45° com o plano . São dados: A(30, 30, ?), B(50, 10, ?) e h = 50.
T2. Representar o prisma oblíquo de bases quadradas ABCD-EFGH apoiado no plano de topo , que
contém o ponto P(10, 0, 0) e forma 30° com o plano . São dados: A(30, 30, ?), B(50, 10, ?) e E(-30, 40,
30).
T3. Representar o hexaedro regular de aresta AB, com a face ABCD sobre o plano de topo  que contém
os pontos A e B. São dados: A(30,40,40) e B(50,60,30).
T4. Representar um prisma arquimediano hexagonal regular, apoiado pela base no plano de topo , que
contém os pontos A e B, vértices da base. São dados: A(10, 10, 10) e B(30, 25, 20).
T5. Representar um antiprisma arquimediano pentagonal, com base sobre o plano de topo  que contém
os pontos A e B. São dados: A(10, 05, 40) e B(30, 00, 20).
V1. Representar uma pirâmide regular de base hexagonal, apoiada sobre o plano vertical  que contém o
ponto P(10, 00, 00) e forma 45° à direita com . São dados: A(30, ?, 30), B(50, ?, 60) e h = 50.
V2. Representar um tetraedro regular ABCD, com a face ABC sobre o plano vertical , que contém o
ponto P(50, 0, 0) e forma 45° à esquerda com . A aresta AB forma ângulo  com ’ sendo dada a
medida da aresta. São dados: A(10, 40, 10),  = 30° e a = 30.
V3. Representar um prisma de base quadrada ABCD-EFGH, apoiado no plano vertical , que contém a
origem e forma 30° com . São dados: A(-30, ?, 20), B(-10, ?, 40) e E(40, 60, 50).
V4. Representar um hexaedro regular, de aresta AB, com uma face sobre o plano vertical  que contém a
origem e forma 45° com . São dados: A(10, ?, 10) e B(30, ?, 30).
V5. Representar uma pirâmide regular de base pentagonal assentada no plano vertical  que contém o
ponto P(10, 0, 0) e o ponto A(30, 30, 15), sabendo-se que o polígono da base está inscrito na
circunferência de centro O e raio r e A é vértice da base. São dados: O(40, ?, 30), r = 20 e h = 40.
V6. Representar o octaedro regular com aresta AB e o plano equatorial ABCD sobre o plano vertical  que
contém a origem e forma 45° com o plano . São dados: A(10, ?, 10) e B(30, ?, 30).
SEÇÃO PLANA E PLANIFICAÇÃO
Representar as projeções das seções planas indicadas, bem como a verdadeira grandeza da
mesma. Construir a planificação dos sólidos seccionados
H1. Plano de topo β, que contém P(70,0,30) e forma 30º com π’.
H2. até H5. Plano de topo β, que contém Q(70,0,0) e forma 30º com π’.
H6. Plano de topo β, que contém R(55,0,0) e forma 30º com π’.
H7. Plano de topo β, que contém S(80,0,0) e forma 30º com π’.
F1. Plano de topo β, que contém P(70,0,0) e forma 30º com π’.
F2. Plano vertical β, que contém Q(70,0,0) e forma 30º com π’’.
P1. Plano de topo β, que contém P(20,0,0) e forma 60º com π’.
P2. Plano de topo β, que contém Q(10,0,0) e forma 45º com π’.
P3. Plano de topo β, que contém R(10,0,0) e forma 30º com π’.
T1. Plano de topo β, que contém a origem e forma 60º com π’.
T2. Plano de topo β, que P(70,0,0) e forma 30º com π’.
T3. Plano de topo β, que Q(-70,0,0) e forma 60º com π’.
V1. Plano vertical β, que contém P(-10,0,0) e forma 45º com π’’.
V2. Plano vertical β, que contém Q(25,0,0) e forma 60º com π’’.
V3. Plano vertical β, que contém R(10,0,0) e forma 75º com π’’.