a efetividade de hedge do mercado futuro de açúcar na bolsa de

A EFETIVIDADE DE HEDGE DO MERCADO FUTURO DE AÇÚCAR
NA BOLSA DE NOVA YORK, BOLSA DE LONDRES E BM&F
João Paulo Raabe
Jefferson Andronio Ramundo Staduto
RESUMO - O Brasil é o maior produtor e exportador de açúcar de cana do mundo. É uma commodity que se
destaca na geração de emprego e renda. A inexistência de mecanismos formais para administração de riscos
relacionados a variações inesperadas de preços para os produtos finais do setor sucroalcooleiro tornou oportuno
o lançamento de Contrato Futuro Cambial de Açúcar pela BM&F. Dessa forma, o mercado futuro torna-se um
mecanismo importante na negociação da commodity açúcar, e é um instrumento de administração dos riscos de
preço, bem como possibilitar uma previsão dos preços que serão praticados no período da comercialização. Para
que essas funções do mercado futuro sejam exercidas, é necessário verificar se os preços do mercado futuro de
açúcar acompanham os preços do açúcar no mercado físico, e para isso, foi utilizada a análise de efetividade de
hedge, baseando-se em dados do açúcar cotado em dólar pela BM&F, Bolsa de Londres, Bolsa de Nova York e
pelos preços do mercado físico, índice CEPEA/ESALQ no período de janeiro de 2000 à setembro de 2003. Foi
verificado uma relativa efetividade de hedge no mercado futuro de açúcar cotado em dólar na BM&F, não sendo
significativa nas demais Bolsas.
Palavras-chave: mercado futuro, hedge, açúcar
1 INTRODUÇÃO
O objetivo central deste trabalho é analisar o comportamento do mercado de açúcar
das Bolsas de Mercadoria e Futuro de Nova York, Londres e BM&F em relação ao mercado
físico brasileiro, para tanto estimou-se a efetividade de hedge nos respectivos mercados.
A complexidade do mercado de açúcar que movimenta vários setores da economia,
gerando emprego e renda, minimizando, de certa forma, alguns problemas sociais decorrentes
da crescente população urbana. Em algumas regiões há uma dependência gerada pela
produção agrícola, agregando valores nos segmentos inter-relacionados ao produto. É ainda
um dos maiores complexos agroindustriais responsáveis pelo emprego da mão-de-obra no
setor rural brasileiro.
Conforme Burnquist & Calderon (2001), tem-se verificado, no mercado do açúcar,
uma tendência ao aumento na volatilidade relativa dos preços ao longo do período pósdesregulamentação, o que pode ser interpretado como um fator de estímulo à utilização dos
mercados futuros. Os fatores que favorecem esta volatilidade são a crescente competitividade
no mercado doméstico do açúcar e a possibilidade de arbitragem entre o mercado interno e
internacional.
A agroindústria processadora de cana-de-açúcar, deve munir-se de todas as
informações disponíveis para ter condições de mensurar seu ganho ou possíveis perdas, e
assim cobrar melhores preços para o seu produto e obter o retorno esperado na
comercialização, bem como o conhecimento de alternativas de negociação para o seu produto.
A medida que a produção de açúcar é bem comercializada tem condições de beneficiar toda a
cadeia.
A justificativa para o estudo da efetividade do mercado de futuros agropecuários e
agroindustriais na negociação do açúcar se dá pela importância de se utilizar um instrumento
de administração de risco de preços para o agronegócio do açúcar, aperfeiçoando o sistema de
informações da negociação do açúcar, agilizando uma interação entre os preços praticados no
mercado físico e os preços dos contratos futuros.
1
2 EVOLUÇÃO DO MERCADO DE AÇÚCAR
O açúcar é uma commodity agrícola consumida e comercializada tanto no mercado
interno como externo. Embora o Brasil consuma, em média, aproximadamente 73% do açúcar
produzido internamente, enquanto as exportações correspondem, em média, aproximadamente
27% da produção nacional, o País tem se posicionado entre os maiores produtores e
exportadores de açúcar no mundo (SHIKIDA & BACHA, 1999). O açúcar comumente não
oferece grandes oportunidades de exploração de marcas. As estratégias mais comuns de
comercialização são a qualidade do produto e garantia de fornecimento (PESSANHA et al.,
2000).
Segundo Bacchi et al. (2002), é importante ressaltar dois momentos vividos pelo
setor sucroalcooleiro na década de 90. O primeiro relacionado à extinção do Instituto do
Açúcar e do Álcool (IAA), em março de 1990, que alterou a dinâmica do mercado do açúcar,
o que levou os produtores a atuarem em ambiente competitivo, sendo forçados a empregar
mecanismos de mercado nunca antes utilizados devido à regulamentação vigente na época do
IAA. O segundo momento está relacionado à mudança da política cambial brasileira, ocorrida
em janeiro de 1999, onde foi extinto o chamado “regime de bandas cambiais”, que
determinava os limites de flutuações do preço da moeda estrangeira, adotando-se um regime
cambial flexível.
GRÁFICO 1- Evolução das Exportações de Açúcar Brasileiro
FONTE: MAPA (2004)
A evolução das exportações do açúcar brasileiro apresenta um comportamento
ascendente, configurado por aumento de participação no mercado internacional. O fator
câmbio influenciou a receita dos exportador, gerando flutuações, mais não sendo suficiente
para o desvio desta trajetória. Os preços no mercado internacional são declinantes, mas, esta
tendência foi interrompida em 1999, devido a problemas climáticos (seca) no Brasil que
2
provocou “quebra” na safra de cana-de-açúcar. Neste quadro aparentemente desfavorável para
os exportadores, o aumento de receita está sendo amplamente compensado pelo aumento de
eficiência em toda a cadeia do açúcar.
GRÁFICO 2 – Evolução dos Preços no Açúcar Exportado pelo Brasil.
FONTE: MAPA (2004).
A exportação do produto representou na safra 1999/00, 4,02% do total de
exportações do Brasil. É importante ressaltar a importância do percentual da participação do
açúcar no total das exportações brasileiras, contribuindo para o equilíbrio da balança
comercial, uma vez que o Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo (Tabela 1).
TABELA 1 – Participação das Exportações do Açúcar no Total da Pauta de Exportações
Brasileiras no Período 2001/2002 (US$ FOB)
2001
TOTAL
2002
Exportação Total
Exportação Total
Exportação Total
Exportação Total
(A)
do Açúcar (B)
(C)
Açúcar (D)
58.222.641.895
2.279.058.288
60.361.785.544
2.093.636.374
2001
2002
B/A
D/C
(%)
(%)
3,91
3.47
FONTE: SECEX/DECEX citado por MERCADO de açúcar (2003).
A Rússia é o maior importador do açúcar brasileiro, chegando a 3.521.213 toneladas
no ano de 2002, sendo o mesmo seguido da Nigéria (segundo maior importador), que no
mesmo ano importou 1.118.100 toneladas. Em terceiro lugar, encontramos os Emirados
Árabes, com um volume de importação de açúcar que chegou a 989.778 toneladas no ano de
2002.
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
3
De acordo com a teoria do portfólio, o hedger tenta minimizar o risco de suas
posições à vista e futura, a partir de uma seleção e combinação de investimentos individuais
que, quando tomados em conjunto, minimizam o risco total, de acordo com o retorno
esperado. A teoria do portfólio admite que os mercados são formados por agentes que
objetivam maximizar a riqueza, minimizando o risco ou maximizando a receita. O conceito de
hedge de variância mínima é, em termos práticos, a proporção da posição à vista que deve ser
assumida em posições opostas em mercados futuros, a fim de minimizar o risco do retorno
esperado.
A razão ótima de hedge pode ser estimada através de uma regressão de Mínimos
Quadrados Ordinários do preço à vista contra o preço futuro no tempo. A regra do hedge
ótimo está representada na equação (1):
r=
σpf
σ 2f
=
bt − 1
qt − 1
(1)
Onde: σpf = cov(pt, ft|Xt-1) é a covariância condicional entre os preços à vista e futuro,
= var(ft|Xt-1) é a variância condicional do preço futuro, bt-1 é a venda de contratos futuros
σ 2f
(compra se for negativo) no momento t-1, e qt-1 é a posição à vista, cuja decisão foi tomada
em t-1. Todos os momentos são condicionais às informações disponíveis no momento t-1.
Myers & Thompson (1989) propõem um enfoque de estimação generalizada da razão
ótima de hedge, e pressupõem que, no equilíbrio, os preços à vista e futuro comportam-se de
acordo com os seguintes modelos1:
pt = Xt-1α +ut
ft = Xt-1 β + vt
(2)
(3)
Onde: pt é o preço à vista no momento t, Xt-1 é uma matriz que contém as
informações condicionais relevantes para a formação dos preços à vista e futuro, α e β são
vetores de parâmetros não conhecidos, ft é o preço no momento t e ut e vt são termos de erro
com média zero e não correlacionados serialmente, que apresentam uma matriz de covariância
contemporânea Ω, de forma que a estimativa de δ na equação de regressão múltipla descrita a
seguir por (4) é igual ao estimador da razão ótima de hedge apresentado em (1):
pt = δft + Xt-1 α + εt
(4 )
O enfoque generalizado proposto por MYERS & THOMPSON (1989) consiste em
estimar a razão ótima de hedge (δ) na equação (4) por MQO é simplesmente um mecanismo
para computar diretamente a estimativa geral da razão ótima de hedge. O procedimento de
estimar a regressão simples do preço à vista contra o preço futuro, ambos em nível, assume
que todos os parâmetros da matriz α são iguais a zero, exceto o termo constante. Entretanto, é
prudente incluir as variáveis relevantes à estimação da razão ótima de hedge da matriz Xt-1.
Talvez este seja o aspecto mais difícil dessa estimação: identificar as variáveis a serem
incluídas na matriz Xt-1 e as defasagens apropriadas para as mesmas.
1
Esses procedimentos foram adotados por Rochelle (2000) e Silva (2001), no quais podem .
4
Uma simplificação é construir a matriz Xt-1 apenas com o termo constante e os preços
à vista e futuros defasados, pressupondo que todas as informações relevantes para estimação
da razão ótima de hedge estão refletidas nessas variáveis. Porém, na derivação da regra do
hedge ótimo, considera-se que os mercados futuros são eficientes e, portanto, essa restrição
precisa ser imposta ao modelo. A inclusão dessa pressuposição faz com que os preços à vista e
futuro no equilíbrio sejam descritos pelas seguintes equações:
pt = Xt-1α + ut
ft = ft-1 + vt
(5)
(6)
Sendo: ft-1 o preço futuro no momento t-1, ut e vt os componentes aleatórios dos
processos que descrevem o comportamento dos preços à vista e futuro, respectivamente, os
quais serão contemporaneamente correlacionados.
Será estimado δ pelo método de MQO na equação (7) (MYERS & THOMPSON,
1989):
pt = δ∆ft + Xt-1α + εt
(7)
Sendo:
pt = preço à vista no momento t;
δ = razão ótima de hedge;
∆ft = diferença entre o preço futuro nos momentos t e t-1;
Xt-1 = matriz que inclui o termo constante e os preços à vista defasados;
εt = ruído branco.
Desse modo, a estimativa geral da razão ótima de hedge através da equação (7), é
compatível com a restrição de mercado futuro eficiente utilizando-se o método de MQO.
Até o momento, assumiu-se, para desenvolver a equação (7), que os modelos de
equilíbrio (5) e (6) são conhecidos. Porém, esse não é o caso na prática. A especificação
desses modelos é um ponto importante na estimação da razão ótima de hedge.
Conforme sugere ROCHELLE (2000), apenas as variáveis defasadas do preço à
vista serão incluídas na matriz Xt-1, de forma que se pressupõe, a priori, que essa variável é
descrita por um processo autorregressivo (AR) e todas as demais variáveis explicativas do
modelo serão refletidas no preço à vista defasado. Assim, faz-se necessário especificar a
ordem do AR que descreve o preço à vista, ou seja, o número de defasagens dessa variável a
ser incluído na matriz Xt-1, da equação (7).
Quanto ao mercado futuro, é necessário verificar se o mesmo é eficiente, isto é, se a
série de preços futuros a ser utilizada no presente estudo comporta-se segundo um processo
autorregressivo de ordem um, sem os termos constantes e tendência determinística, conforme
a equação descrita em (6). Caso os mercados futuros não sejam eficientes, a estimação da
razão ótima de hedge é inconsistente, porque a eficiência do mercado futuro é uma condição
para a derivação da regra do hedge ótimo.
Utilizou-se o critério mais utilizado na literatura para determinação da ordem de
processos autorregressivos, o Akaike Information Criterion (AIC) e o Schwarz Criterion (SC).
Tais critérios são representados, respectivamente, pelas seguintes equações:
2
AIC = 1ns2 +   (nº de parâmetros)
T 
(8)
5
 1nT 
SC = 1ns2 + 
 (nº de parâmetros)
 T 
(9)
Sendo s2 a soma de quadrados de resíduos da equação autorregressiva, nas
defasagens sucessivas em relação à série original, representada pelas equações (5) e (6) e T o
número de observações utilizado para estimá-la. A ordem do processo autorregressivo é a que
resultar no menor valor desses critérios, considerando-se uma seqüência de ajustamentos, na
qual o número de defasagens do modelo aumenta sucessivamente.
Verificou-se a estacionariedade das séries de preço à vista e futuro, a fim de se
utilizar o método de MQO. Caso a série de preços à vista seja não estacionária, a equação (7)
deve ser especificada com o preço à vista na primeira diferença, em vez dessa variável em
nível. No caso dos preços futuros, a série deve ser estacionária na primeira diferença, para que
a equação (7) possa ser estimada por MQO. Para verificar se o mercado futuro é eficiente
foram realizados testes da raiz unitária nas séries de preços futuros, conforme proposto por
SABOYA & BACCHI (1999).
Tal como salientam ROCHELLE (2000) e SILVA (2001), para estimar a razão
ótima de hedge pressupõe que os custos envolvidos no hedging (taxa de corretagem e demais
custos referentes à operação), bem como o custo de oportunidade de manter uma conta de
margem, são nulos. Além disso, não são considerados os custos de obtenção das informações
nos mercados à vista e futuro.
Os testes de raiz unitária são utilizados para verificar se uma série temporal é
estacionária em nível ou torna-se estacionária nas diferenças, isto é, se ela se desenvolve
aleatoriamente no tempo, ao redor de uma média constante e com variância finita (a qual não
varia ao longo do tempo), refletindo alguma forma de equilíbrio estável. No contexto de
análise de regressão, pressupõe-se que as séries de dados são estacionárias.
Existem diversos testes para verificar a existência de raiz unitária em séries
temporais. No presente estudo, foram utilizados os testes de Dickey e Fuller (DF) e Dickey e
Fuller Aumentado (DFA) para verificar a existência de raiz unitária nas séries utilizadas nas
análises (RIBEIRO,2003).
O teste de Dickey e Fuller (DF) para verificar a presença de raiz unitária numa série
Yt, consiste em estimar a equação (10) pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários:
∆Yt = (ρ - 1)Yt-1 + ut
Sendo:
∆Yt = série Yt na primeira diferença;
Yt-1 = série Yt defasada de um período;
ut = ruído branco.
E testar a hipótese:
Ho: ρ - 1 = 0
Ha: ρ - 1 < 0
(10)
(11)
[ρ - 1] ∈ (- 2,0)
Utilizando-se o valor de t relativo à essa hipótese e comparando-o com o valor
crítico dado pela distribuição de DF relativo à estatística τ. A não rejeição da hipótese nula
indica que o processo tem raiz unitária e, portanto a série é não estacionária. Nesse caso, é
necessária uma diferença para torná-la estacionária.
O teste de DF envolve a pressuposição de que o processo gerador dos dados é
autorregressivo de ordem um [AR(1)] e ut é uma série ruído branco. Assim, para realização do
mesmo, é preciso determinar o processo gerador dos dados e especificar o modelo a ser
6
testado quanto aos componentes determinísticos tendência e constante. Uma vez que não se
conhece esse processo na prática, faz-se necessário partir de uma especificação mais geral,
incluindo-se tais componentes no modelo de regressão usado para o teste, conforme escrito
em (10’):
∆Yt = µb + ηYt-1 + γcT + ut
(10’)
Sendo:
µb = termo constante;
η = (ρ - 1)
T = tendência determinística.
Para cada modelo considerado quanto à presença dos termos constante e/ou
tendência determinística, existe uma estatística correspondente para testar a presença de raiz
unitária na série. O valor de t calculado relativo à hipótese nula deve ser comparado com o
valor crítico da estatística correspondente ao tipo de modelo especificado (quanto à inclusão
dos componentes determinísticos), ao nível escolhido de probabilidade.
No presente estudo, foi adotado o procedimento sugerido por Enders (1995), para identificar o
processo gerador dos dados e os testes de raiz unitária. Segundo Harris (1995), citado em Rochelle (2000), o
teste DF envolve a pressuposição de que o processo gerador dos dados é um AR (1). Se um modelo AR (1) for
usado quando, de fato, a variável Yt segue um processo autorregressivo de ordem p>1 [AR(p)], os erros
apresentarão autocorrelação para compensar a falha na especificação da estrutura dinâmica de Yt. A
autocorrelação dos erros invalida o uso da distribuição DF.
Então, considerando-se uma série descrita por um processo autorregressivo de
ordem p>1 [AR(p)], conforme apresentado em (12):
Yt = ρ1 Yt-1 + ... + ρ p Y t-p + ut
(12)
O teste apropriado para verificar a existência de raiz unitária é o de Dickey e Fuller
Aumentado (DFA), o qual consiste em testar a hipótese (13):
Ho: θ = 0
Ha: θ < 0
(13)
Na equação (13) estimada por Mínimos Quadrados Ordinários:
∆Yt = µb + θ Y t-1 +
p −1
∑
ωI ∆Yt-i + γcT + ut
(14)
i =1
Sendo:
p
θ=
∑
ρi – 1
i =1
ωi = -
p
∑
ρj
j =i +1
7
Da mesma forma que no teste de DF, o valor de t calculado relativo à hipótese nula
deve ser comparado com o valor crítico da estatística correspondente ao tipo de modelo
especificado (quanto à inclusão dos componentes determinísticos), ao nível escolhido de
probabilidade. Se a hipótese nula não for rejeitada, o processo é não estacionário e deve-se
repetir o teste descrito em (14), considerando-se uma diferença a mais, a fim de verificar se a
série Yt é estacionária na primeira diferença. Se a hipótese nula não for rejeitada novamente,
deve-se aumentar o número de diferenças até que o teste apresente-se significativo, ou seja,
para cada raiz unitária, tem-se a necessidade de uma diferença a mais (ROCHELLE, 2000).
O teste de DFA também pressupõe resíduos não correlacionados, portanto, o valor
de (p) deve ser tal que torne ut uma série ruída branco. Então, o teste de DFA é comparável ao
DF, mas envolve a inclusão de um número não conhecido de defasagens da variável
dependente na primeira diferença, para captar a autocorrelação das variáveis omitidas que,
caso contrário, estariam refletidas no termo de erro (HARRIS, 1995).
Portanto, é importante a correta determinação do número de defasagens a ser
incluído no modelo para fins do teste de DFA. Poucas defasagens podem levar a rejeitar a
hipótese nula quando ela é verdadeira, enquanto a inclusão de muitas defasagens pode reduzir
o poder do teste (ENDERS, 1995).
A ordem do processo AR(p) para fins dos testes de DF ou DFA pode ser
determinada através de diversos critérios. No presente estudo, serão utilizados o Akaike
Information Criterion (AIC) e o Schwarz Criterion (SC), representados, respectivamente,
pelas equações (8) e (9) descritas na seção anterior.
Para analisar a possibilidade de utilizar o mercado futuro de açúcar como
instrumento minimizador de riscos para os produtores de cana-de-açúcar, de modo que
possam atuar como hedgers no mercado, torna-se necessário a observação do comportamento
dos mercados físico e futuro, para que uma análise comparativa entre os preços seja efetuada,
e, neste sentido, demonstrar as possibilidades de comercialização e a efetividade do mercado
futuro.
O procedimento econométrico baseado em Rochelle (2000), no qual os dados são
tabulados a partir de séries temporais diárias, organizadas em médias semanais. As séries de
preços históricos do açúcar negociado pela BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York,
bem como as séries de preços históricos do índice CEPEA/ESALQ utilizadas no presente
estudo foram fornecidas pela Sala de Agronegócios instalada junto ao Banco do Brasil no
município de Toledo – Paraná. As séries de preços representam o período de janeiro de 2000 a
Setembro de 2003, disponibilizadas em médias semanais, tornando possível a análise do
mercado futuro de açúcar, cotado em dólar por saca de 50 kg, período no qual o país se
encontrava em um regime cambial relativamente flutuante, ou seja, flutuação “suja”.
4 MERCADO FUTURO DE AÇÚCAR
O Índice de Açúcar Cristal CEPEA/ESALQ, antes chamado de indicador
ESALQ/BM&F, começou a ser divulgado em novembro de 1995, como resultado de um
convênio firmado entre o CEPEA e a BM&F. Em abril de 1997, houve uma mudança
metodológica no seu cômputo, resultando na atual apresentação deste Indicador.
O Indicador de Preços de Açúcar CEPEA/ESALQ tem sido utilizado como base para a
realização de negócios no mercado à vista do estado de São Paulo, e é referência para o
cálculo do valor da tonelada de Açúcar Total Recuperável (ATR), segundo procedimento
Consecana - SP, além de subsidiar a realização de estudos e pesquisas relativos a esse
importante segmento da agroindústria brasileira.
8
Ao contrário de outras commodities, o açúcar pode utilizar-se de vários padrões de
comercialização, dependendo do país em questão. Nas tabelas 2 e 3, podemos observar
algumas diferenças existentes nos meses de vencimentos além da qualidade do açúcar
comercializado:
TABELA 2 – Meses de Vencimentos dos Contratos de Açúcar na BM&F, Bolsa de Londres e
Bolsa de Nova York
BM&F
Bolsa de Londres
1º Vencimento
Fevereiro
Março
2º Vencimento
Abril
Maio
3º Vencimento
Julho
Agosto
4º Vencimento
Setembro
Outubro
5º Vencimento
Novembro
Dezembro
FONTE: Sala de Agronegócios Banco. Brasil - Toledo (2004)
Bolsa de Nova York
Janeiro
Março
Maio
Julho
Outubro
TABELA 3 – Especificidade do Açúcar Negociados em Contratos Futuro da BM&F, Bolsa de
Londres e Bolsa de Nova York
BM&F
Bolsa de Londres
Cana ou Beterraba
Tipo Açúcar
Cristal Especial
Refinada
Polarização
99,7º
99,8º
Tamanho Contrato
270 sc
50 toneladas
Cotação
US$/Sc 50 Kg
US$/ton
Cor
150 ICUMSA
45 LSUMSA
FONTE: Sala de Agronegócios Banco. Brasil - Toledo (2004).
Bolsa de Nova York
Cana Demerara
96º
112 libras/peso
Centavos US$/libra
-
O padrão do produto utilizado pelo indicador CEPEA/ESALQ, cujos preços são
levantados, corresponde ao de um açúcar cristal negociado em maior volume no mercado à
vista do Estado de São Paulo. Trata-se de açúcar acondicionado em sacas de 50 kg, com
mínimo de polarização de 99,7 graus, máximo de 0,10% de umidade, cor ICUMSA mais
freqüente 130 - 180, máximo de 0,07% de cinzas, ensacado em sacas novas de polipropileno,
destinado ao mercado interno, o que nos mostra uma considerável semelhança ao padrão do
açúcar negociado na BM&F.
Observando a Tabela 3 pode-se notar as diferenças de padrões de contratos adotados
pelas respectivas Bolsas. Diferenças estas que podem ser consideradas como aspecto
relevante que dificultaria a utilização do hedge nas Bolsas de Nova York e Londres, uma vez
que o padrão adotado pelo índice CEPEA/ESALQ aproxima-se mais ao padrão da BM&F.
Outro fator que deve ser ressaltado é os meses vencimentos adotados pelas Bolsas, os quais
não possuem nenhum padrão internacional (Tabela 2).
Os Gráficos 3, 4 e 5 representam o comportamento dos preços do açúcar no período
de janeiro/2000 a setembro/2003, analisando em particular BM&F e o indicador
CEPEA/ESALQ, e a BM&F, Bolsa de Londres, Bolsa de Nova York e o indicador
CEPEA/ESALQ, respectivamente, disponibilizadas em séries de médias semanais.
9
GRÁFICO 3 – Preço do Primeiro Vencimento na BM&F para o Açúcar Cotado em
US$/sc e Indicador CEPEA/ESALQ
16,00
14,00
12,00
10,00
US
$
BMF
8,00
esalq
6,00
4,00
2,00
0,00
1
7
13
19
25
31
37
43
49
55
61
67
73
79
85
91
97
103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163 169 175 181 187 193
semanas
FONTE: Resultados da Pesquisa (2004).
GRÁFICO 4 – Preço do Primeiro Vencimento na Bolsa de Londres para o Açúcar
Cotado em US$/sc e indicador CEPEA/ESALQ
Erro!
16,00
14,00
12,00
10,00
US$
londres
8,00
esalq
6,00
4,00
2,00
0,00
1
7
13 19
25
31 37
43
49 55
61
67 73
79
85 91
97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163 169 175 181 187 193
Semanas
FONTE: Resultados da Pesquisa (2004).
10
GRÁFICO 5 – Preço do Primeiro Vencimento na Bolsa de Nova York para o Açúcar
Cotado em US$/sc e Indicador CEPEA/ESALQ
16,00
14,00
12,00
US$
10,00
NY
8,00
esalq
6,00
4,00
2,00
0,00
1
7
13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163 169 175 181 187 193
Semanas
FONTE: Resultados da Pesquisa (2004).
Observando-se os Gráficos 3, 4 e 5, pode-se verificar que os contratos de açúcar,
cotados em dólares por saca de 50 kg acompanham os preços do mercado físico de forma
irregular nas Bolsas de Londres e Nova York, e em muitos períodos são divergentes. As
cotações da BM&F apresentam mais aderência em relação ao Índice de Preços do
CEPEA/ESALQ se aproximando mais da realidade quando falamos da BM&F, ou seja,
mostra muito mais compatibilidade entre o mercado futuro e o físico. Os cruzamentos dos
preços entre o mercado disponível e o futuro no gráficos correspondem ao início do período
de entrega do produto, mostrando que o mercado futuro deve estar cumprindo sua função de
fornecer hedge eficiente. Mas, esta situação não existe na Bolsa de Nova York e alguns
período na Bolsa de Londres, já na BM&F este cruzamento das curvas de preços é muito
freqüente.
5 EFETIVIDADE DE HEDGE
Os resultados do Akaike Information Criterion (AIC) e Schwarz Criterion (SC)
indicaram que a série de preços futuros do açúcar da BM&F, Bolsa de Londres, bem como a
Bolsa de Nova York são descritas por um processo autorregressivo de ordem um, AR(1),
enquanto a série de preços do índice CEPEA/ESALQ é descrita por um processo
autorregressivo de ordem dois AR(2).
TABELA 4– Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de
Hedge para o Contrato Futuro da BM&F
Série de preços futuros BM&F
Critério
Número de defasagens
1
2
3
AIC
754,67
755,06
755,22
SC
761,10
764,71
768,08
11
4
5
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
756,46
757,69
772,54
776,98
TABELA 5 – Resultados dos Testes AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão
ótima de Hedge para o Contrato Futuro da Bolsa de Londres
Série de preços futuros Bolsa de Londres
Critério
Número de defasagens
1
2
3
4
5
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
AIC
523,70
509,33
511,10
512,76
514,50
SC
530,13
518,98
523,96
528,83
533,79
TABELA 6 – Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de
Hedge para o Contrato Futuro da Bolsa de Nova York
Número de defasagens
1
2
3
4
5
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
Série de preços futuros Bolsa de Nova York
Critério
AIC
SC
515,61
522,04
503,36
513,01
505,28
518,14
505,56
521,64
506,31
525,60
TABELA 7 – Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de
Hedge para o Contrato Futuro do Índice CEPEA/ESALQ
Número de defasagens
1
2
3
4
5
Série do índice CEPEA / ESALQ para estimação da razão ótima de hedge
Critério
AIC
SC
1228,81
1235,24
1213,25
1222,89
1223,54
1210,68
1211,07
1227,14
1212,61
1231,90
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
As Tabelas 4,5, 6 e 7 mostram os resultados do AIC e SC, na identificação da ordem
dos processos autorregressivos das séries de preços à vista e futuro a serem utilizadas na
estimação ótima de hedge para o contrato futuro da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de
Nova York. Os menores valores encontrados com o AIC e o SC para as séries de preços à
vista e futuro indicam defasagem do processo autorregressivo.
Após a identificação da ordem dos processos autorregressivos das séries de preços,
passou-se à realização do teste Dickey e Fuller Aumentado (DFA). Foi utilizado o
procedimento seqüencial descrito em ENDERS (1995), para verificar a significância dos
componentes determinísticos e identificar a presença de raiz unitária nas séries.
O resultado do teste DFA para as séries de preço à vista (índice CEPEA/ESALQ) e
futuros (BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York), em nível, são apresentados na
12
Tabela 8. Os valores não significativos das estatísticas ττ, τβτ, , τµ e ταµ apresentados na
referida Tabela indicam que, para as duas séries, os elementos determinísticos tendência e
constante não devem ser incluídos no modelo para testar a presença de raiz unitária.
TABELA 8 – Resultados na Identificação dos Elementos Determinísticos e Testes de Raiz
Unitária nas Séries de Preços à Vista (Índice CEPEA/ESALQ) e Futuros da
BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York em Nível
Séries em Nível
ττ
CEPEA/ESALQ
t= -3,47
BM&F
t= -2,12
Bolsa de Londres
t= -2,76
Bolsa de Nova York
t= -2,41
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
τβτ
t= -1,23
t= -1,11
t= -2,18
t= -1,99
Estatística
τµ
t= -3,25
t= -1,82
t= -2,21
t= -1,84
ταµ
t= 3,15
t= 1,71
t= 2,22
t= 1,84
τ
t= -0,81
t= -0,71
t= -0,10
t= -0,22
O resultado do teste DFA da Tabela 8, relativo à estatística τ mostram que os valores
são não significativos estatisticamente, indicando a presença de raiz unitária em todas as
séries em nível. Desta forma, o teste foi realizado novamente, utilizando-se as séries de preços
nas primeiras diferenças, com uma defasagem a menos na especificação do modelo a ser
testado.
A Tabela 9 mostra o resultado do teste DFA para as séries de preços futuro e à vista
na primeira diferença, respectivamente. As séries de preços à vista (CEPEA/ESALQ) e
futuros (BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York), apresentaram-se estacionárias na
primeira diferença, visto que, para todas elas, a hipótese de raiz unitária foi rejeitada ao nível
de significância de 1%.
TABELA 9 – Resultados dos Testes de Raiz Unitária para as Séries de Preços à Vista (Índice
CEPEA/ESALQ) e Futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova
York na Primeira Diferença
Estatística
τ
CEPEA/ESALQ
t= -11,92 *
Séries na primeira diferença
BM&F
Bolsa de Londres
t= -10,54*
t= -9,00*
Bolsa de Nova York
t= -8,83*
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
Notas: os valores críticos para as estatísticas τ são apresentados em Fuller (1996); o tamanho da amostra
utilizado para realização dos testes foi 193; *valor significativo a 1%.
A estacionariedade das séries de preços na primeira diferença foi constatada, e o
passo seguinte foi o de verificar a hipótese de mercado futuro eficiente para as séries de
preços futuros da BM&F, a fim de estimar a razão ótima de hedge. Conforme sugerido por
SABOYA & BACCHI (1999), deveria ser utilizado o modelo do teste de raiz unitária quando
a série tivesse em um processo AR(1) para analisar a eficiência dos mercados futuros.
A hipótese de mercado futuro eficiente pressupõe que os preços comportem-se como
processos AR(1), através dos resultados do AIC e SC, as séries de preços futuros da BM&F,
Bolsa de Londres e a Bolsa de Nova York deveriam ser descritas por processos AR(1).
Na estimação por MQO de um modelo AR(1) dos preços futuros na primeira
diferença, conforme aquele descrito na equação (15) a seguir, correspondentes ao DF, onde os
coeficientes dos termos constante (a0) e tendência determinística (a1), bem como da variável
preço futuro defasada de um período (b) devem ser estatisticamente não significativos para
que o mercado futuro seja eficiente:
13
∆FT = A0 + A1T + BFT-1 + UT
(15)
Onde ∆FT é o preço futuro na primeira diferença, FT-1 é o preço futuro no momento t1, t é a tendência determinística e ut é uma série ruído branco, assim, sob a hipótese nula
deve-se ter a0 = a1 = b = 0, para que o mercado futuro seja eficiente.
No entanto, não foi aplicada a fórmula (15), pois a série de dados para os mercados
futuros da Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York são AR(2). Para a BM&F os testes AIC e
SC foram AR(1), mas esta apresenta raiz unitária apenas com AR(2). Os procedimentos para
se obter a razão ótima de hedge foram seguidas mesmo não sendo estes mercados futuros
eficientes, segundo a metodologia de SABOYA & BACCHI (1999). Os dados devem ser
vistos e analisados com cautela, pois os mesmos nos fornecem por meio de cálculos a razão
ótima de hedge, para um mercado não eficiente, no entanto, espera-se que a análise
desenvolvida seja uma aproximação da efetividade de hedge nos mercados, e que tenham
coerência com o comportamento dos gráficos 1, 2 e3.
Depois de examinar a eficiência dos mercados futuros da BM&F, Bolsa de Londres
e Bolsa de Nova York, estimou-se a razão ótima de hedge para os contratos futuros de açúcar.
De acordo com o enfoque de Myers & Thompson (1989), as estimativas da razão ótima de
hedge devem ser feitas utilizando-se as séries de preços nas primeiras diferenças, quando as
mesmas tornam-se estacionárias.
Além disso, deve-se incluir o preço à vista na primeira diferença, defasado de um,
dois e três períodos, como variáveis explicativas nas regressões da razão ótima de hedge para
os contratos futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York, pois as séries do
índice CEPEA/ESALQ na primeira diferença são descritas, em ambos os casos, por processos
AR (2). Assim, o modelo a ser estimado em cada caso é aquele representado pela equação
(16):
∆pt = α + δ∆ft + β1∆pt-1 + β2∆pt-2 + β3∆pt-3 + ut
(16)
Sendo:
∆pt = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento t;
δ = razão ótima de hedge;
∆ft = preço futuro do açúcar na primeira diferença no momento t (BM&F, Bolsa de Londres e
Bolsa de Nova York);
∆pt-1 = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento t1;
∆pt-2 = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento t2;
∆pt-3 = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento t3;
ut = ruído branco.
Os resultados das estimativas das razões ótimas de hedge para os contratos futuros
da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York são apresentados na Tabela 10. Pode-se
observar, através do teste F, que as regressões estimadas apresentaram significativas. Para o
contrato futuro de açúcar da BM&F, o coeficiente que representa a razão ótima de hedge (δ)
apresentou-se significativo. No entanto, para as Bolsas de Londres e Nova York não foram
significativos. O valor obtido indica que a proporção da posição à vista a ser compensada com
esses contratos, a fim de minimizar o risco das posições à vista e futura 52,15% para a
BM&F.
14
TABELA 10 – Resultados das Estimativas das Razões Ótimas de Hedge para os Contratos
Futuros de Açúcar Da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York
Bolsa de Londres Bolsa de Nova York
BM&F
Análise de Regressão
F = 18,03*
F = 18,03*
F = 19,55*
Variáveis
Coeficientes
-0,0323
(-0,22)ns
-0,0294
(-0,06) ns
-0,6127*
(-8,47)
-0,3383*
(-4,15)
-0,1586**
(-2,19)
Coeficientes
-0,0323
(-0,22) ns
-0,0534
(-0,11) ns
-0,6128*
(-8,48)
-0,3386*
(-4,16)
-0,1588**
(-2,19)
Coeficientes
-0,0245
(-0,17) ns
0,5215**
(2,09) ns
-0,6264*
(-8,74)
-0,3513*
(-4,35)
-0,1646*
(-2,30)
Constante
δ∆
∆pt-1 (β)
∆pt-2 (γ)
∆pt-3 (α)
FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).
Notas: os valores da estatística t encontram-se entre parênteses.
ns
não significativo estatisticamente.
*significativo a 1%.
**significativo a 5%.
TABELA 11 – Efetividade de Hedge para os Mercados Futuros da Bolsa de Nova York,
Londres e BM&F.
BOLSAS
BM&F
Bolsa de Londres
Bolsa Nova York
Fonte: Resultados Pesquisa (2004).
Efetividade (%)
66,39
2,38
6,06
Um fator importante, que pode explicar tal diferença, seria as especificidades dos
açúcares comercializados nas respectivas Bolsas com baixo índice de efetividade de hedge, ou
seja, a BM&F comercializa açúcar cristal especial, a Bolsa de Londres pratica com o açúcar
de cana ou beterraba refinado, enquanto que a Bolsa de Nova York comercializa açúcar de
cana demerara. Devem-se relevar ainda os meses de vencimentos dos contratos, os quais
também possuem uma pequena disparidade.
A tabela 11 demonstra que a efetividade de hedge no mercado futuro da BM&F
(66,39%) foi muito superior das Bolsas de Londres e Nova York, 2,38% e 6,06%,
respectivamente.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo central deste trabalho é analisar o comportamento do mercado de açúcar
das Bolsas de Mercadoria e Futuro de Nova York, Londres e BM&F em relação ao mercado
físico brasileiro, para tanto, estimou-se a efetividade de hedge nos respectivos mercados
Através do procedimento econométrico utilizado, foi possível demonstrar baixa
efetividade de hedge no mercado futuro de açúcar para as Bolsas de Londres e Nova York. No
entanto, a BM&F apresentou uma efetividade mais elevada para o mercado futuro operado em
dólar por saca de 50kg (66,39%). Os preços praticados no mercado futuro no período
analisado acompanhavam, de certa forma, os preços do mercado físico, Índice de Preços
15
CEPEA/ESALQ, se tornando, desta forma, uma base relativamente segura para os produtores
preverem o preço futuro do seu produto.
Este resultado deve ser visto com ressalva, pois o método econométrico utilizado é
plenamente válido para mercados eficientes, e seguindo o método proposto por SABOYA &
BACCHI (1999), estes três mercados não são considerados eficientes.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BACCHI, M. R. P.; ALVES, L. R. A.; SILVEIRA, A. M. Exportações brasileiras de açúcar:
um modelo de auto-regressão vetorial. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ECONOMIA E
SOCIOLOGIA RURAL, 40. Passo Fundo, 2002. Anais. Brasília: Sociedade Brasileira de
Economia e Sociologia Rural, 2002.
DICKEY, W.; FULLER, W. A. Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with
a unit root. Econométrico. v. 49, n. 4, p. 1057-1072. 1981.
ENDERS, W. Applied econometric time series. New York: Willey, 1995. 433p.
FARINA, E. M. M. Q.; ZYLBERSZTAJN, D. A competitividade no agronegócio
brasileiro: sistema agroindustrial da cana-de-açúcar e sistema agroindustrial da soja. São
Paulo: PENSA/FIA/FEA/USP, 1998.
MARQUES, V. P.; MELLO, C. P. Mercados futuros de commodities agropecuárias:
exemplos e aplicações para os mercados brasileiros. São Paulo: Bolsa de Mercadorias &
Futuros, 1999.
MYERS, R. J.; THOMPSON, S. R. Generalized optimal hedge ratio estimation. American
Journal os Agricultural Economics, v. 71, n. 4, p. 858-867, Nov. 1989.
PESSANHA, L. D. R.; FERNANDES, T.; PROCHNIK, V. Oportunidades de investimentos
na cadeia sucroalcooleira do Nordeste. In.: HAGUENAUER, L.; PROCHNIK, V. (Edit.)
Identificações de cadeias produtivas e oportunidades de investimento no Nordeste,
Fortaleza (CE): Banco do Nordeste, 2000. p.205-287.
ROCHELLE, T. C. P. Relações de preços nos mercados de algodão em pluma e
desenvolvimento do mercado de algodão no Brasil. Piracicaba: ESALQ/USP, 2000. (Tese
de Doutorado)
SABOYA, L. V.; BACCHI, M. R. P. Uma proposta metodológica para a análise da eficiência
na formação de preços de contratos futuros. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE
ECONOMIA E SOCIOLOGIA RURAL, 37., Foz do Iguaçu, 1999. Anais. Brasília:
Sociedade Brasileira de Economia e Sociologia Rural, 1999. (CD ROM)
SHIKIDA, P. F. A.; BACHA, C. J. C. Alguns aspectos do mercado externo açucareiro e a
inserção brasileira neste mercado. Revista Econômica do Nordeste. v.30, n.3, p.257-394,
jul./set. 1999.
SILVA, A. R. O A efetividade do hedge e do cross-hedge de contratos futuros para soja e
derivados. Viçosa: Universidade Federal de Viçosa, 2001. (Dissertação de Mestrado)
16
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