Resoluções

QUÍMICA
Resoluções
ƒ=?
Capítulo 6
c = λf
Modelos atômicos – De Bohr a Sommerfeld
Agora é com você – Pág. 9
01 E
As ondas I e II apresentam as seguintes características:
λI

f=
c
3 ⋅ 10 8 m / s
=
= 0, 005 ⋅ 1017 s−1 ∴ f = 5 ⋅ 1014 s−1
λ 589 ⋅ 10 −9 m
II. Calcular a energia do fóton de luz amarela:
E=?
ƒ = 5 · 1014 s–1
h = 6,63 · 10–34J · s
E = hf
E = 6, 63 ⋅ 10 −34 J ⋅ s ⋅ 5 ⋅ 1014 s −1
∴ E = 3, 3 ⋅ 10 −19 J
λ
II

Portanto, a energia de um fóton da luz amarela é, aproximadamente, 3,3 · 10 –19J.
I
II
λI = comprimento de onda.
λII = comprimento de onda.
As ondas I e II são eletromagnéticas, portanto, se propagam no vácuo com a mesma velocidade.
EI = hƒI (energia da onda)
EII = hƒII (energia da onda)
Sendo λI > λII, tem-se ƒI < ƒII e, consequentemente, EII > EI.
Dessa forma, após a análise das ondas e das suas características, conclui-se que:
I. (F) Ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo
com a mesma velocidade.
II. (F) A onda I apresenta maior comprimento (λI) e, consequentemente, terá menor frequência.
III. (F) A onda II tem frequência (ƒII) maior.
IV. (V)
V. (V)
Agora é com você – Pág. 13
01 C
Ao observar o gráfico, verifica-se que a energia cresce do
nível 1 para o nível 4. Logo, qualquer transição eletrônica
nessa ordem ocorre com absorção de energia. Assim, as
transições I e II ocorrem dessa forma, e as transições III e
IV, com liberação de energia.
TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS
01 I. Calcular a frequência da radiação:
c = 3 · 108 m/s
λ = 589 nm ou 589 · 10 –9 m
02 D
I. (V)
II. (V)
III. (F) Só haverá emissão de luz quando o elétron salta de
uma órbita externa para outra interna.
IV. (F) A teoria de Bohr pode ser aplicada com sucesso na
interpretação do espectro de íons que contém um
único elétron.
V. (V)
03 B
Após associação entre o cientista e o seu modelo atômico,
tem-se:
( V ) Átomo com núcleo muito denso e carga positiva. Os
elétrons, negativos, giram ao redor do núcleo em
uma região denominada eletrosfera.
(IV) Átomo esférico, maciço e indivisível.
( I ) Átomo com núcleo muito denso e carga positiva. Os
elétrons, negativos, giram ao redor do núcleo em
órbitas circulares de energia quantizada.
( II ) Átomo esférico de carga elétrica positiva, não maciço
e divisível, incrustado de elétrons, negativos, neutralizando a carga positiva.
(III) Átomo com núcleo muito denso e carga positiva. Os
elétrons, negativos, giram ao redor do núcleo em
órbitas circulares e elípticas de energia quantizada.
ATIVIDADES PROPOSTAS
01 D
I. (F) A radiação eletromagnética propaga-se através
da água. A luz, por exemplo, pode ser vista através dela. Ao incidir um feixe de laser por um copo
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
9
QUÍMICA
cheio de água, percebe-se que ele atravessa-o sem
dificuldades. Vale ressaltar, no entanto, que determinados tipos de radiação eletromagnética têm
dificuldade de propagar-se através da água, como
é o caso das ondas de rádio.
II. (V) Todos os tipos de radiação eletromagnética propagam-se com a mesma velocidade, independentemente de sua frequência e, consequentemente,
de seu comprimento de onda. Essa velocidade é
constante, embora dependa do ambiente no qual
a radiação se propaga. Assim, frequentemente relaciona-se a velocidade de propagação das ondas
eletromagnéticas à velocidade da luz, que, no
vácuo, equivale a cerca de 300 000 km/s.
III. (F) O calor que emana de uma fogueira e a energia utilizada nos fornos de micro-ondas para aquecer os
alimentos são formas de radiação eletromagnética,
porém o toque de um celular é uma onda sonora,
sendo o som classificado como onda mecânica.
IV. (V) A frequência e o comprimento de onda são grandezas físicas inversamente proporcionais, sendo o
produto λƒ constante para qualquer tipo de radiação eletromagnética. Logo, à medida que o comprimento de onda da radiação eletromagnética
diminui, da luz visível para a radiação ultravioleta,
por exemplo, a sua frequência aumenta.
V. (V)
Comprimento de onda
(metros)
Rádio
Espectro eletromagnético
Micro-ondas Infravermelho Luz
103
10 –2
10 –5
10 –6
Ultravioleta
Raios X
Gama
10 –8
10 –10
10 –12
Frequência (Hz)
10 4
10 8
1012
1015
1016
1018
1020
Sendo 1 nm = 10 –9 m, tem-se:
3 ∙ 108 m/s = 640 ∙ 10 –9 m ∙ ƒ
f=
3 ⋅ 10 8 m / s
640 ⋅ 10 −9 m
ƒ = 0,00468 ∙ 1017 s–1
∴ ƒ = 4,68 ∙ 1014 s–1
Então, pode-se aplicar a equação de Planck:
E = hƒ
Sendo a constante de Planck 6,63 ∙ 10 –34 J ∙ s, tem-se:
E = (6,63 ∙ 10 –34 J · s) ∙ (4,68 ∙ 1014s–1)
∴ E = 3,1 ∙ 10 –19 J
Portanto, a energia aproximada do fóton que compõe a
radiação emitida por esse laser equivale a 3,1 ∙ 10 –19 J.
03 A
I. (V) A partir dos experimentos que realizou, Rutherford
determinou que o núcleo do átomo deveria ser
muito denso, concentrando praticamente a totalidade de sua massa, e possuir uma carga positiva,
pois algumas partículas alfa foram completamente
repelidas e outras tiveram sua trajetória desviada
significativamente, tendo a maioria atravessado a
lâmina de ouro sem desvio. A carga negativa do
átomo deveria, então, estar distribuída ao redor do
núcleo, na forma de elétrons, em uma região que o
cientista neozelandês chamou de eletrosfera.
II. (V) Analisando as incoerências do modelo de Rutherford, Bohr determinou que os elétrons deveriam
girar ao redor do átomo em órbitas circulares fixas,
assumindo, assim, apenas determinados níveis de
energia, ou seja, níveis de energia quantizados.
III. (V) Analisando o espectro de emissão do hidrogênio,
Bohr determinou que os elétrons, ao absorver energia, passavam a ocupar uma órbita mais afastada
do núcleo do átomo, emitindo fótons ao retornarem.
04 A
vermelha
violeta
Observando o espectro que representa os tipos
de radiação eletromagnética em ordem crescente
de frequência e, portanto, de energia (E = hƒ), percebe-se que a radiação ultravioleta apresenta frequência maior que a da luz vermelha, e, portanto,
os fótons que constituem a radiação ultravioleta
possuem maior energia que os da luz vermelha.
02 B
Para determinar a energia aproximada de um fóton dessa
radiação, é necessário determinar a frequência dela. Para
isso, utiliza-se a equação:
c=λ∙ƒ
Assim:
3 ∙ 108 m/s = 640 nm ∙ ƒ
10
O cientista dinamarquês Niels Bohr propôs que os elétrons absorviam energia, saltavam a órbitas mais afastadas
do núcleo do átomo e, ao voltarem, emitiam um fóton.
Esses fótons emitidos pelos variados saltos quânticos realizados pelos elétrons podiam ser vistos, então, como as
linhas de cores (e, logo, comprimentos de onda) diferentes
nos espectros de emissão dos elementos. Apenas determinadas cores eram produzidas porque os elétrons dos
elementos realizavam apenas determinados saltos.
05 B
Bohr postulou que os átomos possuem, na eletrosfera,
determinado número de órbitas com energia quantizada
e os elétrons, ao girarem nessas órbitas estacionárias,
não perderiam ou ganhariam energia, o que ocorre, no
entanto, quando há uma transição de uma determinada
órbita para outra.
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
QUÍMICA
06 C
A associação correta é dada a seguir.
I. (3) Ao investigar a natureza elétrica da matéria, realizando experiências com tubos de raios catódicos
contendo gases à baixa pressão, Thomson determinou a existência do elétron e, então, propôs
seu modelo atômico. Este consistia em uma esfera
positiva difusa ao longo da qual estaria distribuída
a carga negativa na forma de pequenas partículas,
às quais foi dado o nome de elétron.
II. (1) Analisando as combinações químicas que ocorriam com os elementos, Dalton determinou, a partir de sua Lei Ponderal das Proporções Múltiplas,
seu modelo atômico, que consistia em uma esfera
maciça, indivisível e indestrutível
III. (4) A partir da análise dos espectros de emissão dos
elementos, Niels Bohr determinou que o átomo
deveria possuir, ao redor de seu núcleo, órbitas circulares nas quais o elétron deveria girar e as quais
eram representadas por um determinado nível de
energia quantizado.
IV. (2) Realizando experimentos com a radioatividade e
a dispersão de partículas alfa, Rutherford determinou a existência do núcleo do átomo, que deveria
ser extremamente denso e possuir carga positiva,
girando ao redor dele os elétrons, na região denominada eletrosfera.
07 D
Ao determinar as órbitas dos átomos, Bohr denominou-as
a partir das letras K, L, M, N, O etc., em ordem que cresce
conforme cresce também a distância entre a órbita e o
núcleo do átomo. Ao absorver energia, o elétron, então,
saltaria para uma órbita mais afastada do núcleo. Assim,
isso ocorreria com a transição em ordem crescente, que
poderia ser, por exemplo, da órbita O para a órbita P.
08 E
Após análise do gráfico e das ondas X, Y e W, conclui-se
que:
I. (F) As ondas X, Y e W apresentam frequências diferentes, devido aos seus diferentes comprimentos de
onda.
II. (F) Os comprimentos de onda de X, Y e W crescem na
seguinte ordem: λX < λW < λY.
III. (V)
IV. (V)
V. (F) As energias absorvidas pelo elétron correspondem,
no gráfico, às transições D e E, e as energias liberadas pelo elétron, às transições A, B e C.
09 C
Todos os tipos de radiação eletromagnética propagam-se com velocidade constante diretamente proporcional
ao produto de sua frequência e de seu comprimento de
onda. Assim, o produto λ · ƒ é sempre o mesmo para qualquer tipo de radiação eletromagnética.
10 B
A sequência correta é dada a seguir.
(III)
O cientista que comprovou a existência dos elétrons foi o inglês J. J. Thomson, que o fez a partir de
experiências com tubos de raios catódicos contendo
gases à baixa pressão.
( I ) O filósofo grego Demócrito designou a unidade
indivisível da matéria, à qual deu o nome de átomo,
porém o fez baseando-se unicamente em conjecturas teóricas, sem uma experimentação que comprovasse a existência de tal partícula.
( II ) O cientista inglês John Dalton comprovou a hipótese
da existência do átomo por meio de experiências
realizadas com o fim de estudar as combinações químicas sofridas pelos elementos e, ao determinar a Lei
das Proporções Múltiplas, concedeu à ideia de uma
unidade básica constituindo toda a matéria um caráter experimental e, consequentemente, científico.
( V ) O cientista dinamarquês Niels Bohr determinou a estrutura da eletrosfera atômica, propondo que ela consistia
de órbitas circulares definidas (ou camadas) nas quais o
elétron girava sem perder ou ganhar energia.
(IV) O físico neozelandês Ernest Rutherford foi quem
definiu o caráter nuclear do átomo, sendo o núcleo
constituído por partículas de carga positiva que concentravam praticamente toda a massa do átomo.
(III) Thomson realizou diversas experiências com tubos
de raios catódicos a fim de descobrir a natureza
deles, o que alcançou devido ao uso de placas carregadas, que acabaram por demonstrar que aqueles raios possuíam carga negativa e apresentavam
massa, constituindo, assim, o que hoje são chamados
de elétrons.
(IV) O modelo de Rutherford, com os elétrons girando
ao redor do núcleo, era frequentemente comparado
a um sistema planetário, no qual os planetas, por
exemplo, giram em torno do Sol.
MERGULHANDO FUNDO
01 D
I. (V) O gráfico mostra que a energia cresce do nível 1
para o nível 4. Portanto, qualquer salto quântico
nesse sentido ocorrerá com absorção de energia.
Caso ocorra de forma contrária, haverá, consequentemente, liberação de energia na forma de
luz.
II. (F) Para que o elétron realize um salto quântico de E1
para E3, é necessário que ele absorva a energia correspondente à diferença E3 – E1, enquanto um salto
quântico de E1 para E2 torna necessária a absorção
de uma quantidade de energia correspondente à
diferença E2 – E1. Como é possível perceber a partir
do gráfico, a quantidade de energia E2 – E1 é menor
que a quantidade E3 – E1, portanto, esse salto quântico é mais energético.
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2
11
QUÍMICA
III. (F) Os saltos quânticos são formas de o elétron absorver ou liberar energia. Ao absorver uma determinada quantidade de energia, o elétron salta para
uma camada mais externa, que corresponde a um
nível de maior energia. Ao retornar, o elétron libera
energia na forma de fótons, as unidades constituintes da radiação eletromagnética e, portanto, da luz.
IV. (V) De acordo com o que fora proposto por Niels Bohr,
a energia dos níveis correspondentes às órbitas
aumentam à medida que elas se afastam do núcleo
do átomo. Baseando-se na equação de Planck, Bohr
propôs também que a energia dos fótons liberados
nos saltos quânticos era equivalente à diferença entre
as energias dos níveis envolvidos nesse salto. Deve-se
perceber, então, que, conforme a órbita se afasta do
núcleo, a diferença entre as energias dos níveis maior
e menor diminui gradativamente, como é possível
constatar no gráfico. Por analogia, pode-se pensar
que os saltos quânticos são como degraus de tamanhos diferentes em uma mesma escada.
e n e r g i a
n=6
n=5
λ
∆E4 – 3
n=3
II
04 D
(V)
(V)
∆E3 – 2
∆E2 – 1
(F)
n=1
Assim, um salto quântico do nível E3 para o E2 liberaria um fóton com menos energia que um outro
fóton resultante de um salto quântico do nível E2
para E1, visto que ∆E3 – 2 é menor que ∆E2 – 1.
(V)
02 A energia que o elétron deve receber para passar da órbita
A à orbita B, mais energética, é dada por:
a) E recebida = E B – E A
(V)
E recebida =15 kcal – 10 kcal
∴ E recebida = 5 kcal
Dalton, baseando-se em evidências experimentais
(leis ponderais), postulou que o átomo possuía forma
esférica, sendo maciço e indivisível.
O cientista britânico J. J. Thomson realizou experiências com tubos de raios catódicos contendo gases à
baixa pressão para determinar seu modelo atômico,
que consistia em uma esfera difusa de carga positiva,
na qual estavam dispersas partículas de carga negativa (elétrons).
Ao bombardear uma finíssima lâmina de ouro com
partículas alfa, Rutherford determinou que o átomo
deveria ser constituído, em sua maioria, de espaço
vazio, no qual os elétrons giravam ao redor de um
núcleo extremamente denso e muito pequeno em
relação à eletrosfera.
Fundamentando-se na Teoria Quântica de Max
Planck e nos espectros de emissão do hidrogênio,
Bohr determinou que os elétrons giravam ao redor
do núcleo do átomo em órbitas circulares estacionárias, às quais correspondiam níveis de energia quantizados.
As órbitas, nas quais os elétrons, segundo Bohr, giravam ao redor do núcleo do átomo, foram denominadas camadas ou níveis de energia.
b) O elétron libera a energia absorvida na forma de radiação eletromagnética (luz ou calor).
c) O elétron passará da órbita A para a órbita D, mais
energética, absorvendo energia, cujo valor é dado por:
E recebida = E D – E A
E recebida = 20 Kcal – 10 Kcal
E recebida = 10 Kcal
03 E
I. (V) Ao analisar as ondas II e III, verifica-se que elas
apresentam o mesmo comprimento de onda (λ).
12
III
II. (F) As ondas I, II e III têm como característica se propagarem no vácuo com a mesma velocidade, visto
que são ondas eletromagnéticas.
III. (V) Ao analisar a onda I, verifica-se que seu comprimento de onda (λ) é maior que o das ondas II e III,
e, consequentemente, sua frequência será menor
que a dessas ondas.
IV. (F) Ao observar as ondas I e II, verifica-se que suas
amplitudes são iguais e maiores que a da onda III.
V. (V) A onda I apresenta o maior comprimento de onda
(λ) e, consequentemente, menor frequência, logo,
menos energia.
n=2
As variações de energia envolvidas
nos saltos quânticos são como degraus
que apresentam alturas distintas
em uma mesma escada. Essa altura
representa, justamente, a energia dos
fótons liberados nos saltos quânticos.
amplitude
λ
∆E6 – 5
∆E5 – 4
n=4
amplitude
9o ano – Ensino Fundamental – Livro 2