PO 30: O livro “iniciação às estruturas algébricas”: um olhar sobre

PO 30: O livro “iniciação às estruturas algébricas”:
um olhar sobre as teorias modernas da matemática
Paula Carolyne Bomfim Oliveira
Universidade Estadual de Feira de Santana
[email protected]
Joubert Lima Ferreira
Universidade Federal da Bahia/Universidade Estadual de Feira de Santana;
[email protected]
RESUMO
Esta pesquisa está inserida no projeto de pesquisa intitulado: As Teorias Modernas da
Matemática nos Livros Didáticos das Instituições Educacionais Superiores e Secundárias
Brasileiras e Baianas. Dentro desse projeto, a presente pesquisa se propõe analisar e
identificar numa perspectiva histórica as concepções e abordagens algébricas da Teoria dos
Anéis no livro didático “Iniciação ás Estruturas Algébricas”, da série Professor, volume
nº6, lançado pelo Grupo de Estudos do Ensino da Matemática (GEEM) em 1968, com
autoria de Luiz Henrique Jacy Monteiro (1921-1975), um matemático que se apropriou de
métodos e conteúdos adotados pelo grupo Bourbaki, publicou livros didáticos para o
ensino secundário e superior, e teve uma importância significativa no Movimento da
Matemática Moderna, voltando-se para a pesquisa do ensino de Álgebra Moderna e
Álgebra Linear, em cursos de graduação, pós-graduação e formação de professores. Esta é
uma pesquisa histórica e faz uso da leitura e discussão de textos para melhor concepção do
que é e como se comportou a Matemática Moderna no Brasil, além de todo um
levantamento de informações acerca de livros, autores e práticas pedagógicas para
posterior realização de uma análise anatômica do volume a ser estudado. O livro didático é
considerado como “um instrumento impresso, intencionalmente estruturado para se
inscrever num processo de aprendizagem, com o fim de lhe melhorar a eficácia”
(GERARD e ROEGIERS, 1998, p. 19). Porém, assume diferentes utilidades dependendo
do ambiente de aprendizagem em que for inserido. Considera-se que o livro didático surgiu
paralelamente com o desenvolvimento da escolarização. Deste modo, no Brasil, os livros
didáticos de matemática, se deram com a expansão do Ensino Secundário, no final do
século XIX, onde trouxe livros de Aritmética, álgebra e Geometria. Mas adiante, depois
dos anos 1940, iniciou-se o Movimento da Matemática Moderna (1950-1980), um
movimento que buscava mudanças nas práticas escolares, onde revolucionou o ensino da
matemática, com a implementação da Teoria dos Conjuntos, Lógica Matemática, Álgebra
Moderna e dos Espaços Vetoriais no currículo. Com isso, “tratava-se de uma ‘revolução
curricular’, ainda controversa nos bastidores da comunidade acadêmica.” (PINTO, 2005,
p.11). Desta forma, houve o início formal do movimento no Brasil, quando Osvaldo
Sangiorgi cria o GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática) em 1961, onde tinha
como objetivo o incentivo, divulgação e atualização da matemática, bem como o seu
ensino, nos cursos primário, secundário e normal nas instituições, principalmente do
Estado de São Paulo, através do apoio da Secretaria dos Negócios da Educação de São
Paulo.
A partir deste momento, o GEEM lança vários livros, inclusive o volume
“Iniciação às Estruturas Algébricas” em 1968, objetivando o aperfeiçoamento do
professorado secundário brasileiro. Apesar das diversas influências e da contribuição para
a evolução da matemática, a Matemática Moderna foi fracassada devido à falta de
formação do professorado brasileiro e do exagero de regras e axiomas dos conteúdos
inseridos. Em respeito à estrutura, o volume publicado pelo GEEM, se organiza em 347
páginas, divididas em quatro capítulos. O primeiro capítulo trata das Relações (binárias,
recíprocas, reflexivas, simétricas, transitivas, de equivalência, etc.), já o segundo é feito o
estudo geral das Aplicações (sobrejetoras, injetoras e bijetoras) e o terceiro é destinado as
Operações com seus respectivos axiomas estruturais. Por fim, no último capítulo são
estudados os Grupos, Anéis, Corpos e suas aplicações, subdividido em duas partes, a
primeira aborda os Grupos, já a segunda trata dos Anéis e Corpos. O autor do volume
deixa claro que o mesmo é um suporte a todo professor secundário interessado no aspecto
matemático daquele período, abrangendo as áreas que pertenciam ao primeiro e segundo
ciclos da escola média, enfocando que o objetivo principal era o aprimoramento do
professorado secundário brasileiro. É perceptível que o estudo dos livros didáticos no
período da matemática moderna é de fundamental importância tanto para a educação
matemática quanto para o melhor entendimento sobre este movimento, com isso esta
pesquisa histórica tem buscado, apesar do caráter inicial, principalmente investigar a
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Teoria dos Anéis no volume indicado. Tendo ainda uma visão geral da pesquisa, ainda não
houve uma análise da fonte, apenas ocorreu o levantamento das informações necessárias
para uma posterior análise sistemática e anatômica do volume, buscando compreender
como foi realizado o ensino da Teoria dos Anéis, bem como os axiomas, definições, etc. na
década de 1960 e 1970.
Palavras-chave: Livro Didático; Teoria dos Anéis; Matemática Moderna.
REFERÊNCIAS:
CHOPPIN, Alain. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte.
Tradução de Maria Adriana C. Cappello. Educação & pesquisa, São Paulo, v.30, n.3, p.
549-566, set./dez. 2004.
GÉRARD, F.-M, ROEGIERS, X. Concevoir et évaluer des manuels scolaires. Tradução
de Júlia Ferreira e de Helena Peralta. Porto Editora, Bruxelas, 1998.
LIMA, Eliene B. Matemática e matemáticos na Universidade de São Paulo: italianos,
brasileiros, bourbakistas (1934-1958). 2012. 260f. Tese (Doutorado em Ensino, Filosofia e
História das Ciências) – IF, UFBa/UEFS, Salvador, 2012.
MONTEIRO, L. H. Jacy. Iniciação às estruturas algébricas. São Paulo, SP: Nobel, 1968.
339 p. (Grupo de estudos do ensino da matemática. Série professor).
PINTO, Neuza Bertoni. Marcas Históricas da Matemática Moderna no Brasil. Revista
Diálogo Educacional, Curitiba, v. 5, n. 16, p. 25-38, set./dez. 2005.
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