LISTA 30 cap09 Momento Linear

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Disciplina de Física I
Prof. Nelson Elias
30ª Lista de Exercícios: Cap.09 Sistemas de Partículas - Quantidade de Movimento/Momento Linear.
Aluno: ___________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/_________.
1) Um projétil é disparado sobre um campo horizontal, com uma velocidade
inicial de 24,5 m/s sob um ângulo de 36,9º. No ponto mais elevado da trajetória
o projétil explode e se divide em dois fragmentos de massas iguais.
Um deles cai na vertical até o solo. Em que ponto outro fragmento atinge o solo?
Resp. R = 58,8 m e x = 1,5R = 88,2 m.
2) Num jogo de bilhar uma bola de massa 0,165 kg, após receber uma tacada move-se com velocidade de 2,0 m/s e
reflete-se na borda como mostra a figura abaixo (plano vista superior) . Para os eixos x e y mostrados na figura o ressalto
inverte a componente y do vetor velocidade da bola sem alterar a componente x da velocidade.
y
Determine a variação da quantidade de movimento linear na notação de vetores unitários?
(considere o fato da bola rolar irrelevante).
Resp.: Pi = 0,165 i + 0,287 j e ΔP = - 0,574 j
(kg m/s)
30º
3) Uma bola de massa 100 g cai de uma altura h = 2 m sobre o solo.
A bola reflete-se verticalmente até uma altura h' = 1,5 m, depois de colidir
com o solo. a ) determine o momento linear da bola imediatamente antes
e imediatamente depois da colisão com o solo. Resp. Pi = - 0,626 kg m/s
-2
b) determine a força média exercida pelo solo sobre a bola, admitia que o tempo de colisão é Δt =10 s.
2
Resp.: F= 1,17.10 N
x
4) Um homem de 90 kg está guiando um carrinho de 50 kg que se desloca com uma velocidade constante de 4 m/s . O
homem salta do carrinho com velocidade horizontal nula em relação ao solo.
Qual a variação resultante na velocidade do carrinho?
Resp. Δv = 7,2 m/s
5) Um projétil de massa mP = 0,035 kg e velocidade v0 = 600 m/s, atravessa um bloco de massa mB = 1,5 kg,
inicialmente em repouso. O projétil sai do bloco com velocidade de 350 m/s. Determine a velocidade que o bloco adquire
após o impacto e qual a variação na energia cinética do sistema após a colisão. Resp.: vB = 5,83 m/s e ΔK= - 4.130 J
B
B
mP
mB
6) Num jogo de sinuca, o jogador tenta "encaçapar" a bola da vez, como mostra a figura abaixo. Considere que a bola A
se move horizontalmente na direção indicada na figura θ = 36º com uma velocidade inicial de é v0 = 4 m/s e possui
massa mA e a bola B com massa mB = 0,8 mA , está inicialmente em repouso. Após o choque, a bola A sai na direção
do eixo +x com velocidade vA e B sai na direção y. Determine em vetores unitários a velocidade bola A, vA e a
velocidade da bola B, vB após a colisão.
Resp. vAF = 3,24 m/s i e vBF = 2,937 m/s j.
y
B
7) Uma bola de golfe recebe um golpe de um taco. Que estimativas são razoáveis
para (a) o impulso I, (b) o tempo de colisão Δt e (c) a força média ?
Uma bola de golfe típica tem massa m = 45 g e o raio r = 2 cm.
Num golpe normal, o alcance é cerca de R = 160 m.
x
36º
v0
Resp. a) I = 1,8 N.s b) Δt = 0,001 s e c) F = 1800 N
Figura exercício 6)
2
8) Um móvel possui seu vetor posição dado por r = (200 t ) i + (150 t ) j + 330 k com r dado em metros e t em
segundos. Com o eixo x apontando para o leste, o eixo y apontado para o norte e o eixo z apontado para fora do plano da
y
página. A massa do móvel é de 100 kg. Determine:
a) Qual a quantidade de movimento deste móvel no instante t = 2 s.
b) Qual a direção do seu movimento. c) Qual a força resultante que atua sobre ele.
x
Resp. a) 20.000 kg m/s i + 60.000 kg m/s j b) θ = 71,5º e c) FR = 30.000 N j
z