2 Modelo de Fatores Específicos

O Modelo de Fatores
Específicos
Krugman & Obstfeld, Cap. 3; WTP, Cap. 6
Obs.: Estas notas de aula não foram submetidas a revisão, tendo
como única finalidade a orientação da apresentação em classe.
Comentários são bem vindos e podem ser enviados a
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ou distribuição proibida sem autorização prévia do autor.
INTRODUÇÃO
o A renda não é nada mais do que a remuneração aos detentores
dos fatores de produção por sua utilização. O modelo
Ricardiano, em que há só um tipo de fator de produção escasso
(a mão de obra homogênea) e inexistem custos ou barreiras para
a movimentação do fator trabalho entre os diferentes setores
produtivos, a questão da distribuição da renda doméstica não
pode ser avaliada de forma adequada.
o
As limitações do Modelo Ricardiano não eliminam sua
utilidade, seus resultados básicos sobre a relação entre a
produtividade e a remuneração aos fatores e referente à
existência de potenciais ganhos com o comércio sempre que os
custos de oportunidade relativos sejam diferentes entre os
países são inatacáveis e válidos. Para tratar de questões mais
refinadas, entretanto, uma especificação mais precisa e
detalhada da estrutura das economias passa a ser necessária.
o
Com o modelo de fatores específicos (Paul Samuelson e
Ronald Jones), procura-se analisar, entre outros temas, o
impacto do comércio internacional sobre a distribuição de
renda interna aos países envolvidos. Este não é o único modelo
capaz de tratar o tema da distribuição de renda, mas é um
modelo que se destaca nesta modalidade de análise.
o
Para tratar da questão da distribuição de renda interna,
o novo modelo exige alterações em diversas hipóteses
simplificadoras do modelo ricardiano. No modelo de fatores
específicos mais simples há dois países, dois bens e três
fatores de produção (Capital, Terra e Mão de Obra). As
tecnologias de produção estão sujeitas a rendimentos marginais
decrescentes, sendo Capital e Terra específicos dos
respectivos setores de produção, vale dizer, estes recursos
não podem ser deslocados da produção de um bem para a de
outro. O trabalho, como no modelo Ricardiano, permanece
homogêneo e móvel entre os setores.
O Modelo de Fatores Específicos
1) Estrutura:
a) 2 bens
i) Manufaturas (M)
ii) Alimentos (A)
b) 2 países
i) local (doméstico)
ii) estrangeiro (“*”)
c) 3 fatores escassos
i) 2 específicos aos setores (indústrias)
(1)
Capital , K, usado apenas na produção de
manufaturas
(2)
Terra,
alimentos
ii)
T,
usado
apenas
na
produção
de
1 fator não específico
(1)
mão de obra, L, usada tanto na produção de
manufaturas, LM, quanto na produção de alimentos,
LA.
d) Tecnologia - Funções de Produção:
i) Produção de Manufaturas
QM = QM ( K , LM )
∂QM
= PMg LM > 0
∂L
Trabalho Positiva)
∂PMg LM
<0
∂L
Decrescentes)
(Produtividade Marginal do
(Rendimentos Marginais
∂QM
= PMg KM > 0
∂K
Capital Positiva)
ii)
(Produtividade Marginal do
Produção de Alimentos
Q A = Q A (T , L A )
∂Q A
= PMg LA > 0
∂L
Trabalho Positiva)
∂PMg LA
<0
∂L
Decrescentes)
∂Q A
= PMg TA > 0
∂T
Terra Positiva)
(Produtividade Marginal do
(Rendimentos Marginais
(Produtividade Marginal da
e) Graficamente (F= Food = Alimentos) :
i) Produtividade Marginal do Trabalho Positiva e formato
da Função de Produção
ii)
Produtividade Marginal do Trabalho Decrescente
iii) Aumento no estoque do capital - a PMgL aumenta para
cada nível de utilização de trabalho:
Q M = Q M (K 1 ,L M )
iv)
Pleno Emprego: a condição de pleno emprego dos
fatores agora é tríplice:
(1)
K = K - todo o estoque de capital é utilizado
(2)
T = T - todo o estoque de terra é utilizado
(3)
L = LM + L A
v) se as condições (a), (b) e (c) forem satisfeitas, a
economia estará empregando plenamente seus recursos,
situações
mostradas
sobre
a
Fronteira
de
Possibilidades de Produção (FPP). Supõe-se, nesta
análise, que a economia esteja operando em pleno
emprego, ou seja, que as três condições acima sejam
satisfeitas.
Solução do Modelo (Gráfica)
a) A solução analítica para o modelo de fatores específicos
é relativamente complexa, podendo ser encontrada no
Suplemento ao Cap. 6 no WTP. Aqui uma solução gráfica,
também satisfatória, será apresentada.
b) Interessa-nos nesta análise entender a lógica subjacente
à FPP de um país. Para tanto, as informações necessárias
são:
i) O montante disponível de cada fator de produção, K, T
e L.
ii) As
tecnologias
disponíveis
manufaturas e alimentos (food).
para
produzir
c) O gráfico mostra nos quadrantes superior esquerdo e
inferior direito as funções de produção de alimentos e
manufaturas, respectivamente. Na construção destas
curvas, supõe-se que os estoques de insumos específicos,
T e K, sejam iguais aos totais disponíveis na economia,
o que assegura o pleno emprego destes dois fatores na
análise.
d) Para garantir o pleno emprego da mão de obra, o
quadrante inferior esquerdo mostra a restrição de plena
utilização deste fator, que pode ser deslocado, sem
custos, entre os dois setores (produção de alimentos e
de manufaturas). Sobre a restrição L = LA + LM, a mão de
obra está plenamente empregada.
e) Postas estas considerações, a obtenção da FPP é bastante
simples:
i) Tome um ponto sobre a restrição de plena utilização de
trabalho (quadrante inferior esquerdo), ela define
quanta mão de obra será alocada, em pleno emprego, na
produção dos dois tipos de bens.
ii) Dados os estoques de K e T, que definem as posições
das funções de produção, as quantidades de mão de obra
alocada em cada setor definem as quantidades
produzidas de Alimentos (no quadrante superior
esquerdo) e de manufaturas (no quadrante inferior
direito). Estas quantidades são as máximas que podem
ser produzidas nesta economia para a alocação de mão
de obra escolhida. A combinação das quantidades de
alimentos e manufaturas pode ser projetada no
quadrante superior direito, sendo um ponto da FPP.
iii) Repetindo os passos (i) e (ii) para todas as
possíveis alocações de mão de obra entre os setores,
obtém-se a FPP.
f) Note que a
formato é
produção de
rendimentos
FPP é convexa em relação à origem. Este
devido às características das funções de
manufaturas e de alimentos, ambas sujeitas a
marginais decrescentes dos fatores.
g) Partindo de um ponto da FPP, uma elevação na produção de
alimentos exige, necessariamente, uma redução da
produção de manufaturas. De fato, a inclinação da FPP
neste ponto (a inclinação da tangente à FPP no ponto
escolhido) é dada por:
dQ A
a
= − LM
dQM
a LA
pois para produzir mais uma unidade de manufaturas são
necessárias aLM horas de trabalho adicionais, que serão
retiradas da produção de alimentos. Para saber quantas
unidades de alimentos deixarão de ser produzidas para
aumentar a produção de manufaturas, divide-se aLM por aLA,
ou seja, transforma-se o número de horas necessárias para
aumentar a produção de manufaturas em unidades de
alimentos.
h) Este raciocínio é idêntico ao usado no modelo
ricardiano, mas uma diferença importante deve ser
notada. No modelo ricardiano a FPP era linear, ou seja,
a inclinação da FPP era constante, pois as tecnologias
estavam sujeitas a uma PMgL constante. Agora, com
especificação das tecnologias mais realista, a PMgL nos
dois setores é decrescente, pelo que a FPP fica menos
inclinada na medida em que
mais alimentos são
produzidos. Para melhor entender este ponto, reescreva a
fórmula da inclinação da FPP, lembrando da relação entre
o coeficiente de utilização de insumos e a produtividade
marginal:
1
dQ A
a LM
PMg LM
PMg LA
=−
=−
=−
1
dQM
a LA
PMg LM
PMg LA
como o deslocamento de mão de obra do setor de
manufaturas para o setor de alimentos diminui a PmgLA e
aumenta a PMgLM, a inclinação da FPP diminui quando se
caminha em direção à especialização na produção de
alimentos. A interpretação disto é bastante simples, para
produzir mais e mais alimentos é necessário arcar com os
custos crescentes em fazê-lo: tanto a produtividade
marginal do trabalho diminui na produção de alimentos
(mais horas de trabalho são necessárias à produção de
cada unidade de alimentos adicional), quanto o custo da
redução na produção de manufaturas aumenta (mais unidades
de manufaturas são deixadas de produzir a cada unidade de
mão de obra deslocada para a produção de alimentos).
Salários, Preços e Alocação da Mão de Obra
a) O atual estágio da análise já permite que algumas
conclusões importantes sejam realizadas. Lembre-se que a
mão de obra é homogênea e pode se deslocar entre os dois
setores livremente. Como no modelo de Ricardo, os
salários pagos nos dois setores precisam ser, sob tais
hipóteses, idênticos. Como as firmas maximizam os
lucros, isto significa que:
PMg LM ⋅ PM = w
PMg LA ⋅ PA = w
b) Dividindo uma expressão pela outra:
PMg LM ⋅ PM w
= =1⇒
PMg LA ⋅ PA
w
PM
PMg LA
=
PA PMg LM
o que mostra que o preço relativo das manufaturas em
termos dos alimentos é igual ao valor (em módulo) da
inclinação da FPP. Isto significa que quando a economia
tende a se especializar na produção de alimentos, o preço
das manufaturas tende a cair, vale dizer, o preço dos
alimentos precisa aumentar.
c) Note, ainda, que o valor dos salários é igual ao preço
das mercadorias multiplicado pela produtividade marginal
do trabalho, ou seja, é o valor do produto marginal do
trabalho (se as firmas são competitivas e maximizam os
lucros). Graficamente, representando a quantidade total
de mão de obra disponível, L, no eixo horizontal, e
medindo as quantidades de mão de obra utilizadas na
produção de manufaturas da esquerda para a direita e as
quantidades de trabalho usadas na produção de alimentos
da direita para a esquerda, consegue-se visualizar o
equilíbrio no mercado de trabalho.
d) Uma Mudança Proporcional nos Preços de todos os bens
deixa os preços relativos inalterados e não traz efeitos
reais na economia. Posto de outra forma, se tanto os
preços das manufaturas quanto os preços dos alimentos
aumentarem na mesma proporção, as curvas do valor da
demanda por trabalho se deslocariam verticalmente para
cima pela mesma distância, sem interferir na alocação de
trabalho entre os setores: O salário também aumenta na
mesma proporção dos preços. A inflação proporcional de
todos os preços, inclusive os da utilização dos fatores
de produção, não tem efeitos reais em mercados
perfeitamente competitivos!
e) Se
houver
uma
alteração
nos
preços
relativos,
entretanto, espera-se a ocorrência de efeitos reais, ou
seja, mudanças não proporcionais nos preços implicam
alterações na alocação de recursos da economia. O
gráfico abaixo exibe uma elevação de 7% no preço das
manufaturas, sem mudança nos preços nominais dos
alimentos:
i) A curva do valor da demanda por trabalho desloca-se
para cima apenas no setor de manufaturados;
ii)Ocorre um deslocamento de mão de obra do setor de
alimentos para o de manufaturas;
iii) Os salários nominais sobem, mas em menos do que 7%.
Isto ocorre porque a produtividade marginal do
trabalho é decrescente: haverá uma elevação de custos
(produtividade marginal menor) que é repassada aos
preços, mas não aos salários.
f) Distribuição da renda e Preços Relativos
i) Uma mudança de preços relativos (que costuma acontecer
quando as economias se abrem ao comércio), tem impacto
sobre a renda dos diferentes segmentos domésticos. No
caso em análise, em que ocorre uma elevação do preço
relativo das manufaturas, a redistribuição de redá
ocorre da seguinte forma:
(1)Os salários nominais sobem, mas numa porcentagem
menor do que a da elevação dos preços das
manufaturas.
Não
é
possível
dizer
se
os
trabalhadores estarão mais ou menos satisfeitos com
a mudança sem conhecer a composição de sua cesta
de consumo. O que interessa é a redistribuição real
de renda, não a nominal. Se a cesta de consumo dos
trabalhadores for composta apenas por alimentos,
certamente eles gostarão do aumento dos seus
salários, que implicará maior poder de compra
(renda real);
(2)Os
detentores
de
capital,
insumo
usado
exclusivamente
na
produção
de
manufaturas,
perceberão um aumento inequívoco de renda, sendo
beneficiados pela alteração de preços. Para ter
certeza disto, suponha que a remuneração pela
utilização de capital seja representada por “r”:
PMg KM ⋅ PM = r
Tanto as rendas do Capital aumentaram, quanto os
salários pagos, em termos reais, diminuíram.
(3)Os
proprietários
de
terras,
insumo
usado
exclusivamente na produção de alimentos, perceberão
uma redução inequívoca de renda, sentindo prejuízos
com a alteração de preços. Para ter certeza disto,
suponha que a remuneração pela utilização de
capital seja representada por “z”:
PMg TA ⋅ PA = z
Tanto as rendas da terra caíram, quanto os salários
pagos, em termos reais aumentaram.
g) Mudanças no Estoque de um fator específico causam
deslocamentos da curva de demanda por mão de obra no
mesmo setor. O gráfico exibe o impacto sobre os salários
e a produção de um aumento no estoque de capital: a
elevação na PMgL na produção de alimentos trazida pelo
aumento em K faz com que
i) os salários nominais aumentem em ambos os setores;
ii)
que a produção de manufaturas aumente, com o
deslocamento de mais mão de obra para este setor; e,
iii) que a FPP se expanda ( a quantidade máxima de
manufaturas que pode ser produzida aumenta, embora a
quantidade máxima de alimentos não se altere.
h) Determinação
observadas
ainda, no
gráfico da
útil, e de
dos Preços Relativos – as mudanças
no mercado de trabalho podem ser avaliadas,
mercado interno de bens. Para tanto, um
oferta e demanda relativas por manufaturas é
interpretação trivial.
Comércio e Preços Relativos
a) Se
as economias em autarquia trabalham com preços
relativos
diferentes,
a
teoria
das
vantagens
comparativas sugere que há potencial ganho com o
comércio.
b) O comércio internacional implicará uma homogeneização
dos
preços
relativos
na
economia
doméstica
e
estrangeira, de fato, os preços serão determinados pelo
equilíbrio no mercado mundial, conforme mostra o gráfico
abaixo:
c) A oferta relativa do país A, RSA, indica que em autarquia
os preços relativos das manufaturas são maiores do que
os internacionais. Assim, a abertura do país A ao
comércio fará com que este aumente a produção de
alimentos, importando manufaturas (relativamente) mais
baratas, do exterior (país J). O oposto ocorrerá no país
J, que aumentará a produção de manufaturas, importando
os alimentos (relativamente) mais baratos do país A.
d) As mudanças nas alocações de recursos nos dois países
continuarão até que os preços relativos em ambos sejam
iguais, vale dizer, a produção em ambos os países se
situará no ponto da respectiva FPP em que uma tangente
tenha inclinação igual aos preços relativos mundiais.
e) Supondo que a economia doméstica em autarquia estivesse
produzindo no ponto 2 do gráfico acima, a abertura da
economia ao comércio faria com que a produção passasse a
ocorrer no ponto 1, ou seja, os preços relativos das
manufaturas cairiam no país A, até que fossem iguais aos
internacionais. Esta alteração na alocação dos recursos
e
o
comércio
internacional
trazem
conseqüências
importantes:
i) As possibilidades de consumo aumentam (em ambos os
países). Os pontos no quadrante azul, em que se tem
acesso a quantidades maiores de ambos os bens, passam
a ser factíveis com o comércio. A economia como um
todo estará melhor.
ii) Os produtores de manufaturas, que perceberão um
aumento no preço relativo de seu produto, perceberão
ganhos reais, apoiando a abertura;
iii) Os produtores de alimentos, prejudicados com a
redução de preços trazida pela abertura, serão
contrários a ela.
iv) Os trabalhadores, como se viu, podem ser
beneficiados, prejudicados ou não sentirem qualquer
impacto real com a abertura, dependendo da composição
de suas cestas de consumo.
A Restrição de Equilíbrio Externo
a) Uma economia sem comércio não encontra restrição
externa: não há setor externo. Nas autarquias, quando há
pleno emprego de fatores, o valor máximo do consumo de
cada bem (P x D) é igual ao valor de sua produção (P x
Q):
PM DM = PM QM
PA D A = PA Q A
b) Em uma economia aberta, entretanto, é possível consumir
domesticamente valores e quantidades diferentes das dos
bens produzidos no país. Se houver equilíbrio externo, o
valor total da produção doméstica será igual ao valor
total da produção doméstica, embora nem tudo o que é
produzido domesticamente seja consumido domesticamente e
vice-versa. Esta é a condição de equilíbrio externo:
PM DM + PA D A = PM QM + PA Q A ,
ou,
DA − QA =
PM
(QM − DM )
PA
c) Aos preços mundiais, para que haja equilíbrio externo, a
restrição externa precisa ser satisfeita, vale dizer, o
valor das importações será igual ao das exportações.
Aspectos de Economia Política do Comércio Internacional
a) Têm-se, assim, um cenário curioso com o comércio
internacional na presença de redistribuição de renda: de
forma geral, em média. o comércio internacional é
benéfico à sociedade, mas é possível que seja mais
benéfico para alguns setores do que para outros que,
inclusive, podem ser prejudicados. Como se posicionar a
respeito, qual a política comercial ótima? Por que há
tanta
controvérsia
e
dificuldades
associadas
à
liberalização
comercial
nos
países?
Os
impactos
redistributivos são fundamentais à compreensão e
resposta de ambas as questões:
i) Efetivamente, em análises deste tipo, procura-se
avaliar os ganhos ou perdas de bem estar do país com o
comércio. Não dispomos ainda de elementos mais
rigorosos para este tipo de análise, mas é importante
perceber que as variações de renda (poder de compra)
afetam de forma diversa as diferentes pessoas,
dependendo de seu nível de renda. Assim, uma redução
no poder de compra de um assalariado de baixa renda
tem um impacto social diverso da mesma redução
(absoluta) de poder de compra de um grande empresário.
Para responder as questões acima, alguma forma de
ponderação
que
diminua
estas
disparidades
é
importante.
ii) Mesmo que, via de regra, as alterações de renda
afetem os agentes de forma diferente, é possível
defender o comércio e tentar reduzir os prejuízos de
segmentos específicos com mecanismos de redistribuição
de renda ou compensação que não se traduzam em
barreiras ao comércio. De forma geral, isto
consistiria da apropriação de parte dos ganhos com o
comércio pelo Estado que o redistribuiria aos
prejudicados com a liberalização comercial.
iii) Os grupos potencialmente prejudicados costumam ser
melhor organizados do que os favorecidos, o que, de
certa forma, cria pressões políticas no sentido de uma
liberalização mais lenta e traumática. Adentra-se no
campo da política, dos lobbies, e, infelizmente, de
esquemas de corrupção. São processos que serão melhor
avaliados em capítulos subseqüentes.
Apêndice
a) A relação entre preços relativos e distribuição de renda
pode ser visualizada graficamente. Para tanto, é
necessário lembrar que as quantidades de capital e terra
utilizadas são fixas e estão plenamente empregadas.
Desta forma, aumentos na produção podem ser associados
diretamente ao aumento na utilização de trabalho. Se a
utilização de mão de obra na produção de um bem for
igual a 0, nenhuma unidade será produzida. Com a
primeira unidade de trabalho, produz-se uma quantidade
de produto igual a PMgL. A segunda unidade de trabalho
produzira mais bens, de acordo com o valor da PMgL
depois que uma unidade já tiver sido produzida, e assim
por diante. Mas desta forma, a área sob a curva de PMgL
corresponde ao valor da produção, numa equivalência que
será tão mais precisa quanto menores forem as unidades
com as quais se medem as unidades de trabalho (a base
dos retângulos na figura abaixo).
b) Sabendo que a área sob a curva de PMgL é igual ao valor
da produção (em unidades do produto), pode-se perceber
que a renda será distribuída entre os agentes de acordo
com o valor dos salários reais naquele setor, vale
dizer, de acordo com a relação entre os salários pagos
para produzir um determinada quantidade do bem e os
custos salariais para produzi-la. No gráfico abaixo, as
quantidades de trabalho utilizadas na produção do bem
(aquelas que maximizam os lucros) são definidas pela
condição
PMg LM ⋅ PM = w
ou
w
= PMg M
PM
para a quantidade de trabalho utilizada, digamos, LM0, os
custos salariais (iguais à renda dos trabalhadores neste
setor) medidos em unidades do produto, são dadas pela
multiplicação entre LM0 e w/PM, o valor da área hachurada.
Como o valor total da produção (medido em unidades de
manufaturas) é igual à área sob a curva de PMgLM, a renda
dos empresários, medida em unidades do produto que
fabricam, será igual à diferença entre a área total sob a
curva e a área hachurada.
c) Suponha, agora, que o preço do produto considerado aumente
mais do que proporcionalmente aos demais preços na economia.
Vimos no corpo do texto que isto fará com que os salários
nominais, w, aumentem, mas em proporção menor do que subiu o
preço PM. Os salários reais diminuem, ao menos quando medidos
em termos de unidades de manufaturas. Não se pode dizer o que
aconteceu com os salários reais em termos da cesta de consumo
dos trabalhadores, pois esta contém tanto manufaturas quanto
alimentos, e os preços dos alimentos não aumentaram, ou
aumentaram menos do que os salários nominais. A renda dos
detentores de capital, insumo utilizado apenas na produção de
manufaturas, aumenta de forma inequívoca, conforme mostra a
área hachurada no próximo gráfico.
d) Finalmente, note que a renda dos detentores de terras
diminui, pois o preços dos alimentos não subiu, ou subiu
menos do que o das manufaturas, mas os salários nominais e,
portanto, os custos reais, aumentaram.
Exercícios
Cap 3 Krugman: Todos